-
1、今年某市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，市教育局从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，其中总体是 ， 样本容量是 ， 样本是.
-
2、 小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30~40之间，则“■”在该范围内无论为何值都不影响这组数据的（ ）A、平均数 B、众数 C、中位数 D、方差
-
3、 中国新能源汽车产业异军突起.中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势.2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一.在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图.
类型
人数
百分比
纯电车
m
54%
混动车
n
a%
氢燃料车
3
b%
燃油车
5
c%
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)、本次调查活动随机抽取了人；表中a= ， b=.(2)、请补全条形统计图.(3)、请计算扇形统计图中“混动车”类所在扇形的圆心角的度数.(4)、若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计，喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人? -
4、 A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.
(1)、要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，应选择哪个统计量?求出这个统计量.(2)、已知A，B 两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为 1.073（万元2）和0.54（万元2）.根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，判断去年下半年哪家酒店经营状况较好并简述理由. -
5、学生的平时成绩、期中考试、期末考试三项成绩分别按2：3：5的比例计入学期总评成绩.小明、小亮的平时成绩、期中考试、期末考试的数学成绩如下表所示（单位：分），则这学期数学总评成绩更高的是.
名字
平时成绩
期中考试
期末考试
小明
96
94
90
小亮
90
96
93
-
6、今年某果园从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各随机选了5棵，每棵产量的平均数x（kg）及方差 如表所示：
甲
乙
丙
x
45
45
42
S2
1.8
2.3
1.8
若该果园明年准备从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是.
-
7、某校举行演讲比赛，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）.小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是.
-
8、某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件，并检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：
50.03 49.98 50.00 49.99 50.02 49.99 50.01 49.97 50.00 50.02
当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是.
-
9、 据统计，某班7个学习小组上周参加征文活动的人数分别为5，5，6，6，6，7，7.下列说法中，错误的是（ ）A、该组数据的中位数是6 B、该组数据的众数是6 C、该组数据的平均数是6 D、该组数据的方差是6
-
10、5月1日至7日，某市每日的最高气温如图所示，则下列说法中，错误的是（ ）
A、中位数是33℃ B、众数是33℃ C、平均数是 D、4日至5日的日最高气温的下降幅度较大 -
11、某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
时间（h）
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 （ ）
A、6.2h B、6.4h C、6.5h D、7h -
12、 某校举行“歌咏大赛”.七年级5个班的得分分别为85，90，88，95，92，则5个班得分的中位数为 （ ）.A、90分 B、92分 C、95分 D、88分
-
13、在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法中，错误的是（ ）A、为了解1000 只灯泡的使用寿命，从中抽取50 只进行检测，此次抽样的样本容量50 B、了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查 C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性 D、甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差 则发挥稳定的是甲
-
14、下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ）A、调查某班学生的身高情况 B、调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C、调查某批汽车的抗撞击能力 D、调查一架飞机各零部件的质量
-
15、 甲、乙两家汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两家公司经理的一段对话：
甲公司经理：“如果我公司每辆汽车的月租费为3000元，那么50辆汽车可以全部租出.如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车.另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元.”
乙公司经理：“我公司每辆汽车的月租费为3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元.”
说明：①汽车数量为整数；②月利润=月租车费一月维护费；③两家公司的月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润.
在两家公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：
(1)、当每家公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是元；当每家公司租出的汽车为辆时，两家公司的月利润相等.(2)、求两家公司月利润差的最大值.(3)、甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元（a>0）给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两家公司租出的汽车均为17 辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a 的取值范围. -
16、婆罗摩芨多是公元7世纪古印度伟大的数学家，他在三角形、四边形、零和负数的运算规则，二次方程等方面均有建树，他也研究过对角线互相垂直的圆内接四边形，我们把这类对角线互相垂直的圆内接四边形称为“婆氏四边形”.
(1)、若平行四边形 ABCD 是“婆氏四边形”，则四边形 ABCD 是.（填序号）①矩形 ②菱形 ③正方形
(2)、如图甲所示，在 中， ， 以AB 为弦的⊙O交AC于点D，交 BC 于点E，连结DE，AE，BD， 若四边形ABED 是“婆氏四边形”，求 DE 的长.(3)、如图乙所示，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，连结AC，BD，OA，OB，OC，OD，已知①求证：四边形ABCD 是“婆氏四边形”.
②当 时，求⊙O半径的最小值.
-
17、 定义：函数y=f（x）满足对于自变量x取值范围内的任意. ①若. 2 ， 都有 则称 f（x）是增函数；②若 都有 则称 f（x）是减函数.
例题：证明函数 是减函数.
证明：设
有
∵ 011>0，x1x2>0，
即
∴ 函数 是减函数.
根据以上材料，回答下列问题：
已知函数
(1)、 计算： ， .(2)、猜想：函数 是（填“增”或“减”）函数.(3)、请仿照例题证明你的猜想. -
18、 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点坐标分别为A（8，0），C（0，6）.横，纵坐标均为偶数的点称为偶点.
(1)、矩形OABC（不包含边界）内的偶点的个数为.(2)、若双曲线L： 上（x>0）将矩形OABC（不包含边界）内的偶点平均分布在其两侧，则k 的整数值有个. -
19、算筹是在发明珠算前我国独创且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如下表：
表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空.例如：
表示的数是6728，则
表示的数是. -
20、下面的图案是用长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成，若第 n个图案需要y 根火柴棒，则y与n的函数关系式为（ ）
A、y=3n B、y=3n+3 C、y=4n+3 D、y=4n-1