相关试卷

1、已知 $x^{2} - m x + 5 = {(x - 3)}^{2} + h$ ，则 $m + h =$ ．

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2、从1，2，3，4，5这5个自然数中任取两个数，则这两个数之和能被3整除的概率是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、 $\frac{2}{5}$ C、 $\frac{4}{7}$ D、 $\frac{2}{3}$

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3、如图，四边形 $A B C D$ 是矩形， $A (2,0) ， B (0,3)$ ，且 $A D = 2 A B$ ，则点 $C$ 的坐标是（）

A、 $(5, 6)$ B、 $(4, 7)$ C、 $(6, 7)$ D、 $(7, 6)$

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4、秤是我国传统的计重工具，方便了人们的生活，如图，可以用秤砣到秤纽的水平距离来得出秤钩上所挂物体的重量．称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 $x$ （厘米）时，秤钩所挂物重为 $y$ （斤），则 $y$ 是 $x$ 的一次函数．表中为两次称重时所记录的一些数据．
$x$ （厘米）
$2$
$4$
$y$ （斤）
$1$
$1.5$
则当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为 $8$ 厘米时，秤钩所挂物重是（）斤．

A、 $2$ B、 $2.5$ C、 $2.75$ D、 $3$

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5、若x，y满足方程组 $\{\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 9 \\ 2 x + y = - 1 \end{array}$ ，则 $x + y$ 的值为（）．

A、0 B、1 C、2 D、3

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6、若 $x = 3$ 满足不等式 $a x + 4 \geq 1$ ，则常数 $a$ 的取值范围为（）

A、 $a \geq - 1$ B、 $a \leq - 1$ C、 $a \geq 1$ D、 $a \leq 1$

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7、如图是一个物理实验的截面示意图，其中 $A B$ 与 $C D$ 表示互相平行的板面，绳子 $E N$ 的一端与木杆 $N G$ 的一端相连，另一端点 $E$ 固定在 $A B$ 上．若 $∠ B E N = 62 ° ， ∠ C G N = 30 °$ ，则 $∠ G N E =$ （）

A、 $136 °$ B、 $142 °$ C、 $148 °$ D、 $154 °$

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8、下列计算正确的是（）

A、 ${(- 2)}^{2} = - 4$ B、 ${(- 3)}^{3} = - 9$ C、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ D、 $\sqrt[3]{{(- 2)}^{3}} = - 2$

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9、2026年4月6日，“阿耳忒弥斯2号”任务的“猎户座”飞船飞掠月球时，距地球约 $40.68$ 万公里，是人类环月飞行至今距离地球的最远距离．将 $40.68$ 万公里用科学记数法表示为（）公里．

A、 $4.068 \times 10^{4}$ B、 $40.68 \times 10^{4}$ C、 $4.068 \times 10^{5}$ D、 $0.4068 \times 10^{6}$

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10、以下四个正六边形均是由6个相同的小等边三角形拼成的，并将其部分涂黑．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

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11、四个有理数 $\frac{1}{5} ， 0 ， - 2 ， - \frac{1}{2}$ ，其中最小的是（）

A、 $\frac{1}{5}$ B、0 C、 $- 2$ D、 $- \frac{1}{2}$

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12、如图，点 $D$ 、 $E$ 分别为 $△ A B C$ 的边 $A B$ 、 $A C$ 的中点，连接 $B E$ 、 $D E$ ，点 $F$ 、 $H$ 分别为 $B E$ 、 $C E$ 的中点，连接 $F H$ 、 $D F$ ，若 $D F = 3$ ，则 $A C$ 的长为（）

A、 $15$ B、 $12$ C、 $10$ D、 $9$

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13、如图，我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形．正八边形的一个内角的度数是（）

A、 $120 °$ B、 $125 °$ C、 $135 °$ D、 $150 °$

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14、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $B C = 5 \sqrt{3}$ ， $∠ C = 30 °$ ．点D从点C出发沿 $C A$ 方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿 $A B$ 方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（ $t > 0$ ）．过点D作 $D F ⊥ B C$ 于点F，连接 $D E$ ， $E F$ ．

(1)、 $A E$ 的长为， $D F$ 的长为（用含t的代数式表示）；

(2)、四边形 $A E F D$ 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；

(3)、当t为何值时， $△ D E F$ 为直角三角形？请说明理由．

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15、如图1，在直角梯形 $A B C D$ 中， $∠ B = 90 °$ ，动点 $P$ 从 $B$ 点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点 $P$ 运动的路程为 $x$ ， $△ A B P$ 的面积为 $y$ ，图象如图2所示．

(1)、在这个变化中，自变量是；

(2)、当点 $P$ 运动的路程 $x = 4$ 时， $△ A B P$ 的面积为 $y =$ ；

(3)、求 $A B$ 的长和梯形 $A B C D$ 的面积．

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16、如图，在平行四边形 $A B C D$ 中，点E，F是对角线 $B D$ 上两个不同点．连接 $A E$ ， $A F$ ， $C E$ ， $C F$ ，添加一个条件使得四边形 $A F C E$ 是平行四边形．

(1)、请在以下选项中选择所有符合条件的选项，将其序号填写在下方横线上．
① $A E ⊥ B D$ ， $C F ⊥ B D$ ， E、F为垂足；② $B E = D F$ ；③ $A E = C F$ ．
符合条件的选项有：．

(2)、选择其中一个条件，写出证明过程：我选择，
证明过程如下：

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17、小华与小明约定周末一起到学校打羽毛球．如图，过程是：小华骑自行车从家中出发，途经小明家，在小明家停留片刻后，与小明一起骑自行车来到学校，打完羽毛球后，小华沿原路骑自行车直接返回家

(1)、小明家到学校有米路程；

(2)、小华在小明家停留了分钟，与小明一起在学校打了分钟的羽毛球；

(3)、求：小华在回家时，骑自行车的平均速度是每分钟多少米．

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18、如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C, B D$ 相交于点O， $E F$ 过点O且与 $A B, C D$ 分别交于点E、F．求证： $O E = O F$ ．

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19、按要求完成作答：

(1)、计算： $(\sqrt{8} + \sqrt{50}) \div \sqrt{2}$ ；

(2)、当 $x = \sqrt{3} + 1$ ， $y = \sqrt{3} - 1$ 时，求代数式 $x^{2} - y^{2} + x y$ 的值．

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20、下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（　　）

A、2，3，5 B、8，15，18 C、7，24，25 D、5，13，15

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$x$ （厘米）	$2$	$4$
$y$ （斤）	$1$	$1.5$