相关试卷

1、养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益，某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况，教务处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分成A，B，C，D四组，如表所示．同时将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．
请根据以上的信息，解答下列问题：
组别
早锻炼时间
频数（人数）
A
0≤x＜10
10
B
10≤x＜20
20
C
20≤x＜30
a
D
30≤x＜40
40

(1)、此次抽样调查的样本容量是，a= ；

(2)、补全频数分布直方图，扇形统计图D所在的圆心角的度数为；

(3)、已知该校七年级共有1000名学生，请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．

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2、在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A^'B^'C^' ，位置如图所示：

(1)、分别写出点A、A'的坐标：A ，A' ；

(2)、若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为；

(3)、求△ABC的面积．

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3、计算：
$- 1^{2025} - | 1 - \sqrt{3} | + 2 c o s 3 0^{°} + (- \frac{1}{2})^{- 2}$ .

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4、如图，在由小正方形组成的网格图中，有a，b两户家用电路接入电表，a户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为5m，则b户电路接点与电表接入点之间所用电线长度为m.

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5、已知关于x、y的二元一次方程组 $\{\begin{matrix} x + 2 y = 2 m + 1 \\ 2 x + y = m + 2 \end{matrix}$ 的解满足x-y＞2，则m的最大整数值为m= ．

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6、某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：cm）折线统计图如图所示：

历届比赛成绩表明，成绩达到5.96m就很可能夺冠．若为了稳妥夺冠，则应选择参赛的运动员是（填“甲”或“乙”）．

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7、点（-5，3）到x轴上的距离是．

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8、如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．第一次的拐角∠ABC的度数是138°，第二次的拐角∠BCD的度数是．

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9、如图，线段AB∥CD，AE∥CF，∠D-∠C=α，EP⊥AB于点P，EM平分∠AEB交AB于点M，则∠PEM的度数是（　　）

A、 $\frac{1}{2}$ α B、 $\frac{3}{2}$ α C、α D、2α

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10、某电梯乘载的质量超过300千克时会响起警示音，已知小华、小欧的体重分别为45千克、70千克．小华进入电梯，警示音没响，小欧在小华之后进入电梯，警示音响起．设电梯在两人进入前已乘载的质量为x千克，则x满足（　　）

A、185＜x≤255 B、185≤x＜255 C、230＜x≤255 D、230≤x＜255

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11、课后延时服务已经落地，为了进一步对课后延时服务进行规范，某校计划在延时服务时间内开展各种社团活动．小明对全校学生进行抽样调查，收集整理拟参加社团活动类型（A．读书交流，B．体育锻炼，C．戏剧说唱，D．手工陶艺）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（　　）

A、样本容量为400 B、类型D所对应的扇形的圆心角为36 C、类型C所占的百分比为30% D、类型B的人数为120人

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12、圆圆读一本故事书，第一天读了全书的 $\frac{1}{3}$ ，第二天读了剩下的 $\frac{1}{3}$ ，这时还有36页没读，则她第二天读的页数为（　　）

A、18 B、16 C、36 D、12

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13、把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1=54°，则∠2的大小是（　　）

A、26° B、24° C、22° D、20°

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14、下列各式中，正确的是（　　）

A、 $\sqrt{8} = 4$ B、 $\sqrt{\frac{25}{49}} = \pm \frac{5}{7}$ C、 $\pm \sqrt{\frac{4}{81}} = \pm \frac{2}{9}$ D、 $\sqrt[3]{64} = \pm 4$

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15、下列命题是假命题的是（　　）

A、“对顶角相等”的逆命题是假命题 B、在同一平面内，a、b、c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c C、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 D、同旁内角互补两直线平行

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16、关于x的不等式（a-3）x＞a-3的解集是x＞1，则a的取值范围是（　　）

A、a＞3 B、a＜3 C、a＞1 D、a＜1

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17、已知a，b，c，d是实数，且a-b＞c-d，下列说法一定正确的是（　　）

A、若b=d，则a＞c B、若a=c，则b＞d C、若b＜d，则a＞c D、若a＞c，则b＞d

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18、综合与实践
【任务驱动】
某校 $40$ 名同学要去参观某科技展览馆，已知该展览馆分为 $A$ ， $B$ ， $C$ 三个场馆，根据以下素材，解决相应问题 $.$ 【素材收集】
素材 $1$ ：购买 $3$ 张 $A$ 场馆门票和 $2$ 张 $B$ 场馆门票共需 $280$ 元，购买 $5$ 张 $A$ 场馆门票和 $3$ 张 $B$ 场馆门票共需 $450$ 元 $. C$ 场馆门票为每张 $25$ 元．
素材 $2$ ：每名同学要选择且只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观 $.$ 参观当天刚好有优惠活动：每购买 $1$ 张 $A$ 场馆门票就赠送 $1$ 张 $C$ 场馆门票．
【问题解决】

(1)、求 $A$ 场馆和 $B$ 场馆的门票价格．

(2)、在出发前，大家的初步参观意向为有 $2 p$ 名同学想参观 $A$ 场馆， $p$ 名同学想参观 $C$ 场馆， $t$ 名同学想参观 $B$ 场馆，在大家的初步参观意向下，按照素材 $1$ 与素材 $2$ 的条件，所需花费的门票总金额为 $1670$ 元，求 $p$ 与 $t$ 的值．

(3)、到达展览馆后，实际参观三个场馆的人数均有变化，若最终参观 $C$ 场馆的同学人数多于参观 $A$ 场馆的同学人数，按照素材 $1$ 与素材 $2$ 的条件，最终花费的门票总金额为 $1150$ 元，请求出符合条件的所有购买方案．

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19、已知方程组 $\{\begin{array}{l} x + y = - 7 - m \\ x - y = 1 + 3 m \end{array}$ 的解满足 $x$ 为非正数， $y$ 为负数．

(1)、求 $m$ 的取值范围．

(2)、化简： $| m - 4 | - \frac{1}{2} | m + 2 |$ ．

(3)、在 $m$ 的取值范围内，当 $m$ 为何整数时，不等式 $(2 m + 1) x < 2 m + 1$ 的解为 $x > 1$ ．

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20、近期，国产 $A I$ 大模型强势崛起，在全球科技领域掀起热潮，随着 $D e e p S e e k$ 、 $K i m i$ 、豆包、讯飞星火等中国 $A I$ 大模型的持续发展和广泛应用，未来中国将在全球 $A I$ 领域扮演更加重要的角色 $.$ 市区某校信息科技课外实践小组为了调研该校学生对国产 $A I$ 大模型应用场景的了解情况，从全校 $3000$ 人中抽取了部分学生展开随机调查，调查结果分为四种： $A .$ 非常了解， $B .$ 比较了解， $C .$ 基本了解， $D .$ 不太了解，实践小组把此次调查结果整理并绘制成下面不完整的条形统计图和扇形统计图．
学生对国产 $A I$ 大模型应用场景的了解情况
请结合图中所给的信息解答下列问题：

(1)、扇形统计图中 $C$ 所对应的扇形圆心角度数为；

(2)、补全条形统计图；

(3)、估计全校“比较了解”和“基本了解”国产 $A I$ 大模型的应用场景的一共有多少人？

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组别	早锻炼时间	频数（人数）
A	0≤x＜10	10
B	10≤x＜20	20
C	20≤x＜30	a
D	30≤x＜40	40