-
1、十进制整数转化为二进制整数通常采用除二取余法，即用2连续除十进制数，直到商为0，逆序排列余数即可得到二进制数，简称除二取余法．同样的，十进制数转化为六进制数可用除六取余法．例如下表是将十进制数13和500转化为二进制数和六进制数的方法．将十进制数1000转化为八进制数为
-
2、如图 ， 在正方形中，是的中点，是延长线上的一点， ．
求证；
阅读下列材料：
如图 ， 把沿直线平行移动线段的长度，可以变到的位置；
如图 ， 以为轴把翻折 ， 可以变到的位置；
如图 ， 以点为中心把旋转 ， 可以变到的位置．
像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．
回答下列问题：
①在图中，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法使变到的位置，
答：________．
②指出图中，线段与之间的关系．
答：________．
-
3、如图，在扇形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与 ， 相切于点E，F．已知 ， ， 则的度数为；折痕的长为 ．
-
4、如图，在平面直角坐标系中，已知点 ， ， 以原点为位似中心，相似比为 ， 把放大，则点的对应点的坐标是 ．
-
5、“二维码”是一种用于编码和解码信息的图像，基本原理是通过将信息转化成特定的编码方式并以图像的形式表现出来．如图，该二维码是边长为4的正方形，数学兴趣小组为了估计黑白部分的面积，在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.45左右，由此估计黑色部分的总面积为（ ）
A、1.8 B、3.6 C、6.8 D、7.2 -
6、如图，在等腰中， ， 将绕点C逆时针旋转得到 ， 当点A的对应点D落在上时，连接 ， 则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
7、 如图，数轴上点 ， 点 ， 点表示的数分别为 ， ， ， 点 ， ， 分别从点 ， ， 出发沿数轴的正方向移动，其中点的速度为每秒4个单位长度，点的速度为每秒2个单位长度，点的速度为每秒个单位长度，线段的中点为 ， 设运动时间为秒.
(1)、当时，.(2)、用含的代数式表示点表示的数；(3)、若在运动过程中，点始终在点的右边，且 ， 两点间的距离保持不变，试求的值和的长度；(4)、当时，直接写出的值。 -
8、 综合与实践
【实践操作】
在数学实践活动课上，励志小组准备研究如下问题：如图，点 ， ， 在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，直角顶点与点重合，是直角，平分.
【问题发现】
(1)、若 ， 则的度数为；(2)、将这一直角三角尺如图②放置，其他条件不变，若 ， 求的度数；(3)、将这一直角三角尺如图③放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由。 -
9、 某校园内有一长方形闲置空地，长为米，宽为米.为了美化校园环境，如图，准备在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为米的四分之一圆形花圃，在两长边处分别建一个半径为米的半圆形花圃，然后在花圃内种花，中间修一条长为米，宽为米的长方形小路，剩余部分种草，
(1)、①小路的面积为平方米（用含、的代数式表示）；②种花的面积为平方米（用含、的代数式表示，结果保留）；
(2)、求出该长方形场地上种草的面积（用含、的代数式表示，结果保留）；(3)、当 ， 时，求该长方形场地上种草的面积（取3）. -
10、 如图，是的平分线，.
(1)、若 ， 求的度数；(2)、若 ， 求的度数. -
11、 如图，点在线段上， ， ， 点 、分别是、的中点.
(1)、求的长度；(2)、求 的长度. -
12、 某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物.如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个.求这个手工兴趣小组共有多少人，计划要做的这批中国结有多少个.
-
13、 如图，射线表示的方向是北偏东 ， 射线表示的方向是北偏西 ， 射线在射线和射线之间，且 ， 求的度数.
-
14、 先化简，再求值： ， 其中 ， .
-
15、 已知一个角的余角等于这个角的补角的 ， 求这个角的度数.
-
16、 解方程：
-
17、计算： .
-
18、如图是一个正方体的展开图，若正方体的相对面上的数字之和相等，则的值为.
-
19、若关于的多项式是三次三项式，则的值为.
-
20、若是关于的方程 的解，则