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1、小明网购了一本《好玩的数学》,同学们想知道书的价格,小明让他们猜.甲说:“至少15元.”乙说:“至多12元.”丙说:“至多10元.”小明说:“你们三个人都猜错了.”这本书的价格x(元)的取值范围是( )A、10<x<12 B、12<x<15 C、10<x<15 D、11<x<14
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2、把一些书分给几名同学,若每人分10本,则多8本;若每人分11本,则仍有剩余.依题意,设有x名同学,可列不等式( )A、10x+8>11x B、10x+8<11x C、10(x+8)>11x D、10(x+8)<11x
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3、如图,数轴上的点A 和点B 分别在原点的左侧和右侧,点A,B对应的实数分别是a,b,下列结论中,一定成立的是( )A、a+b<0 B、b-a<0 C、a+2<b+2 D、2a>2b
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4、 若3x>-3y,则下列不等式中,一定成立的是( )A、x+y>0 B、x-y>0 C、x+y<0 D、x-y<0
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5、 不等式组 的解集在数轴上的正确表示为( )A、
B、
C、
D、
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6、 不等式3(1-x)>2-4x的解在数轴上的正确表示为( )A、
B、
C、
D、
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7、如图所示为某桥洞的限高标志,则能通过此桥洞的车辆的高度是( )A、6. 5m B、6m C、5. 5m D、4. 5m
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8、(1)、【操作思考】
如图①,将正方形纸片 ABCD 沿过点 B 的直线折叠,使点 A 落在正方形 ABCD 的内部,点A 的对应点为点G,折痕为BE,再将该纸片沿过点 B 的直线折叠,使BC与BG重合,折痕为 BF.求∠EBF 的度数;
(2)、【探究应用】将图①折叠所得的图形重新展开并铺平.如图②,连结 EF,作 BF的中垂线分别交 BE,BC于点 P,H,连结 PF,PA.
①求证:
②若AE·BH=10,求△EPF的面积.
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9、 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,将△ABC绕点A 逆时针旋转一定角度得到△ADE,点 B,C的对应点分别是D,E,连结CE交BD 于点 F,交 AD于点G.(1)、用含α的代数式表示∠AGC 的度数;(2)、当AE∥BD时,求CF的长.
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10、如图,将一张矩形纸片ABCD 上下对折,使之完全重合,打开后,得到折痕 EF,连结 BF.再将矩形纸片折叠,使点 B 落在 BF 上的点 H 处,折痕为 AG.若点G恰好为线段 BC 最靠近点 B 的一个五等分点,AB=4,则BC的长为.
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11、如图,将△ABC(AC>AB)沿 BC方向平移得到△DEF,使 DE与 AC交于点 M,以下关于四边形 DMCF 和四边形 ABEM 周长的说法,正确的是( )A、周长之差可由(AC-AB)的值确定 B、周长之和可由(AC+AB)的值确定 C、周长之差可由(AC-AB+BC)的值确定 D、周长之和可由(AC+AB+BC)的值确定
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12、如图,三个 4×3的网格图均由相同的小菱形组成,每个网格图中有3个小菱形已涂上阴影,请在余下的空白小菱形中,分别按下列要求选取一个涂上阴影:(1)、使得 4 个阴影小菱形组成的图形是轴对称图形,但不是中心对称图形;(2)、使得 4 个阴影小菱形组成的图形是中心对称图形,但不是轴对称图形;(3)、使得 4 个阴影小菱形组成的图形既是中心对称图形,又是轴对称图形.
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13、一副三角板如图①摆放,把三角板AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图②,即AB∥OD时,∠1的大小为°.
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14、如图,在矩形ABCD 中,点 E 在边 AD 上,△CDE 沿 CE折叠得到△CFE,且B,F,E三点共线.若DE=3,CD=7,则BF=( )A、 B、5 C、 D、
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15、 如图,将△ABC绕点A 逆时针旋转得到△ADE,旋转角为点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上,若 DE⊥AC,∠CAD=24°,则旋转角α的度数为( )A、24° B、28° C、48° D、66°
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16、把△ABC 平移得到△DEF,点A,B,C的对应点分别是 D,E,F,则下列结论不一定正确的是( )A、AB∥DE B、AB=DE C、∠ABC=∠DEF D、BE的长为平移距离
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17、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A、
B、
C、
D、
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18、 已知二次函数. (m是常数).(1)、当 时,求该二次函数图象的顶点坐标;(2)、求证:无论m取何值,该二次函数图象与x轴必有交点;(3)、若P(m,n)是该二次函数图象上的任意一点,求m--n的最大值.
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19、已知二次函数 (a为常数,a≠0).(1)、若a<0,求证:该函数的图象与x轴有两个公共点;(2)、若a=-1,求证:当-1<x<0时,y>0;(3)、若该函数的图象与x轴有两个公共点( , 0),( , 0),且 则a 的取值范围是.
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20、 如图 ,已知二次函数y= 的图象经过点 A(1,一2)和B(0,-5).(1)、求该二次函数的表达式及图象的顶点坐标;(2)、当y≤-2时,请根据图象直接写出x的取值范围.