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1、如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示有理数a，b，c，且c＞0，abc＜0，则原点所在的部分为（ ）
A、① B、② C、③ D、④ -
2、
(1)、【问题背景】如图1，直线l经过点A，∠BAC=90°，AB=AC，过点B，C分别向直线l作垂线，垂足分别为D，E，求证：△ABD≌△CAE；
(2)、【变式探究】如图2，点A，D，E在直线上，若∠CEA=∠BAC=∠ADB，AB=AC，求证：DE=BD+CE；
(3)、【拓展应用】如图3所示，在Rt△BAD和Rt△CAE中，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，连接BC，DE，作BC边上的高AG，延长GA交DE于点H．若AH=5，AG=12，求△DAE的面积．
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3、【问题探究】
数学兴趣小组在一次活动中，探索了三角形的三边关系．
小明进行了以下探究；
已知，如图，△ABC中，根据“两点之间的所有连线中，线段最短”可得：AB+AC＞BC，AB+BC＞AC，BC+AC＞AB，从而可得到结论：三角形中任意两边之和大于第三边．
小红在小明的基础上进行了补充：
若能知道三条线段之间的大小关系，只要较短的两条线段长度之和大于最长的线段长度，就可以判断给定的三条线段能首尾相接构成三角形．
【问题解决】
(1)、三角形的三边长分别为x+4，x-1，x-2，求x的取值范围；(2)、一个三角形的三边长都是整数，最长边为10，另两边边长相差3，求该三角形最短边的最小值；(3)、在△ABC中，AB=AC，BC=10，已知这个三角形的周长不大于30，求AB的长度范围． -
4、已知：如图，在△ABC和△ADE中，点D在BC上，∠B=∠ADE，AC=AE，∠BAD=∠CAE．
求证：△ABC≌△ADE．
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5、如图，在△ABC中，点D为AC边上一点，连结BD并延长到点E，过点E作EF∥BC交AC于点F，交AB于点G．
(1)、若BD=DE，求证：CD=DF；(2)、若BG=GE，∠ACB=70°，∠E=25°，求∠A的度数． -
6、如图，在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC上的动点．
(1)、若AD=5，DE=3时，AE的长恰好是偶数，则AE的长为；(2)、若BC∥DE时，∠B=60°，∠CED=105°，求∠A的度数 -
7、如图是用尺规作一个角等于已知角的作法（节选），对于作射线O'B'的依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短，你认为 同学的说法是正确的（选填“甲”或“乙”）．
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8、如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上一点，以点P为顶点作∠MPN=∠B，PM交AB于D，PN交AC于E，若BC=13，BP=CE=4，则BD的长是 ．
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9、如图，AC⊥BE，DE⊥BE，若△ABC≌△BDE，AC=7，DE=3，则CE等于 ．
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10、如图，在△ABC中，∠B=50°，外角∠ACD=110°，若P是∠B和∠ACD的平分线的交点，则∠P的度数为 ．
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11、已知三角形的三边长为2，a-4，4，化简|a-3|+|a-11|的结果是 ．
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12、 已知等腰三角形有一个角为50°，则其底角为 ．
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13、如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则下列三个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QSP，其中正确的结论是（ ）
A、①②③ B、①② C、②③ D、①③ -
14、如图，∠C=∠D=90°，要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则需要添加的一个条件是（ ）
A、AB平分∠CAD B、AC=BD C、BC=BD D、AD=BC -
15、如图，已知△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠1=20°，则∠2=（ ）°．
A、40 B、50 C、60 D、70 -
16、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点F，∠A=70°，则∠BEC+∠BDC的值是（ ）
A、180° B、185° C、190° D、195° -
17、如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，则∠BOC=（ ）
A、80° B、95° C、100° D、120° -
18、如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=2∠A，BD=BC，∠DCA的度数是（ ）
A、18° B、36° C、54° D、72° -
19、如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（ ）
A、BE=CF B、∠C+∠CAD=90° C、∠BAE=∠CAE D、S△ABC=2S△ABF -
20、已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定