相关试卷

1、如图，点A， D， C， F依次在同一直线上， △ABC≌△DEF(点A， B分别与点 D，E对应)．若AC=10， CD=4，则 CF的长为( )

A、5 B、6 C、7 D、8

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2、能说明命题“已知2>1，那么2a>a”是假命题的反例是 ( )

A、a=-1 B、a=2 C、a=5 D、a=8

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3、如图，点O处的雷达发现了四个目标：甲、乙、丙、丁．其中“北偏东30°，与点O距离2千米处”的目标是 ( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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4、函数 $y = \frac{3}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是 ( )

A、x>2 B、x<2 C、x≠2 D、x≠-2

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5、若三根木棒首尾顺次相接能组成一个三角形，且其中两根长度分别为4cm，9cm，则第三根的长度可以是( )

A、4cm B、5cm C、9cm D、15cm

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6、下列图标属于轴对称图形的是 ( )

A、 B、 C、 D、

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7、如图，从左到右，在每个小格子都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
9
&
#
x
$- 6$

2
．．．

(1)、可求得 $x =$ _____；第2019个格子中的数为_____；

(2)、判断：前 $m$ 个格子中所填整数之和是否可能为2023，若能，求出 $m$ 的值；若不能，请说明理由；

(3)、如果a，b为前三个格子中的任意两个数，那么所有的 $|a - b|$ 的和可以通过计算： $|9 - &| + |9 - #| + |& - #| + |& - 9| + |# - 9| + |# - &|$ 得到，若 $a, b$ 为前4个格子中的任意两个数，求所有的 $|a - b|$ 的和．

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8、阅读材料：我们知道， $4 x - 2 x + x = (4 - 2 + 1) x = 3 x$ ，类似地，我们把 $(a + b)$ 看成一个整体，则 $4 (a + b) - 2 (a + b) + (a + b) = (4 - 2 + 1) (a + b) = 3 (a + b)$ ；“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把 ${(a - b)}^{2}$ 看成一个整体，合并 $3 {(a - b)}^{2} - 6 {(a - b)}^{2} + 2 {(a - b)}^{2}$ 的结果是______．
（2）已知 $x^{2} - 2 y = 4$ ，求 $21 - 3 x^{2} + 6 y$ 的值；
拓广探索：
（3）已知 $4 b - 2 a = - 6$ ， $2 b - c = - 5$ ， $d - c = 10$ ，求 $(a - c) + (2 b - d) - (2 b - c)$ 的值．

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9、如图， $C$ ， $D$ 为线段 $A B$ 上两点， $A C + B D = 12$ ，且 $A D + B C = \frac{10}{7} A B$ ，则 $C D =$ ．

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10、如图， $O M$ 平分 $∠ A O B$ ， $O N$ 平分 $∠ C O D$ ．若 $∠ M O N = 45 °$ ， $∠ B O C = 10 °$ ，则 $∠ A O D =$ 度

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11、已知 $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 是方程 $2 x + y = a$ 的一个解，则a.

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12、已知整数 $a_{1} 、 a_{2} 、 a_{3} 、 a_{4} 、 \dots$ 满足下列条件： $a_{1} = 1, a_{2} = - |a_{1} + 1|, a_{3} = - |a_{2} + 2|$ ， $a_{4} = - |a_{3} + 3|, \dots \dots, a_{n + 1} = - |a_{n} + n|$ （ $n$ 为正整数），以此类推，则 $a_{2025}$ 的值为（）

A、 $- 1009$ B、 $- 1010$ C、 $- 1011$ D、 $- 2012$

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13、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l₁ ，图③中两个阴影部分图形的周长和为l₂ ，若 $l_{1} = \frac{5}{4} l_{2}$ ，则m，n满足（　　）

A、m＝ $\frac{6}{5}$ n B、m＝ $\frac{7}{5}$ n C、m＝ $\frac{3}{2}$ n D、m＝ $\frac{9}{5}$ n

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14、我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作 $[x]$ ，又把 $x - [x]$ 称为x的小数部分，记作 $\{x\}$ ，则有 $x = [x] + \{x\}$ ．如： $[1.3] = 1$ ， $\{1.3\} = 0.3$ ， $1.3 = [1.3] + \{1.3\}$ ．若x是大于3且小于4的有理数，且 $3 [x] + 1 = \{x\} + 3 x$ ，则x的值为（）

A、3.75 B、3.25 C、3.5 D、3.2

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15、实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（）

A、 $c (b + a) < 0$ B、 $(b + a) (c - a) < 0$ C、 $(a - c) (c + b) > 0$ D、 $(a - b) (b - c) > 0$

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16、下列图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 不是同位角的是（）

A、 B、 C、 D、

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17、下列各数 $3.14, 0.31, 3.7, \sqrt[3]{27}, \frac{22}{7}, 0.211211121111 \dots$ （每两个“2”之间依次多一个“1”）， $0.2111$ 中，无理数的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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18、“正方形中的垂直线段”是解决正方形有关问题的基本图形，小明对此进行了深入的研究与思考：
已知：四边形ABCD是正方形.

(1)、【图形探究】如图1，点F是边BC上的动点（点F不与点B和点C重合），连接DF，过点A作AE⊥DF于点E，求证：△ADE∽△DFC；

(2)、【深入研究】在（1）的条件下，如图2，连接BE，过点E作EG⊥BE交AD于点G.
①求证：△DGE∽△ABE；
②点F在线段BC上运动的过程中，线段GD与线段FC的长是否始终相等，若相等请证明，若不相等请说明理由；

(3)、【拓展应用】如图3，点F在AD上，连接CF，点E在CF上，连接DE和AE，当∠DEA=90°且AE=4DE时，请直接写出此时 $\frac{F E}{C E}$ 的值.

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19、小明为了探究函数M：y=-x²+4|x|-3的性质，他想先画出它的图象，然后再观察、归纳得到，并运用性质解决问题.

(1)、完成函数图象的作图，并完成填空.
①列出y与x的几组对应值如表：
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
…
y
…
-8
-3
0
1
0
-3
0
1
0
a
-8
…
表格中，a= ▲ ；
②结合表格，在如图所示的平面直角坐标系xOy中，画出当x＞0时函数M的图象；
③观察图象，当x= ▲ 时，y有最大值为 ▲ ；

(2)、求函数M：y=-x²+4|x|-3与直线l：y=2x-3的交点坐标；

(3)、若函数M的图象与直线y=3x+b恰好有4个交点，求b的取值范围.

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20、已知△ABC为直角三角形且∠C=90°，点O是边BC上一点.

(1)、如图1，以OC为半径的⊙O与直线AB相切于点D，⊙O与BC相交于点E，若BE=2， $s i n B = \frac{3}{5}$ .
①求⊙O的半径；
②求线段AC的长；

(2)、若以OC为半径的⊙O与直线AB相切，请在图2中使用尺规作图作出⊙O，并证明.

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