相关试卷

1、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-x-1的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x}$
（k≠0）的图象在第二象限内交于点A，与x轴交于点B，点C坐标为（0，3），连接AC，BC，若AC=BC，则实数k的值为.

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2、如图，在□ABCD中，BC=2AB=8，.连接AC，分别以点A，C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AC的长为半径作弧，两弧交于点E，F，作直线EF，交AD于点M，交BC于点N，若点N恰为BC的中点，则AC的长为.

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3、若圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则其侧而展开图的圆心角为度.

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4、若代数式 $\frac{x}{\sqrt{x - 3}} + (x - 2025)^{0}$ 有意义，则实数x的取值范围是.

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5、中国年水资源总量约为27500亿m，人均占有水量相当于世界人均的四分之一，居世界第110位.将27500用科学记数法表示为.

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6、如图，二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图像与x轴交于两点 $(- 1, 0)$ ， $(x_{1}, 0)$ ，且 $2 < x_{1} < 3$ .下列结论：
① $a b c > 0$ ；② $2 a + c < 0$ ；③ $4 a - b + 2 c < 0$ ；④若m和n是关于x的一元二次方程 $a (x + 1) (x - x_{1}) + c = 0$ $($ $a \neq 0$ ）的两根，且 $m < n$ ，则 $m < - 1$ ， $n > 2$ ；⑤关于x的不等式 $a x^{2} + b x + c > \frac{c}{x_{1}} x + c$ $($ $a \neq 0$ ）的解集为 $0 < x < x_{1}$ .其中正确结论的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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7、如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，动点E从点A山发沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止，过点E作AD的垂线l，在点E运动过程中，垂线/扫过菱形（即阴影部分）的面积为y，点E运动的路程为x（x>0）.下列图象能反映y与x之间函数关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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8、神舟二十号发射窗口时间恰逢第十个“中国航天日”，为激发青少年探索浩瀚宇宙的兴趣，学校组织900名师生乘车前往航空科技馆参观，计划租用45座和60座两种客车（两种客车都要租）若每名学生都有座位且每辆客车都没有空座位，则租车方案有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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9、假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同.如果2枚鸟卵全部成功孵化，那么2只雏鸟都是雄鸟的概率是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{1}{4}$

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10、如果关于x的分式方程 $\frac{m x}{1 - x} + \frac{x}{x - 1} = 2$ 无解，那么实数m的值是（）

A、 $m = 1$ B、 $m = - 1$ C、 $m = 1$ 或 $m = - 1$ D、 $m \neq 1$ 且 $m \neq - 1$

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11、为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状，右图中飞机的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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12、将一个含30°角的三角尺和直尺按如图摆放，若∠1=50°，则∠2的度数是（）

A、50° B、60° C、70° D、80°

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13、下列计算正确的是（）

A、（3x）²=9x² B、5x·2x=10x C、x+x²=x³ D、（x-2）²=x²-4

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14、社会规则营造良好的社会秩序，我们要了解并遵守社会规则，下列标志是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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15、《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数，若收入10元记作+10元，则支出10元记作（）

A、+10元 B、-10元 C、0元 D、+20元

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16、如图，A，B分别是 $∠ M O N$ 两边上的点C是射线ON上的动点，过点C作线段 $C D ∥ O A$ （点D在 $∠ M O N$ 内部），且 $C D = O A$ ，连结AB，BD，已知 $∠ M O N = 7 2^{°}$ ， $∠ O A B = 4 8^{°}$ .

(1)、求 $∠ D C N$ 的度数；

(2)、若 $D B ⊥ A B$ ，求 $∠ D$ 的度数；

(3)、在点C从点O出发，沿着射线ON移动的过程中，是否存在点C，能使 $∠ A B D = 2 ∠ D$ ？若存在，求出 $∠ D C N$ 的度数，若不存在，请说明理由.

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17、请同学们根据以下素材，完成探索任务：
素材1：为满足市民对优质教育的需求，某校决定拆除部分旧教学楼，建造新教学楼.拆除旧教学楼每平方米需80元，建造新教学楼每平方米需700元，并计划拆除旧教学楼与建造新教学楼共 $7200 m^{2}$ .
素材2：在实施中为扩大绿化面积，拆除旧教学楼超过了计划的10%，而新建教学楼则只完成了计划的80%，实际拆、建总面积与原计划一致.
素材3：为美化校园环境，若绿化1平方米需400元，学校决定将实际完成的拆、建工程中节余的资金用来扩大绿化面积.

(1)、任务1：填表.

原计划
实际
拆除旧教学楼面积( $m^{2}$ )
x
▲
新建教学楼面积( $m^{2}$ )
y
▲

(2)、任务2：求学校实际新建教学楼面积.

(3)、任务3：求扩大的绿化面积.

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18、如图，用图1所示的4张完全相同的长方形和1张小正方形无间拼接拼成图2所示的一个大正方形，其中长方形的长为a，宽为b，且 $a > b$ .

(1)、若 $a = 6$ ， $b = 2$ ，求小正方形的边长.

(2)、用两种不同的方法表示图2中的阴影面积，并写出一个等式.

(3)、若 $a + b = 8$ ， $a b = 9$ ，利用(2)中的等式求小正方形的面积.

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19、某校准备组织七年级学生进行研学活动，为知晓同学们最想去的研学点，随机抽取了部分学生进行问卷调查，要求学生必须从A、B、C、D四个研学点中选择一个，并将结果绘制成以下两幅尚未完整的统计图.请根据统计图提供的信息，回答下列问题：

(1)、样本容量为，条形统计图中 $m =$ .

(2)、请补全条形统计图.

(3)、你认为学校会选哪个研学点？请说明理由.

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20、如图，已知 $A D ∥ B C$ ，若 $∠ B A D = ∠ B C D$ ，说明AD与CD平行的理由.
解：已知 $A D ∥ B C$ ，根据“两直线平行，内错角相等”，得.
又已知 $∠ B A D = ∠ B C D$ ，
所以 $∠ B A D - ∠ D A C = ∠ B C D - ∠ B C A$ ，即.
根据“”，得到 $A D ∥ C D$ .

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	原计划	实际
拆除旧教学楼面积( $m^{2}$ )	x	▲
新建教学楼面积( $m^{2}$ )	y	▲