相关试卷

1、已知矩形的一边长为2，另一边长为1.如果存在另一个矩形，周长是已知矩形周长的2倍，面积是已知矩形面积的k倍（k>0)，则k的取值范围是.

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2、如图所示，C，D分别是反比例函数 $y = \frac{8}{x} (x ＞ 0), y = \frac{k}{x} (x ＞ 0)$ 图象上的点，且CD∥x轴，过C，D分别作x轴的垂线段，垂足分别为B，A，连接OC，交DA 于点 E，若 $\frac{O E}{C E} = \frac{2}{3},$ 则k的值为.

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3、如图所示，一次函数 $y 1 = k_{1} x + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k_{2}}{x} (x⟩ 0)$ 的图象交于点A（m+2，3)C（m，6)，y轴上有一点B（0，1)，作直线AB.

(1)、求反比例函数的解析式；

(2)、直线 CA与x轴交于点 D，连接CB，BD.
①在直线BA上找点M，使得S_△BCD=S_△BCM，请求出所有符合条件的点 M 的坐标；
②点 P在反比例函数的图象上，点Q 在x轴上，若以A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四形，请求出所有符合条件的点 P 的坐标.

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4、已知：在矩形ABCD中，点E在BC边上，AD=DE，AF⊥DE于点 F.

(1)、如图1，求证：AF=DC；

(2)、如图2，连接CF，若CD=CF，CE=2，求线段BE的长.

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5、在初中物理中我们学过凸透镜的成像规律.如图，MN为一凸透镜，F是凸透镜的焦点.在焦点以外的主光轴上垂直放置一小蜡烛AB，透过透镜后呈的像为CD.经过焦点的光线AE，通过透镜折射后平行于主光轴，并与经过凸透镜光心的光线AO 会聚于C 点.若焦距OF=4，物距OB=6，小蜡烛的高度AB=1，求蜡烛的像CD 的高度以及像CD 与透镜MN之间的距离.

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6、为了了解班级学生数学课前预习的具体情况，郑老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图解答下列问题：

(1)、C类女生有 ▲ 名，D类男生有 ▲ 名，将条形统计图补充完整；

(2)、扇形统计图中“课前预习不达标”对应的圆心角度数是；

(3)、为了共同进步，郑老师想从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女的概率.

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7、解方程：

(1)、 $a^{2} - 4 a - 2 = 0;$

(2)、2x（x-4)=x-4.

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8、如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，以点A为圆心，AC 的长为半径画弧，交AB于点D，再分别以点B，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD 的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AB，BC 于点E，F，则线段EF的长为.

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9、如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=2，P是AB边上的一点，E，F分别是DP，BP 的中点，则线段EF 的长为.

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10、若点A（x₁ ， 2)，B（x₂ ， 1)都在反比例函数 $y = - \frac{2}{x}$ 的图象上，则x₁ x₂（填“ >”“<”或“=”).

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11、在平行四边形ABCD 中，AC，BD 是两条对角线：即有四个条件：①AB=BC；②AB⊥BC；③AC=BD；④AC⊥BD.其中可以推出平行四边形ABCD 是矩形的有.（写出符合题意的全部序号)

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12、关于x的一元二次方程 $x^{2} + 2 x + k = 0$ 有实数根，则k的取值范围是.

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13、从前有一天，一个大汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，竹竿横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿（如图)，这个大汉一试，不多不少刚好进去了.求竹竿有多长.设竹竿长x尺，则根据题意，可列方程（）.

A、 ${(x + 4)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = x^{2}$ B、 ${(x - 4)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = x^{2}$ C、 ${(x - 4)}^{2} + {(x + 2)}^{2} = x^{2}$ D、 ${(x + 4)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = x^{2}$

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14、如图所示，在平面直角坐标系中，以点P（0，-1)为位似中心，在y轴右侧作△ABP 的位似图形△DCP，相似比为1：2，若点B的坐标为（ - 2，-4)，则点 B 的对应点 C 的坐标为（）.

A、（4，5) B、（4，6) C、（2，4) D、（2，6)

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15、如果一个四边形绕对角线交点旋转90°，所得图形与原来的图形重合，那么这个四边形是（）.

A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形

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16、在一个不透明的布袋中装有红色、白色球共20个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则布袋中红色球可能有（）.

A、3个 B、14个 C、5个 D、17个

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17、若 $\frac{a}{a + b} = \frac{1}{3},$ 则 $\frac{2}{6}$ 的值为（ ).

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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18、杆秤是中国最古老也是现今人们仍然使用的衡量工具，由秤杆、秤砣、秤盘三个部分组成.秤砣、秤杆分别叫“权”和“衡”，指的是做任何事都要权衡轻重.如图是常见的一种秤砣，则它的主视图大致是（）.

A、 B、 C、 D、

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19、【问题提出】
如图1，E 是菱形ABCD 边 BC 上一点， $△ A E F$ 是等腰三角形，AE=EF，∠AEF =∠ABC =α（α≥90°)，AF交 CD 于点 G，现进行以下探究活动
【问题探究】

(1)、为探究∠GCF与α的数量关系，先将问题特殊化，如图2，当α=90°时，直接写出∠GCF 的度数；

(2)、再探究一般情形，如图1，求∠GCF与α的数量关系；

(3)、【问题拓展】
将图1特殊化，如图3，当α=120°时，若 $\frac{D G}{C G} = \frac{1}{n},$ 求 $\frac{B E}{C E}$ 的值（用含n的代数式表示).

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20、如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+1与y轴交于点A，与双曲线 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的交点为B（p，3)，且△AOB的面积为 $\frac{4}{3} .$

(1)、求a，k的值；

(2)、直线y= mx-8m+1 与双曲线 $y = \frac{k}{x} (x⟩ 0)$ 的交点为C，D（C在D 的左边).若直线AB 与CD相交形成的锐角为45°，求点 C 的坐标.

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