相关试卷

1、在如图所示4×4方格中，每个小方格的边长都为1 ，AB=3

(1)、在图中画出△ABC，使得 $B C = 2 \sqrt{2}, A C = \sqrt{5},$ 顶点都在格点上.

(2)、求点A 到直线 BC的距离.

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2、解方程：

(1)、 $2 x - x^{2} = 0$

(2)、2 $x^{2} - 6 x + 2 = 0$

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3、如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC=8， AD为BC边上的高线，动点P从点A出发，沿AD的方向以每秒 $\sqrt{2}$ 个单位长度的速度向点D 运动，记△ABP 的面积为S₁ ，长方形 PDFE 的面积为S₂ ，设运动时间为t，若 $S_{1} + S_{2} = 10,$ 则t的值为秒.

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4、如图，大坝横截面为梯形 ABCD， CD∥AB，它的迎水坡 AD 的坡比（DE：AE)为4： 3，背水坡 BC的坡比为2：5，已知迎水坡AD=50m，坝顶宽 CD=20m，则大坝横截面面积为m².

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5、某电商平台在“618”大促活动中，一款智能手环标价为 500 元，连续两次降价，最终售价为 320 元，则平均每次降价的百分率m的值为.

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6、若代数式 $x^{2} - 3 x + 6$ 的值为10，则代数式（ $6 x - 2 x^{2}$ 的值为.

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7、为帮助一名患“白血病”的初中生，某班16名同学积极募捐，他们捐款的数额如下表：
捐款的数额（元)
10
20
30
50
100
人数（名)
3
5
4
3
1
那么这16名同学所捐款的数额的中位数是.

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8、已知点P（-1，4)是平面直角坐标系中一点，则点P到原点的距离为.

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9、已知x=2是方程 $x^{2} + m x + 1 = 0$ 的一个根，则m的值是.

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10、如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放入较大的正方形内.若正方形ABED 和正方形BCGF 的面积分别为4和9，则两块阴
影部分的面积为（ )

A、 $36 - 10 \sqrt{5}$ B、 $38 - 10 \sqrt{5}$ C、 $36 - 10 \sqrt{13}$ D、 $38 - 10 \sqrt{13}$

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11、已知x₁ ， x₂是方程. $x^{2} - 2 x - 1 = 0$ 的两个根，则 $x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$ 的值为（ )

A、2 B、4 C、5 D、6

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12、若x，y都是实数，且 $y = \sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x} + 26,$ 则x+y的值为（ )

A、26 B、28 C、30 D、32

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13、如果关于x的一元二次方程 $x^{2} - x + k = 0$ 有两个相等的实数根，则k的值为（ )

A、 $k = \frac{1}{2}$ B、 $k < \frac{1}{3}$ C、 $k = \frac{1}{4}$ D、 $k > \frac{1}{4}$

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14、一元二次方程 $x^{2} - 4 x - 1 = 0,$ 经过配方可变形为（ )

A、 ${(x - 2)}^{2} = 2$ B、 ${(x - 2)}^{2} = 5$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 1$ D、 ${(x - 1)}^{2} = 5$

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15、下列运算正确的是（ )

A、 $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = 4$ B、 $- 2 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} = 5 \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{16} = \pm 4$ D、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$

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16、对于两组数据甲和乙，如果 $S_{甲}^{2} < S_{乙}^{2},$ 且 ${\bar{x}}_{甲} = {\bar{x}}_{乙},$ 则（ )

A、这两组数据的波动相同 B、数据甲的波动小一些 C、它们的平均水平不相同 D、数据乙的波动小一些

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17、在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下列选项中的统计量，最值得关注的是（ )

A、最高分与最低分 B、平均数 C、中位数 D、众数

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18、下列选项中的方程，属于一元二次方程的是（ )

A、x-1=2x-3 B、 $3 x - x^{2} = 0$ C、3x-1=y D、 $\frac{1}{x + 2} = 1$

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19、若二次根式 $\sqrt{a + 2}$ 有意义，则字母a的取值范围是（ )

A、a≥-2 B、a≥2 C、a>-2 D、a≥0

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20、已知：直线AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点M为两平行线内部一点.

(1)、若∠EMF=110°
①如图①，求∠AEM+∠CFM的度数。
②如图②， ∠MEB和∠MFD的角平分线交于点N，求∠ENF 的度数。

(2)、如图③，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点H为MG上一点，射线HF ，EN交于点N，满足 $∠ H F G = \frac{1}{3} ∠ M F G, ∠ B E N = \frac{1}{3} ∠ B E M,$ 设∠EMF=x，直接写出∠N的度数。（用含x的代数式表示)

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捐款的数额（元)	10	20	30	50	100
人数（名)	3	5	4	3	1