相关试卷

1、如图，在四边形 ABCD 中， $A D ∥ B C$ ， $∠ B A D = ∠ B C D$ ，对角线 AC，BD 交于点 O.

(1)、求证：四边形 ABCD 是平行四边形；

(2)、若 $A B = 5$ ， $B C = 3$ ， $A C ⊥ B C$ ，则 AC 的长为；BD 的长为.

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2、计算： ${(\sqrt{3})}^{2} - | 1 - \sqrt{3} | + {(2025 - \sqrt{5})}^{0} + \frac{6}{\sqrt{3}}$ .

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3、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，3)，点B(-3，1)，点C(1，-1).

(1)、求AB的长；

(2)、求证： $A C ⊥ B C$ .

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4、如图①，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ A = 9 0^{°}$ ，动点P由点A出发，沿 $A B \to B C$ 的路径匀速运动，设点P到AC的距离为s，运动的时间为t，s与t的函数图象如图②所示，则BC的长为.

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5、已知一组数据：2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的方差为.

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6、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ B = 5 0^{°}$ ， E是BC边上一点，BE=CD，连接AE，则 $∠ D A E$ 的度数为.

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7、一直角三角形的两直角边长为12和5，则斜边长为.

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8、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作 $D H ⊥ B C$ 于点H，连接OH，若 $O A = 12$ ， $S_{菱形 A B C D} = 240$ ，则OH的长为（）

A、8 B、10 C、12 D、13

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9、下列选项中（图中三角形都是直角三角形），不能用来验证勾股定理的是（）

A、 B、 C、 D、

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10、关于正比例函数 $y = 5 x$ 的描述，错误的是（）

A、图象是一条过原点的直线 B、y 随 x 的增大而增大 C、图象过 $(1, \frac{1}{5})$ D、图象过一、三象限

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11、下列关于二次根式的说法不正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ 是2的算术平方根 B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{8}$ 与 $\sqrt{18}$ 是同类二次根式 D、 $(\sqrt{3} - \sqrt{2})^{2} = 1$

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12、某校男子足球队队员的年龄分布如下表，则该校男子足球队队员的平均年龄是（）
年龄/岁
12
13
14
15
人数
2
3
10
7

A、12 B、13 C、14 D、15

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13、若点 $(- 1, y_{1})$ ， $(2, y_{2})$ 在一次函数 $y = (k - 1) x + b$ 的图象上，且 $y_{1} > y_{2}$ ，则下列 k 的值可能为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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14、 A，B两点被一座小山隔开，在AB外的平地选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，现测得 $D E = 60 m$ ，则AB长为（）

A、30 m B、60 m C、90 m D、120 m

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15、已知一次函数 $y = 2 x + 1$ 的图象经过 ( )

A、第一、二、三象限 B、第一、三、四象限 C、第一、二、四象限 D、第二、三、四象限

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16、下列几组数中，是勾股数的是（）

A、4，5，6 B、8，12，15 C、9，15，17 D、10，24，26

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17、下列曲线中，表示y是x的函数的是（）

A、 B、 C、 D、

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18、已知：直线经过点A(-8，0)和点B(0，6)，点C在线段AO上，将 $△ C B A$ 沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处.

(1)、求直线AB的解析式.

(2)、求AC的长.

(3)、点P为平面内一动点，且满足以A，B，C，P为顶点的四边形为平行四边形，请求出符合要求的所有P点的坐标.

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 9 0^{°}$ ， $∠ C A B = 3 0^{°}$ ，以线段AB为边向外作等边三角形ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.

(1)、求证：四边形BCFD为平行四边形；

(2)、若 $A B = 6$ ，求平行四边形BCFD的面积.

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20、某校开展课后服务活动，需要采购一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球球，一副球拍标价80元，一盒球标价25元。体育商店提供了两种优惠方案，具体如下：
方案甲：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原价出售；
方案乙：按购买金额打 $9$ 折付额。
学校要购买这种乒乓球拍10副，乒乓球 $x (x \geq 10)$ 盒.

(1)、请直接写出两种优惠办法实际付款金额 $y_{甲}$ (元)， $y_{乙}$ (元)与 $x$ (盒)之间的函数关系式.

(2)、如果学校需要购买15盒乒乓球，哪种优惠方案更省钱?

(3)、如果学校提供经费为1800元，选择哪个方案能购买更多乒乓球?

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年龄/岁	12	13	14	15
人数	2	3	10	7