相关试卷

1、四边形ABCD为矩形，过A，C作对角线 BD 的垂线，过 B，D 作对角线 AC 的垂线.如果四条垂线拼成一个四边形，那么这个四边形为( )

A、菱形 B、矩形 C、直角梯形 D、等腰梯形

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2、6 月 13 日，某港口的潮水高度y(cm)和时间x(h)的部分数据及函数图象如下：
x/h
…
11
12
13
14
15
16
17
18
…
y/ cm
…
189
137
103
80
101
133
202
260
…
(数据来自某海洋研究所)

(1)、数学活动：
①根据表中数据，通过描点、连线(光滑曲线)的方式补全该函数的图象.
②观察函数图象，当x=4时，y的值为多少?当y的值最大时，x的值为多少?

(2)、数学思考：
请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论.

(3)、数学应用：
根据研究，当潮水高度超过260 cm时，货轮能够安全进出该港口.请问当天什么时间段适合货轮进出此港口?

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3、如图，在平面直角坐标系中，点A 在 y 轴正半轴上，点 B 的坐标为(6，0)，将△ABO绕着点B 顺时针旋转 60°，得到△DBC，则点 C的坐标是( )

A、 $(3 \sqrt{3}, 3)$ B、(3，3 $\sqrt{3}$ ) C、(6，3) D、(3，6)

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4、化学实验小组查阅资料了解到：某种絮凝剂溶于水后能够吸附水中悬浮物并发生沉降，从而达到净水的目的.实验得出加入絮凝剂的体积与净水率之间的关系如图所示，下列说法正确的是( )

A、加入絮凝剂的体积越大，净水率越高 B、未加入絮凝剂时，净水率为0 C、絮凝剂的体积每增加0.1mL，净水率的增加量相等 D、加入絮凝剂的体积是0.2mL 时，净水率达到76.54%

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5、如图，四边形OABC 为菱形. 若 OA=2，∠AOC=45°，则点 B的坐标为( )

A、 $(2 + \sqrt{2}, \sqrt{2})$ B、 $(2 - \sqrt{2}, \sqrt{2})$ C、 $(- 2 + \sqrt{2}, \sqrt{2})$ D、 $(- 2 - \sqrt{2}, \sqrt{2})$

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6、若G(a，2-a)是第二象限内的点，则a 的取值范围是( )

A、a<0 B、a<2 C、0<a<2 D、a<0或a>2

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7、在平面直角坐标系中，将点 P(3，5)向上平移2个单位长度后得到的点 P'的坐标为( )

A、(1，5) B、(5，5) C、(3，3) D、(3，7)

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8、某城市正在实施垃圾分类制度，居民需要将垃圾分为可回收垃圾、易腐垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.某小区为了鼓励居民积极参与垃圾分类，决定设立积分奖励机制，规则如下表：
垃圾类别
可回收垃圾
易腐垃圾
有害垃圾
其他垃圾
每公斤
获得积分
a
b
100
无
积分可以兑换部分商品，具体如下表：
物品
垃圾
袋/卷
5元话费券/张
水果店打折券/张
小区临时停车券/张
积分数
800
1500
2000
1000
已知2 公斤可回收垃圾和1.5公斤易腐垃圾可以获得130 积分；2.5公斤可回收垃圾和2公斤易腐垃圾可获得165 积分.

(1)、求a，b的值；

(2)、小明家第一季度产出了 46 公斤可回收垃圾，100公斤易腐垃圾，1公斤有害垃圾，将这一季度获得的所有积分都兑换成物品，有哪些兑换方案?

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9、为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7 月1 日起，我国全面实施汽车国六排放标准 6b 阶段(以下简称“标准”).对某型号汽车，“标准”要求 A 类物质排放量不超过35 mg/km，A，B两类物质排放量之和不超过50 mg/km.已知该型号某汽车的 A，B两类物质排放量之和原为92 mg/km.经过一次技术改进，该汽车的 A类物质排放量降低了50%，B类物质排放量降低了75%，A，B两类物质排放量之和为40 mg/km.判断这次技术改进后该汽车的A 类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由.

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10、某省居民生活用电实施阶梯电价，年用电量分为三个阶梯.阶梯电费计价方式如下：
阶梯档次
年用电量
电价(元/度)
第一阶梯
2760度及以下部分
0.538
第二阶梯
2761度至4800度部分
0.588
第三阶梯
4801度及以上部分
0.838
小聪家去年12月份用电量为500 度，电费为319元，则小聪家去年全年用电量为( )

A、5250度 B、5100度 C、4900度 D、4850度

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11、已知二元一次方程组 ${\begin{matrix} m - 2 n = 8, \\ m + n = - 1, \end{matrix}$ 则2m-n的值为.

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12、观察以下二元一次方程组与对应的解：
二元一次方程组
${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 8, \\ 3 x + 2 y = 8 . \end{matrix}$
${\begin{matrix} 5 x + 8 y = 11, \\ 8 x + 5 y = 11 . \end{matrix}$
${\begin{matrix} - 7 x + 2 y = 16, \\ 2 x - 7 y = 16 . \end{matrix}$

解
${\begin{matrix} x = \frac{8}{5}, \\ y = \frac{8}{5} \end{matrix}$
${\begin{matrix} x = \frac{11}{13}, \\ y = \frac{11}{13} \end{matrix}$
${\begin{matrix} x = - \frac{16}{5}, \\ y = - \frac{16}{5} \end{matrix}$

(1)、通过归纳未知数的系数与解的关系，直接写出 ${\begin{matrix} \frac{2}{3} x + \frac{1}{3} y = 2024, \\ \frac{1}{3} x + \frac{2}{3} y = 2024 \end{matrix}$ 的解.

(2)、已知关于 x，y的二元一次方程组 $\{\begin{cases} a x + b y = m, \\ b x + a y = m \end{cases}$ （a≠b，a+b≠0）
①猜想该方程组的解；
②将你猜想的解代入方程组检验，并写出过程.

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13、解方程组： ${\begin{matrix} x = 4 y + 1, \\ 2 x - 5 y = 8 . \end{matrix}$

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14、若方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 5 y = 6, \\ 6 x + 15 y = 16 \end{matrix}$ 的解也是方程 $3 x + k y = 10$ 的解，则k=.

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15、若关于x的一元一次方程2x+m=3的解为x=-1，则m的值为( )

A、9 B、5 C、7 D、8

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16、根据等式的性质，下列变形正确的是( )

A、如果2x=1，那么 $\frac{2 x}{m} = \frac{1}{m}$ B、如果x=y，那么x-5=5-y C、如果x=y，那么-2x=-2y D、如果 $\frac{1}{2} x = 6,$ 那么x=3

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17、如图，小车从点A 出发，沿与水平面成30°角光滑斜坡 AB 下滑，在下滑过程中小车速度逐渐增加，设小车出发点 A 离水平地面 BE 的高度为 h 厘米，小车从点 A 滑行到最低点 B 所用的时间为t秒，小车滑行到点 B时的速度为 v厘米/秒.速度 v与时间t满足关系：v=10t，高度 h 与时间t满足关系： $ℎ = \frac{1}{2} g t^{2} (g \neq 0,$ g是常数)，当小车出发点 A 离水平地面 BE 的高度为20厘米时，小车从点 A 滑到最低点 B 需要2秒.

(1)、当小车出发点 A 离水平地面 BE 的高度为45厘米时，小车滑到最低点 B 需要几秒钟?此时小车到达点 B 时的速度是多少?

(2)、小车继续在粗糙的水平地面 BE上滑行，设小车在水平地面BE上滑行的距离为 s 厘米，小车在水平地面 BE 上滑行的时间为 T 秒.若 s 与 v，T之间满足以下关系：s= $- \frac{1}{2} a T^{2} + v T (a \neq 0,$ a是常数)，当v=20时，s=50，T=5.如果把小车出发点 A 离水平地面BE 的距离h 提高到125厘米，那么当滑行时间 T=4时，小车在水平地面 BE 上滑行的距离为多少?

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18、16 世纪中叶，我国发明了一种新式火箭“火龙出水”，它是二级火箭的始祖.火箭第一级运行路径形如抛物线，当火箭运行一定水平距离时，自动引发火箭第二级，火箭第二级沿直线运行.
某科技小组运用信息技术模拟火箭运行过程.如图，以发射点为原点，地平线为x轴，垂直于地面的直线为 y轴，建立平面直角坐标系，分别得到抛物线 $y = a x^{2} + x$ 和直线 $y = - \frac{1}{2} x + b .$ 其中，当火箭运行的水平距离为 9 km时，自动引发火箭的第二级.

(1)、若火箭第二级的引发点的高度为3.6km，
①直接写出a，b的值；
②火箭在运行过程中，有两个位置的高度比火箭运行的最高点低1.35km，求这两个位置之间的距离.

(2)、直接写出当a 满足什么条件时，火箭落地点与发射点的水平距离超过15 km.

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19、某超市购入一批进价为10元/盒的糖果进行销售，经市场调查发现：销售单价不低于进价时，日销售量y(盒)与销售单价x(元)是一次函数关系，下表是y与x的几组对应值.
销售单价x/元
…
12
14
16
18
20
…
销售量y/盒
…
56
52
48
44
40
…

(1)、求y与x 之间的函数表达式；

(2)、糖果销售单价定为多少元时，所获日销售利润最大，最大利润是多少?

(3)、若超市决定每销售一盒糖果向儿童福利院赠送一件价值为m元的礼品，赠送礼品后，为确保该种糖果日销售获得的最大利润为392元，求m的值.

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20、如图，壮壮同学投掷实心球，出手(点 P 处)的高度OP 是 $\frac{7}{4}$ m，出手后实心球沿一段抛物线运行，到达最高点时，水平距离是5m ，高度是 4 m.若实心球落地点为M，则OM=m.

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阶梯档次	年用电量	电价(元/度)
第一阶梯	2760度及以下部分	0.538
第二阶梯	2761度至4800度部分	0.588
第三阶梯	4801度及以上部分	0.838

二元一次方程组	${\begin{matrix} 2 x + 3 y = 8, \\ 3 x + 2 y = 8 . \end{matrix}$	${\begin{matrix} 5 x + 8 y = 11, \\ 8 x + 5 y = 11 . \end{matrix}$	${\begin{matrix} - 7 x + 2 y = 16, \\ 2 x - 7 y = 16 . \end{matrix}$
解	${\begin{matrix} x = \frac{8}{5}, \\ y = \frac{8}{5} \end{matrix}$	${\begin{matrix} x = \frac{11}{13}, \\ y = \frac{11}{13} \end{matrix}$	${\begin{matrix} x = - \frac{16}{5}, \\ y = - \frac{16}{5} \end{matrix}$

销售单价x/元	…	12	14	16	18	20	…
销售量y/盒	…	56	52	48	44	40	…

x/h	…	11	12	13	14	15	16	17	18	…
y/ cm	…	189	137	103	80	101	133	202	260	…