相关试卷

1、［基础］
（1） $x + y = 5, x y = 1$ ，求 $x^{2} + y^{2}$ 的值．
［变式］
（2）已知 ${(2 m - 399)}^{2} + {(400 - 2 m)}^{2} = 5$ ，求 $(2 m - 399) + (2 m - 400)$ 的值．
［应用］
（3）为深入贯彻落实中共中央国务院《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》某校规划了如图所示的五边形 $A B H M D$ 劳动试验田，该劳动试验田中，四边形 $A B C D$ 区域的形状是边长为 $a$ 米的正方形，四边形 $E C G F$ （点 $E$ 在 $D C$ 上）区域及四边形 $F G H M$ 区域的形状都是边长为 $b$ 米的正方形．图中阴影部分区域种植了小白菜，已知 $D E$ 的长为2米， $a b = 27$ ，求劳动试验田中小白菜的种植面积．

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2、骑摩托车从 $A$ 地去 $B$ 地，乙开汽车从 $B$ 地去 $A$ 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离 $A$ 点的距离分别为 $S_{甲}, S_{乙} (km)$ ，与行驶的时间为 $t (h)$ 之间的关系如图所示．
甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离A点的距离分别为 $S_{甲}$ ， $S_{乙} (km)$ ，与行驶的时间为 $t (h)$ 之间的

(1)、①甲的速度为_________千米／小时，乙的速度为_________千米／小时；
②经_________小时，甲、乙两人相通，此时距 $B$ 地的距离为_________ $km$ ；

(2)、甲出发几小时后甲、乙两人相距 $180 km$ ．

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3、如图，在直角 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，以 $A C$ 为边作 $△ A C D$ ，满足 $A C = A D$ ，点 $E$ 为 $B C$ 上一点，连接 $A E$ ， $D E$ ， $∠ C A D = 2 ∠ B A E$ ．有下列结论：① $∠ A C B = ∠ A D E$ ；② $A C ⊥ D E$ ；③ $D E - B E = B E + C E$ ；④若 $C D ∥ A B$ ，则 $A E ⊥ A D$ ．其中正确结论的序号是．

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4、如图1，已知长方形 $A B C D$ 中，动点M沿长方形 $A B C D$ 的边以 $B \to C \to D \to A$ 的路径匀速运动到A处停止，记 $△ A B M$ 的面积为y，动点M运动的路程为x，y与x的关系如图2所示，则图2中的m的值为．

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5、如果x²＋（m－1）x＋16是完全平方式，那么m的值为．

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6、如图，网格中每个小正方形的边长都为1个单位长度， $△ A B C$ 的顶点都在格点上．

(1)、画出 $△ A B C$ 关于 $y$ 轴对称的图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积为_____________；

(3)、在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使 $P A_{1} + P B$ 的和最小．（不写作法，保留作图痕迹）

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7、先化简，再求值：
$(x + 2 y) (x - 2 y) + {(x - 2 y)}^{2} - (6 x^{2} y - 8 x y^{2}) \div (2 y)$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = \frac{1}{2024}$ ．

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8、解下列方程组：

(1)、 $\{\begin{array}{l} y = 2 x - 3 \\ 3 x + 2 y = 8 \end{array}$

(2)、 $\{\begin{array}{l} 2 (x - 1) - 3 (y + 1) = 12 \\ \frac{x}{2} + \frac{y}{3} = 1 \end{array}$

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9、下列说法正确的是（）

A、调查全班 $40$ 名同学对食品安全知识的知晓情况，适宜采用全面调查 B、从 $1$ ， $2$ ， $3$ ， $4$ ， $5$ 中随机抽取一个数，取得偶数的可能性更大 C、连续拋掷一枚质地均匀的硬币 $50$ 次，必有 $25$ 次正面朝上 D、 $10$ 张彩票中只有 $1$ 张奖票， $10$ 人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大

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10、如图所示，已知 $∠ A B D = ∠ A B C$ ，补充一个条件，可使 $△ A B D ≌ △ A B C$ ，那么补充的条件不能是（）

A、 $A D = A C$ B、 $B D = C B$ C、 $∠ D = ∠ C$ D、 $∠ D A B = ∠ C A B$

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11、加快建设体育强国，就是要弘扬中华体育精神．下列体育图标是轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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12、如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=4，∠A=60°，E，F分别为边CD，AB上异于端点的动点，且DE=BF，连结EF，将四边形CEFB沿着EF折叠得到四边形HEFG.当点G落在▱ABCD的边上时，BG的长为

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13、如图，直线 y= kx+4 与 y轴交于点A，与x轴交于点B，矩形ABCD位于第一象限，若矩形 ABCD 的面积为20，则直线CD必经过一点，这个点的坐标为.

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14、如图是一个圆锥及其侧面展开图，则该圆锥的底面半径为.

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15、在0，1，2，3 四个实数中随机选择一个作为x的值，结果使分式 $\frac{(x - 2) (x - 3)}{x - 1}$ 的值为0的概率为.

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16、如图，在△ABC 中，D 为线段AC上一点，点E在AC的延长线上，过点D作DF∥AB交BC于点 F，连结 BE，EF，若 $A C^{2} + D E^{2} = A E^{2}$ ， △BEF与△DCF的面积比为( )

A、1：2 B、1：3 C、2：3 D、2：5

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17、如图，P，Q，R 为反比例函数图象上从左到右的三个点，分别过这三个点作x 轴，y轴的垂线，与y轴的交点分别为C，B，A，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，其中OA： AB： BC=1：2：3，若 $S_{2} = 6,$ 则 $S_{1} + S_{3} =$ ( )

A、10 B、12 C、15 D、16

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18、把含30°角的三角尺和一把直尺按图所示的方式摆放，则∠1与∠2互余的有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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19、一个三位数，百位上的数字a与个位上的数字c的和恰好等于十位上的数字b，且a≠c，则关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + c = 0$ 的根的情况是( )

A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定有没有实数根

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20、已知5个正数a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是a，且 $a_{1} > a_{2} > a_{3} > a_{4} > a_{5},$ 则数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， 0，a₄ ， a₅ 的平均数和中位数分别是( )

A、a，a₃ B、 $a, \frac{a_{3} + a_{4}}{2}$ C、 $\frac{5}{6} a, \frac{a_{2} + a_{3}}{2}$ D、 $\frac{5}{6} a, \frac{a_{3} + a_{4}}{2}$

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