相关试卷

1、如图， ⊙O的半径为2， A， B， C是⊙O上的三个点. 若四边形OABC为平行四边形，连接AC，则图中阴影部分的面积为.

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2、从-2，2，3这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程 $a x^{2} + b x + 2 = 0$ 有实数根的概率为.

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3、如图，直线y= mx-4过点 (6，4).

(1)、求点m的值：

(2)、直线y= mx-4分别与x，y轴交于点 A(a，0)，B(0，b)两点，求反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的表达式；

(3)、在(2)的条件下，P为双曲线 $y = \frac{a b}{x}$ 上在第二象限内一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D.求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD形状.

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4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD 是⊙O的直径，AD交BC于点E，PA是⊙O的切线，点P 在 BC的延长线上.

(1)、求证： ∠PAC=∠ABC；

(2)、过点C作CF⊥AD于F，交AB于点G，若AGAB=5， AF：FD=1：4， cos∠ACB= $\frac{3}{5}$ ，求⊙O的直径和PA的长.

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5、某班同学们来到操场，想利用所学知识测量旗杆的高度、方法如下：如图，线段AB表示旗杆，已知A，C，D三点在一条直线上，首先用1.5米高的测角仪在点C 处测得旗杆顶端B的仰角为65°，在点D处测得旗杆顶端B的仰角为45°，其中，线段CE和DF均表示测角仪，然后测量出CD的距离为5.5米，连接EF 并延长交 AB 于点G .根据这些数据，请计算旗杆AB 的长约为多少米. $(s i n 6 5^{\circ} \approx 0.9, c o s 6 5^{\circ} \approx 0.4, t a n 6 5^{\circ} \approx 2.1)$

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6、

(1)、计算： $\sqrt{12} - 4 c o s 3 0^{\circ} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - ∣ - 1 ∣;$

(2)、解一元一次不等式组： ${\begin{matrix} \frac{1}{3} x < 2 ① \\ 4 x + 1 \geq 2 (1 - 3 x) ② \end{matrix}$

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7、如图1，用尺规作图的方法“过直线l外一点P 作直线l的平行线”，现有如图2中的甲、乙两种方法，其中正确的方法.(填“只有甲”或“只有乙”或“甲、乙都对”或“没有对的”)

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8、设a， x为有理数，定义新运算： a※x=-a×|x|. 例如： 2※3=-2x|3|=-6，若4※ (a+1)=-4，则a的值为.

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9、已知正多边形的一个外角为36°，则此正多边形的边数是.

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10、若 $\frac{y}{x} = \frac{3}{4},$ 则 $\frac{2 x - y}{x} =$ .

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11、向如图所示的空容器内注水，注满为止，则水面高度h关于注水量x的函数图象大致是( )

A、 B、 C、 D、

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12、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何?”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少?”设人数有x人，鸡的价钱是y钱，则可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} 8 x - y = 3 \\ y - 7 x = 4 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} 8 y - x = 3 \\ 7 y - x = 4 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} 8 x - y = 3 \\ 7 x - y = 4 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} 8 y + x = 3 \\ x - 7 y = 4 \end{matrix}$

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13、某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有 800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是( )
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254

A、八年级的学生人数为262名 B、八年级的合格率高于全校的合格率 C、九年级的合格人数最少 D、七年级的合格率最高

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14、如图，一小手盖住的点的坐标可能为( )

A、(3，2) B、(3，-4). C、(-3，-3) D、(-6，4)

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15、下列计算正确的是( )

A、2x+y=2xy B、3xy·2y=6xy² C、(a²)³=a⁵ D、 ${(x + y)}^{2} = x^{2} + y^{2}$

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16、我市冬季某日的最高气温为5℃，天气预报当晚有一股冷空气来袭，第二天气温预计下降7℃，那么预计第二天的最高气温为( )

A、- 2℃. B、2℃ C、- 12℃ D、12℃

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17、抛物线 $C_{1} : y = a x^{2} + b x + c$ (a，b，c是常数，且a≠0)的顶点 $(- 1, - 4)$ ，直线 $l : y = x + n$ 与 $C_{1}$ 交于A，B(点A在点B的左侧).

(1)、若点A的坐标为 $A (- 4, 5)$ ，求点 $B$ 的坐标；

(2)、当点 $A$ ， $B$ 都在 $x$ 轴上方时，过点 $A$ ， $B$ 分别作 $A C ⊥ x$ 轴于点 $C$ ， $B D ⊥ x$ 轴于点 $D$ ，取AB的中点 $Q$ ，连接CQ，DQ，用 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ 分别表示 $△ A C Q$ ， $△ Q C D$ ， $△ Q D B$ 的面积．若 $S_{2} = S_{1} S_{3} (S_{2} > 4)$ ，求 $\frac{1}{S_{1}} + \frac{1}{S_{3}}$ 的值；

(3)、已知抛物线 $C_{2}$ ： $y = m x^{2}$ 与直线 $l$ 交于 $E$ ， $F$ 两点（点 $E$ 在线段AB上，点 $F$ 在点 $B$ 右侧）．若 $A E + B F = \frac{11 \sqrt{2}}{6}$ ， $a$ ， $m$ 是整数，且满足 $m > a > 0$ ，求 $a + m$ 的值．

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18、 “天圆地方”观最早起源于中国古人对宇宙天地的最初认识，后来发展成为中国传统文化的重要思想，在我国古代应用广泛.如秦统一货币“秦半两”(图1).“天圆地方”的图式具有独特的形式美和意境美.如果正方形ABCD内接于 $⊙ O$ ，我们称这个图形是“天圆地方图”， $⊙ O$ 为“天圆图”，正方形ABCD叫“地方图”.

(1)、如图2，四边形ABCD内接于 $⊙ O$ ， ∠A=90°，AB=AD，请添加一个条件：，可以使得图2为“天圆地方图”；

(2)、如图3，在“天圆地方图”中，四边形ABCD是“地方图”，E为“天圆图” $\overset{⌢}{B C}$ 上一点，连接AE，BD相交于点G，过点B作 $B F ⊥ A E$ 交“天圆图”于点F，连接AF交BD于点H.
①写出BG，GH，DH之间的关系并证明；
②是否存在常数a，b，使 $A E^{2} - A D^{2} = a G E^{2} + b G B \cdot G D$ ，若存在求a，b，不存在说明理由.

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19、在 $▱ A B C D$ 中， $A B = A C$ ， $B E ⊥ A C$ 于点 $E$ .延长 BC 至点 $F$ ，使 $C F = C E$ ，连接 EF 交 CD 于点 $G$ ，且 $E F = B E$ .

(1)、求证： $▱ A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $C E = 3$ ，求 DG 的长度.

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20、健康营养师用甲、乙两种原料为运动员的康复训练配制营养品，已知一个运动员每餐标准为32单位蛋白质，每克甲原料含0.4单位蛋白质和0.8单位铁质，每克乙原料含1单位蛋白质和0.8单位铁质.甲原料的价格为每克0.6元，乙原料的价格为每克1元，设一个运动员每餐需要甲原料x克，乙原料y克.

(1)、写出 y 关于 x 的函数关系式；

(2)、食堂规定每餐给一个运动员配制这种营养品的总费用不能超过35元.为了保证营养达标且不超支，每餐最多用多少克甲原料?

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年级	七年级	八年级	九年级
合格人数	270	262	254