相关试卷

1、项目式学习活动主题：估算 $A 0$ 纸的长与宽
【知识储备】
（1）如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形，则大正方形的边长为           ．
一般结论：正方形的对角线与边长的比是           ．
【项目素材】如图2，按照国际标准，A系列纸为长方形（长宽比相同），其中 $A0$ 纸的面积为 $1 m^{2}$ ．
将 $A0$ 纸沿长边对折、裁开，便成两张 $A1$ 纸；将 $A1$ 纸沿长边对折、裁开，便成两张 $A2$ 纸；将 $A2$ 纸沿长边对折、裁开，便成两张 $A3$ 纸；．．．．．．，将 $An$ 纸沿长边对折、裁开，便成两张 $A (n + 1)$ 纸．
（2）【任务探究】
任务一： $A 1$ 纸面积是 $A 2$ 纸面积的          倍， $A 2$ 纸周长是 $A 4$ 纸周长的          倍；
（3）任务二：将一张 $A 4$ 纸按如图3所示进行两次折叠（折痕分别是AB和AE），观察发现点B恰好和点C重合，求 $A 4$ 纸的长与宽之比．
（4）任务三：根据上述结论，估算 $A 0$ 纸的长和宽分别是多少毫米（结果取整数）．
（参考数据： $\sqrt{2} \approx 1.4142$ ， $\sqrt{1.4142} \approx 1.1892$ ， $\frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0.7071$ ， $\sqrt{0.7071} \approx 0.8409$ ， $\sqrt{1414200} \approx 1189.2$ ， $\sqrt{707100} \approx 840.9$ ， $\sqrt{2} \times 840.9 \approx 1189.2$ ， $\sqrt{2} \times 1189.2 \approx 1681.8$ ）

查看解析
2、如图，已知 $∠ B A E + ∠ A E D = 180 °$ ，若 $∠ 1 = ∠ 2$ ，则 $∠ M = ∠ N$ ．完成推理过程．

查看解析
3、已知： $2 a - 7$ 和 $a + 1$ 是某个正数的两个不相等的平方根， $b - 7$ 的立方根为 $- 2$ ．求：

(1)、a、b的值；

(2)、 $a - b$ 的平方根．

查看解析
4、如图，在三角形 $A B C$ 中，点 $D$ ， $E$ 分别在 $A B$ ， $A C$ 上，连接 $D E$ ， $D C$ ，点 $F$ 在 $D C$ 上，连接 $E F$ ， $∠ 3 + ∠ 2 = 180 °$ ， $∠ 1 = ∠ B$ ．

(1)、请补全下面解答过程，证明 $D E ∥ B C$ ．
证明： $∵ ∠ 3 + ∠ 2 = 180$ °， $∠ D F E + ∠ 2 = 180$ °（平角的定义），
$∴ ∠ D F E =$ ______（____________）
$∴ A B ∥ E F$ （____________）
$∴ ∠ 1 = ∠ A D E$ （____________）
$∵ ∠ 1 = ∠ B$ （已知），
$∴ ∠ B =$ ______
$∴ D E ∥ B C$ （____________）

(2)、若 $D E$ 平分 $∠ A D C$ ， $∠ 3 = 3 ∠ B$ ，则 $∠ A D C$ 的度数为______

查看解析
5、如图， $∠ A = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ ，交 $A C$ 于点D．

(1)、按下列要求画出相应的图形：
①作 $D E ⊥ B C$ 于点E；
②作 $D F ∥ A B$ 交 $B C$ 于点F

(2)、若 $∠ D F C = 60 °$ ，求 $∠ B D F$ 的度数．

查看解析
6、解下列方程

(1)、 $4 x^{2} - 16 = 0$

(2)、 ${(x - 1)}^{3} = - 125$

查看解析
7、计算：

(1)、 $\sqrt{3} - 2 (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ ；

(2)、 $\sqrt{\frac{16}{25}} + {(\sqrt{5})}^{2} - \sqrt[3]{- 64}$ ；

(3)、 ${(- 1)}^{2025} \times (- 3) - |\sqrt{3} - 3| + \sqrt{16}$

查看解析
8、如图，在平面直角坐标系中，将 $△ A B O$ 绕点A顺时针旋转到 $△ A B_{1} C_{1}$ 的位置，点B、O分别落在点 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 处，点 $B_{1}$ 在x轴上，再将 $△ A B_{1} C_{1}$ 绕点 $B_{1}$ 顺时针旋转到 $△ A_{1} B_{1} C_{2}$ 的位置，点 $C_{2}$ 在x轴上，将 $△ A_{1} B_{1} C_{2}$ 绕点 $C_{2}$ 顺时针旋转到 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 的位置，点 $A_{2}$ 在x轴上，依次进行下去…，若 $O A = 1.5$ ， $O B = 2$ ， $A B = 2.5$ ，则点 $B_{2025}$ 的坐标为．

查看解析
9、将一个长方形纸片折叠成图所示的图形，若 $∠ A B C = 28 °$ ，则 $∠ A C D$ 的度数为°．

查看解析
10、平面直角坐标系中若点P的坐标为 $(5, - 2)$ ，则点P到y轴距离为．

查看解析
11、 ${(- 4)}^{2}$ 的算术平方根是．

查看解析
12、如图， $A B ∥ C D$ ， $F$ 为 $A B$ 上一点， $F D ∥ E H$ ，且 $F E$ 平分 $∠ A F G$ ，过点 $F$ 作 $F G ⊥ E H$ 于点 $G$ ，且 $∠ A F G = 2 ∠ D$ ，则下列结论：
① $∠ D = 45 °$ ；
② $2 ∠ D + ∠ E H C = 90 °$ ；
③ $F D ⊥ F G$ ；
④ $F H$ 平分 $∠ G F D$ ．
其中正确结论的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看解析
13、如图， $△ A B C$ 沿直线BC向右平移得到 $△ D E F$ ．若 $C E = 2$ ， $B C = 8$ ，则平移的距离为（）

A、8 B、6 C、2 D、10

查看解析
14、下列命题中，是真命题的是（）

A、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线垂直 B、如果实数a，b满足 $\sqrt[3]{a^{3}} = \sqrt[3]{b^{3}}$ ，那么 $a = b$ C、在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D、相等的角是对顶角

查看解析
15、下列计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} (\sqrt{2} - 3) = 2 - \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ C、 $3 \sqrt{2} - 2 \sqrt{2} = 1$ D、 $\pm \sqrt{16} = \pm 4$

查看解析
16、如图，E是 $A B$ 延长线上一点，下列条件中能判定 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ D A C = ∠ B A C$ B、 $∠ D A B = ∠ C B E$ C、 $∠ D C B + ∠ A B C = 180 °$ D、 $∠ A B C + ∠ C B E = 180 °$

查看解析
17、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = x^{2} + b x - 4$ 与x轴交于点A，B，点A在点B的左侧．顶点为C．

(1)、若顶点C的横坐标为 $- 1$ ，求b的值及顶点C的坐标．

(2)、规定：横、纵坐标均为整数的点叫做整点．若抛物线 $y = x^{2} + b x - 4$ 的对称轴为y轴．
①写出抛物线 $y = x^{2} + b x - 4$ 与x轴所围成封闭图形G内部（不包括边界）的所有整点坐标；
②若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象与抛物线 $y = x^{2} + b x - 4$ 在第三象限内围成的封闭图形W内部及边界上的整点的个数总和为2，求实数k的取值范围．

(3)、若点C为直线 $y = - \frac{25}{4}$ 在第三象限上一点，且直线 $y = \frac{1}{2} x - t$ 与抛物线 $y = x^{2} + b x - 4$ 在x轴下方的部分有且只有一个交点，试求出t的取值范围．

查看解析
18、
学习完了一元二次方程后，某校数学兴趣小组对关于x的一元二次方程 $x^{2} + x - m = 0$ 开展深入探究
【初探究】
（1）学校计划用围栏围成一个长方形劳动实践基地，经过测量，基地的长比宽多1米，设基地的宽为x米，围成基地的面积为m平方米，当 $m = 12$ 时，求此时x的值；
【再探究】
（2）若实数a，b满足 $a^{2} + a - m = 0$ ， $b^{2} + 2 b - 4 m = 0$ ，且 $2 a \neq b$ ，求 $2 a + b$ 的值；
【深度思考】
（3）若两个不相等的实数p，q满足 $p^{2} + p - m = m q$ ， $q^{2} + q - m = m p$ ，求证： $p q = m^{2}$ ．

查看解析
19、如图1，在正方形 $A B C D$ 中， $A B = 3$ ，点 $E$ ， $F$ 分别是边 $A D$ ， $C D$ 上的动点，且满足 $B F = C E$ ．

(1)、求证： $B F ⊥ C E$ ．

(2)、点 $E$ ， $F$ 在运动过程中， $D P$ 的最小值为______．

(3)、如图2，取 $A B$ 的中点 $G$ ，连接 $G P$ ，过点 $P$ 作 $P H ⊥ G P$ ，交 $B C$ 于点 $H$ ，连接 $G H$ ，若 $C F = 1$ ，求 $G H$ 的长．

查看解析
20、如图，点 $A$ 在第一象限，点 $B$ 在y轴正半轴上， $A B ⊥ y$ 轴， $A B = 3$ ， $O B = 2$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $A$ ．

(1)、求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的解析式；

(2)、尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：求作菱形 $A O C D$ ，使得点 $C$ 在第二象限，点 $B$ 为 $O D$ 的中点；

(3)、 $E$ 是反比例函数的图象上一点， $△ A C E$ 的面积为 $12$ ，求点 $E$ 坐标．

查看解析

上一页 518 519 520 521 522 下一页跳转