相关试卷

1、如图，两条笔直的公路 $A B$ 、 $C D$ 相交于点O， $∠ A O C = 36 °$ ，指挥中心M设在 $O A$ 路段上，与O地的距离为16千米．一次行动中，王警官带队从O地出发，沿 $O C$ 方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否实现与指挥中心用对讲机通话．【参考数据： $s i n 36 ° \approx 0.59$ ， $c o s 36 ° \approx 0.81$ ， $t a n 36 ° \approx 0.73$ 】

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2、在一个不透明的盒子里装有4张书签，分别描绘“立春”、“立夏”、“立秋”、“立冬”四个节气，依次记为A、B、C、D．这4张书签除图案不同外，其余均相同．现将这4张书签充分搅匀，小林同学从盒子中随机抽取2张书签，请用画树状图（或列表）的方法，求小林抽取的2张书签中恰好1张为“立春”，1张为“立冬”的概率．

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3、如图，点 $C$ 是以 $A B$ 为直径的半圆 $O$ 上一点， $A B = 8$ ， $∠ B = 30 °$ ．点 $D$ 是直径 $A B$ 上的动点，点 $E$ 与点 $D$ 关于 $A C$ 对称．当点 $D$ 与点 $A$ 不重合时，作 $D F ⊥ D E$ 交 $E C$ 的延长线于点 $F$ ．给出下面四个结论：① $C E = C F$ ；②线段 $E F$ 的最小值为 $2 \sqrt{3}$ ；③当 $A D = 2$ 时， $E F$ 与半圆 $O$ 相切；④当点 $D$ 由点 $A$ 运动到点 $B$ 时，点 $E$ 经过的路径长为 $8$ ．上述结论中，所有正确结论的序号是．

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4、如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a > 0)$ 与x轴相交于点 $A (2, 0)$ 、点 $B (4, 0)$ ，与y轴相交于点C，点D在抛物线上．若 $C D ∥ x$ 轴，则线段 $C D$ 的长为．

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5、如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = \sqrt{3}$ ， $B C = 2$ ．以点A为圆心， $A D$ 长为半径画弧交边 $B C$ 于点E，连接 $A E$ ，则 $\overset{⌢}{D E}$ 的长为．（结果保留 $π$ ）

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6、若关于x的一元二次方程 $(a + 2) x^{2} - 3 x + 1 = 0$ 无实数根，则a的取值范围是．

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7、如图，已知平面直角坐标系xOy中的四个点： $A (0, 2)$ ， $B (1, 0)$ ， $C (3, 1)$ ， $D (2, 3) .$ 在经过这四个点中的三个点的二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 的图象中，a的值最大时二次函数经过的三个点是（）

A、B，C，D B、A，B，C C、A，B，D D、A，C，D

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8、如图，四边形 $A B C D$ 是 $⊙ O$ 的内接四边形， $A B = B C$ ，连接 $O A 、 O B$ ．若 $∠ D = 100 °$ ，则 $∠ A O B$ 的大小是（）

A、 $80 °$ B、 $90 °$ C、 $100 °$ D、 $110 °$

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9、人行天桥的示意图如图所示，若高 $B C$ 长为10米，斜坡 $A C$ 长为30米，则 $t a n A$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{4}$ D、3

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10、在 $- 3$ ， $- 1$ ， 0，2这四个数中，最大的数是（）

A、 $- 3$ B、 $- 1$ C、0 D、2

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11、如图，已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（3，0），B（0，4），点D，C分别在x轴、y轴上，OC=OA，直线CD垂直AB于点E.

(1)、求k，b的值.

(2)、求点E到y轴的距离.

(3)、若点P是y轴上一点，当∠CDP=45°时，求点P的坐标.

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12、规定：当三角形中有一个内角α是另一个内角β的两倍，则称该三角形为“2倍角三角形”，其中α称为“倍角”.

(1)、判断等腰直角三角形是否为“2倍角三角形”.

(2)、已知△ABC为“2倍角三角形”，∠B为“倍角”.
①若∠A=120°，求∠B的度数.
②若△ABC为锐角三角形，求∠B的取值范围.

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13、某校计划租用5辆客车，送八年级师生去英雄纪念馆参观.现有甲、乙两种型号的客车可供选择，它们的载客量和租金如表所示.设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元.
类别
甲种客车
乙种客车
载客量（人/辆）
45
30
租金（元/辆）
1000
800

(1)、求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式.

(2)、若去参观英雄纪念馆的师生共180人，要求租车总费用不超过4600元，请写出总费用最低的租车方案.

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14、如图，在△ABD和△ABC中，∠ACB=∠ADB=90°，BC=BD，连接CD，求证：AB⊥CD.

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15、如图，在8×8的网格中，点A，B，C，D，E均为小正方形的顶点，每一个小正方形的边长为单位1.

(1)、若点A与点E关于x轴对称，点C与点E关于y轴对称，画出直角坐标系，并写出点D坐标.

(2)、在（1）的条件下，在y轴上作出点G，使得BG+DG最短，并写出点G的坐标.

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16、已知∠ABC，点D在BC上，分别以B，D为圆心，大于 $\frac{1}{2} B D$ 为半径作弧，两弧交于M，N两点，连接MN交AB于点P.

(1)、连接PD，根据作法，完成推理.
由题意得MN为线段BC的，
∴PB= ，
∴△PBD为等腰三角形.

(2)、若∠ABC=65°，求∠BPD的度数.

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17、如图，CD是Rt△ABC的斜边AB上的中线，∠A=30°.

(1)、求∠B的度数；

(2)、求证：△BCD为等边三角形.

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18、解不等式 $\frac{x + 2}{3} \leq 1$ ，并把解在数轴上表示出来.

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19、一次函数y=kx+k与函数y=-|x|的图象恰好有两个交点，则实数k的取值范围是.

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20、由平面镜成像可知物与像关于镜面成轴对称.如图，物体PQ平行镜面MN，点Q处恰好能从镜面点G处看到点P，PQ=1.6m，PG=QG=2.4m，点P^'是点P的像，则P与P^'之间的距离为.

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类别	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	1000	800