相关试卷

1、在平面直角坐标系中，对于任意两点A（m，n）和B（s，t），若点P（x，y）满足x=m-s，y=n-t，则称点P是点A、B的“关联点”.下列说法错误的是（）

A、已知点A（5，-3），B（2，1），则点A、B的“关联点”P的坐标为（3，-4） B、已知点A（a²+2，4a），B（a-1，4a），则点A、B的“关联点”P一定在x轴上 C、已知点A（2x-1，x²），B（x+3，-2），则点A、B的“关联点”P在第三象限 D、已知点A（a，b）、B（2，-1），点A在函数 $y = 2 x^{2} + 3$ 图像上，点P（c，d）为点A、B的“关联点”，则点P的纵坐标d不可能是-2

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2、如图，正比例函数y=x与反比例函数 $y = \frac{1}{x}$ 的图象相交于A、C两点，过A作AB⊥x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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3、如图，∠1=∠2，AB=AD，添加一个条件不一定能判定△ABC≌△ADE的是（）

A、∠C=∠E B、∠B=∠D C、AC=AE D、BC=DE

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4、光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从某无色透明液体中射向空气时，会发生折射.由于折射率相同，在无色透明液体中平行的光线，在空气中也是平行的.如图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线，经过无色透明液体与空气的界面折射形成的光线示意图，界面与玻璃杯的底面平行.若∠3=55°，∠4=75°，则∠1+∠2的大小是（）

A、160° B、150° C、140° D、130°

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5、下列说法正确的是（）

A、x²y与 $- x y^{2}$ 是同类项 B、六边形的内角和与它的外角和相等 C、平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 D、一元二次方程 $x^{2} - 2 \sqrt{2} x + 2 = 0$ 有两个相等的实数根

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6、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC、BC，若∠A=24°，则∠B的度数是（）

A、48° B、56° C、66° D、76°

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7、为了落实“健康第一”的教育理念，某学校组织全体学生参加体质健康测试，现随机抽取了50名同学的测试成绩进行分组整理后，它们分别落在5个小组内，前3个小组的频数分别为4、10、16，第4个小组的频率为0.2，则第5个小组的频数为（）

A、8 B、10 C、12 D、16

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8、下列计算正确的是（）

A、 $a^{4} \cdot a^{2} = a^{8}$ B、 $a^{4} \div a^{3} = a$ C、 ${(2 a^{3})}^{4} = 16 a^{7}$ D、 $a^{4} + a^{2} = a^{6}$

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9、如图放置的几何体中，其主视图为矩形的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、 -2026的相反数是（）

A、2026 B、-2026 C、 $- \frac{1}{2026}$ D、 $\frac{1}{2026}$

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11、在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中， $△ A B C$ 的三个顶点均在格点上．

(1)、将 $△ A B C$ 先向右平移4个单位，再向上平移3个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ．

(2)、将 $△ A B C$ 沿直线t作轴对称的变换，得到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ，画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ．

(3)、将 $△ A B C$ 绕顶点B顺时针旋转 $90 °$ 得到 $△ A_{3} B C_{3}$ ，画出 $△ A_{3} B C_{3}$ ．

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12、已知关于x，y的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} a x - y = - b \\ 3 x - y = 0 \end{array}$ 与方程组 $\{\begin{array}{l} x - a y = b \\ 2 x - y = 1 \end{array}$ 有相同的解．

(1)、求这两个方程组的相同解．

(2)、求 $a + 2 b$ 的值．

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13、如图，在 $△ A B C$ 中，点D为 $B C$ 上一点，将 $△ A B D$ 沿 $A D$ 翻折得到 $△ A E D$ ， $A E$ 与 $B C$ 相交于点F，若 $A E$ 平分 $∠ C A D$ ， $∠ B = 40 °$ ， $∠ C = 35 °$ ．

(1)、求证： $∠ C A F = ∠ C$ ；

(2)、求 $∠ 1$ 的度数．

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14、解下列方程（组）：

(1)、 $\frac{x + 2}{4} - \frac{3 x - 2}{6} = 1$ ；

(2)、 $\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x - y + 4 = 0 \\ x + 3 y - 2 = 0 \end{matrix}$ ．

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15、如果 $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ y + z = 7 \\ x + z = 6 \end{cases}$ ，那么 $x + y + z$ 的值为

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16、已知方程 $(m - 2) x^{|m| - 1} + 8 = 0$ 是关于 $x$ 的一元一次方程，则 $m$ 的值为．

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17、如图， $D$ ， $E$ ， $F$ 分别是 $△ A B C$ 三边延长线上的点，则 $∠ D + ∠ E + ∠ F + ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 =$ （）

A、 $300 °$ B、 $240 °$ C、 $180 °$ D、 $120 °$

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18、解方程 $\frac{x + 1}{2} = 1 - \frac{x - 3}{4}$ 时，去分母结果正确的是（）

A、 $2 (x + 1) = 1 - (x - 3)$ B、 $2 (x + 1) = 1 - x - 3$ C、 $2 (x + 1) = 4 - x - 3$ D、 $2 (x + 1) = 4 - (x - 3)$

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19、不等式组 $\{\begin{array}{l} x - 2 > 0 \\ 2 x - 6 \geq 0 \end{array}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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20、阅读下面的材料：
小华遇到这样一个问题：如图①，在 Rt△ABC 中， ∠BAC=90°， AB=AC，点 D， E 在边 BC 上， ∠DAE=45°.若 BD=4， CE=2，求 DE 的长.小华发现，将△ABD 绕点 A 逆时针旋转90°，得到△ACF，连接 EF（如图②)，由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及∠DAE=45°，可证△FAE≌△DAE，得 FE=DE.

(1)、请回答：在图②中，DE的长度为；

(2)、参考小华的思考方法，解决下列问题：
①如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E，F分别在BC，CD上，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D,$ 试探索 BE，EF，DF之间的数量关系，并证明你的结论；
②如图④，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°， ∠BAD=150°，道路BC， CD上分别有景点 E、F，且AE⊥AD， $D F = (40 \sqrt{3} - 40)$ 米，现要在 E、F之间修一条笔直的道路，求出这条道路EF的长.

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