相关试卷

1、计算：

(1)、 $(2 a)^{2} \cdot (- 3 a)$ ；

(2)、 $(\frac{1}{2})^{- 2} - (π - 2025)^{0}$ .

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2、如图，已知 $A B ∥ C D$ ，点E在直线AB上，点F在直线CD上，连结EF.点G是射线FD上一点（不与点F重合），过点G作 $G H ⊥ E F$ 交线段EF于点H，且 $∠ A E F : ∠ H G F = 1 : 2$ .

(1)、 $∠ A E F$ 的度数为.

(2)、已知点P，Q在直线AB，CD之间，点M在射线EA上，连结PQ，PM，MQ，使线段PQ经过点H.若 $∠ M P Q = 9 0^{°}$ ， $∠ G H Q = 4 2^{°}$ ，则 $∠ A M P$ 的度数为.

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3、已知 $m + 3 - \frac{2}{m} = 0$ ，则 $m^{2} + \frac{4}{m^{2}}$ 的值为.

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4、已知代数式 $(3 x - 6) (x^{2} + n x)$ 中含 $x^{2}$ 项的系数为 3，则 n 的值为.

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5、把50个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，10，8，12，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是 .

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6、将等式 $3 x + y = 5$ 变形为用含x的代数式表示y，即 $y =$ .

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7、现有A，B，C三种型号的正方形和长方形纸片若干张，大小如图所示. 从中取出部分纸片进行无空隙、无重叠拼接，拼成一个长和宽分别为16和7的新长方形. 在各种拼法中，B型纸片需要的张数最多为（）

A、4张 B、5张 C、8张 D、9张

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8、如图，点E，F分别为长方形ABCD的边AD，BC上的点，将该长方形纸片沿EF折叠，使点A，B的对应点分别为点 $A^{^{'}}$ ， $B^{^{'}}$ ，折叠后 $B^{^{'}} F$ 与AD相交于点G.若 $B F^{^{'}}$ 将 $∠ E F C$ 的度数分为1：2两部分，则 $∠ B' F C$ 的度数为（）

A、 $3 6^{°}$ B、 $4 5^{°}$ C、 $3 6^{°}$ 或 $7 2^{°}$ D、 $3 6^{°}$ 或 $9 0^{°}$

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9、已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + b y = 3 \\ a x + 2 y = - 5 \end{array}$ ，甲同学看错了字母a解得 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 1 \end{array}$ ；乙同学看错了字母b解得 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = - 1 \end{array}$ ，则该方程组的解为（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = - 2 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$

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10、已知 $a^{n - m} = 2$ ， $a^{n} = 8$ ，则 $a^{m}$ 的值为（）

A、-6 B、 $\frac{1}{4}$ C、4 D、6

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11、下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A、 $- x^{2} + \frac{y^{2}}{4}$ B、 $- x^{2} - \frac{y^{2}}{4}$ C、 $3 x^{2} - 16 y$ D、 $x^{2} + 16 y$

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12、某校为了解七年级12个班级学生（每班50人）做家务情况，下列做法比较合理的是（）

A、了解每一名女生做家务情况 B、了解每一名男生做家务情况 C、了解每一名学生做家务情况 D、每班各抽5名男生和5名女生了解其做家务情况

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13、分式 $- \frac{2}{x - 2}$ 可变形为（）

A、 $\frac{2}{2 + x}$ B、 $\frac{2}{2 - x}$ C、 $- \frac{2}{2 + x}$ D、 $\frac{2}{x - 2}$

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14、型号为麒麟 9000s 的华为芯片厚度为 0.00042 米，其中 0.00042 用科学记数法表示为（）

A、 $4.2 \times 1 0^{- 2}$ B、 $4.2 \times 1 0^{- 3}$ C、 $4.2 \times 1 0^{- 4}$ D、 $0.42 \times 1 0^{- 5}$

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15、以下选项中，由 $∠ 1 = ∠ 2$ 不能得到 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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16、下列属于二元一次方程的是（）

A、 $3 x + 5 = 0$ B、 $2 x - 3 y = 5$ C、 $x y = 9$ D、 $4 x - \frac{1}{y} = 7$

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17、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在CD上取点E，连接AE，将 $△ A D E$ 沿AE折叠，点D的对应点为F.

(1)、如图1，若 $A B = 6$ ， $A C = 4$ ，求菱形ABCD的面积.

(2)、如图2，若点F落在BC的延长线上，求证： $G F = G C$ .

(3)、如图3，若点F落在BC上，连接DF，已知 $B F = 2 F C = 2$ ，
① 求DF的长；
② 直接写出四边形ADEF的面积.

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18、二次函数 $y = x^{2} + b x + c$ 的图象经过点(4， 3)，且对称轴为直线 $x = 1$ .

(1)、求这个二次函数的解析式.

(2)、若一个点的坐标满足(k， 2k)，我们将其这样的点定义为“倍值点”.
① 求这个函数“倍值点”的坐标；
② 若 $P (m, n)$ 是该二次函数图象上“倍值点”之间的点（包括端点），求n的最大值与最小值的差.

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19、随着全球对环境保护的重视，新能源汽车行业迎来了快速发展.某新能源汽车销售公司统计显示，今年三月份与五月份的新能源汽车销量分别为 4000 辆和 4840 辆，假设该公司每月新能源汽车销量的增长率相同.

(1)、求该公司新能源汽车销量的月平均增长率.

(2)、已知每辆新能源汽车的交付需要经过检测和调试等多个环节，每位员工每月可处理 250 辆汽车的交付任务.若该公司现有 20 名负责交付的员工，按（1）中的增长率预测能否完成今年六月份的新能源汽车交付任务？若不能，至少需要增加几名员工.

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20、如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x} (x > 0)$ 的图像交于 $A (3, 4)$ ， $B (n, 2)$ 两点.

(1)、求反比例函数和一次函数的表达式.

(2)、连结OA，OB，求 $△ O A B$ 的面积.

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