相关试卷

1、第19届亚洲运动会于2023年9月23日在杭州开幕，杭州奥体博览城是该届亚运会的主场馆.某工厂承包了主场馆建设中某一零件的生产任务，需要在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.

(1)、求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.

(2)、为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数.

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2、

(1)、若解关于x 的分式方程 $\frac{2}{x - 2} + \frac{m x}{x^{2} - 4} = \frac{3}{x + 2}$ 会产生增根，求m 的值.

(2)、若关于x的方程 $\frac{2 x + a}{x - 2} = - 1$ 的解是正数，求a 的取值范围.

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3、甲、乙两名同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线l起跑，绕过 P 点跑回到起跑线(如图所示)；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜.游戏过程中，甲同学由于心急掉了球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完.事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒.”乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的1.2倍.”根据图文信息，请问：哪名同学获胜?

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4、用换元法解方程 $\frac{2 x}{x^{2} - 1} - \frac{x^{2} - 1}{x} + 7 = 0$ 时，可设 $y = \frac{x}{x^{2} - 1},$ 那么原方程可化为关于 y 的整式方程：.

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5、若关于x的分式方程 $\frac{m - 1}{x - 1} = 2$ 的解为正数，则m 的取值范围是 ( )

A、m>--1 B、m≠1 C、m>1且m≠--1 D、m>--1且m≠1

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6、已知关于x的两个方程 $x^{2} - x - 2 = 0$ 与 $\frac{1}{x + 1} = \frac{2}{x + a}$ 的解中，有一个根相同，求a 的值.

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7、小明解方程 $\frac{1}{x} - \frac{x - 2}{x} = 1$ 的过程如图所示.请指出他的解答过程是从哪一步开始错的，并写出正确的解答过程.
解：方程两边同乘x得
1-(x-2)=1……①
去括号得1-x-2=1……②
合并同类项得-x-1=1……③
移项得-x=2……④
解得x =-2……⑤
所以原方程的解为x=-2……⑥

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8、

(1)、解方程： $\frac{5}{x - 2} = \frac{3}{x} .$

(2)、解方程 $\frac{2}{x + 1} + \frac{3}{x - 1} = \frac{6}{x^{2} - 1} .$

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9、若关于x的分式方程 $\frac{3}{x - 2} = 1 - \frac{m}{2 - x}$ 的解为非负数，则m 的取值范围是.

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10、若分式 $\frac{3 x + 5}{x - 1}$ 无意义，则当 $\frac{5}{3 m - 2 x} - \frac{1}{2 m - x} = 0$ 时，m=.

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11、若关于x的分式方程 $\frac{3 x}{x - 2} = \frac{m}{2 - x} + 5$ 的解为负数，则m 取值范围是( )

A、m<-10 B、m≤-10 C、m≥-10且m≠-6 D、m>-10且m≠-6

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12、《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，三十……”(粟指带壳的谷子，粉米指糙米)其大意为“50单位的粟，可换得30单位的粉米……”现有3斗(1斗=10升，1升=1立方分米)的粟，若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为 ( )

A、1.8升 B、16升 C、18升 D、50升

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13、解分式方程 $\frac{x}{2 x - 1} + \frac{2}{1 - 2 x} = 3$ 时，去分母化为一元一次方程的结果是( )

A、x+2=3 B、x-2=3 C、x--2=3(2x-1) D、x+2=3(2x--1)

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14、下列关于x的方程，属于分式方程的是 ( )

A、 $3 x = \frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{x} = 2$ C、 $\frac{x + 2}{5} = \frac{3 + x}{4}$ D、3x-2y=1

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15、为测量水平操场上旗杆的高度，九(2)班各学习小组运用了多种测量方法.

(1)、如图①，小张在测量时发现，自己在操场上的影长EF 恰好等于自己的身高DE.此时，小组同学测得旗杆 AB 的影长 BC 为11.3m，据此可得旗杆高度为m；

(2)、如图②，小李站在操场上点 E 处，前面水平放置镜面C，并通过镜面观测到旗杆顶部A.小组同学测得小李的眼睛距地面的高度DE=1.5m，小李到镜面的距离 EC=2m，镜面到旗杆的距离CB=16 m，求旗杆高度；

(3)、小王所在小组采用图③的方法测量，结果误差较大.在更新测量工具，优化测量方法后，测量精度明显提高，研学旅行时，他们利用自制工具，成功测量了江姐故里广场雕塑的高度.方法如下：
如图④，在透明的塑料软管内注入适量的水，利用连通器原理，保持管内水面 M，N两
点始终处于同一水平线上.
如图⑤，在支架上端 P 处，用细线系小重物Q，标高线 PQ始终垂直于水平地面.
如图⑥，在江姐故里广场上点 E处，同学们用注水管确定与雕塑底部 B 处于同一水平线的D，G两点，并标记观测视线 DA 与标高线交点C，测得标高CG=1.8 m，DG=1.5m .将观测点 D 后移24 m到 D'处.采用同样方法，测得 $C^{'} G^{'} = 1.2 m, D^{'} G^{'} = 2 m .$ 求雕塑高度(结果精确到1m).

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16、如图①是装了液体的长方体容器的主视图，将该容器绕底面的一条棱进行旋转倾斜后，液面恰好接触到容器口的边缘，如图②所示，此时液面的宽度AB为( )

A、8 cm B、9 cm C、10 cm D、11 cm

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17、如图是一个常见的铁夹的剖面图，OA，OB表示铁夹的剖面的两条边，点C 在转动轴的位置，CD⊥OA，垂足为 D，DA=15 mm，DO=24 mm，CD=10 mm，且铁夹的剖面图是轴对称图形，则A，B两点间的距离为( )

A、30 mm B、32.5 mm C、60 mm D、65 mm

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18、图①是古代测量员用四分仪测量一方井的深度，将四分仪置于方井上的边沿，通过窥衡杆测望井底点 F、窥衡杆与四分仪的一边BC交于点 H.如图②，四分仪为正方形ABCD，方井为矩形 BEFG.若测量员从四分仪中读得AB为1m，BH为0.5m，实地测得BE 为2.5 m，则井深 BG 为m.

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19、物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法.如图，燃烧的蜡烛(竖直放置)AB经小孔O在屏幕(竖直放置)上成像A´B´，设 $A B = 36 c m, A^{'} B^{'} = 24 c m,$ 小孔 O到 AB的距离为 30 cm，则小孔O到 A´B´的距离为 cm.

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20、如图，△ABC与△A´B´C´位似，点 O为位似中心，若AA´=3OA´，B´C´=5，则 BC的长为.

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