相关试卷

1、勾股定理适用的条件是 ( )

A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、任意三角形

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2、计算： $(- 2) \times (- 4) + 4 \div (- 2) - |- 5|$ ．

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3、如图，大正方形边长为 $x$ ，小正方形边长为 $y$ ．

(1)、用含 $x$ ， $y$ 的式子表示阴影部分的面积；

(2)、若 $|x - 4 |+| y - 3| = 0$ ，求阴影部分面积．

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4、已知 $A = \sqrt[4 x - y - 3]{x + 2}$ 是 $x + 2$ 正的平方根， $B = \sqrt[3 x + 2 y - 9]{2 - y}$ 是 $2 - y$ 的立方根，求 $A + B$ 的立方根的值．

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5、已知 $a + 3$ 的立方根是 $2$ ， $3 a + b - 1$ 的算术平方根是 $4$ ．

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、求 $a + 2 b$ 的平方根．

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6、计算：

(1)、 ${(- 1)}^{2026} - \sqrt{25} + |3 - \sqrt{3}| - \sqrt[3]{- 27}$

(2)、 $- 1^{2024} - \sqrt{9} + \sqrt[3]{27} + |\sqrt{3} - 2|$

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7、a，b是两个连续整数，若 $a < \sqrt{11} < b$ ，则 $a + b$ 的值是．

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8、已知n是正整数，且 $x^{3 n} = 2$ ，则 ${(3 x^{3 n})}^{3} + {(- 2 x^{2 n})}^{3} =$ ．

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9、已知 $m + 2$ 的算术平方根是4， $2 m + n + 1$ 的立方根是3，则 $m - n$ 的平方根是．

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10、如图，小正方形 $A B C D$ 和大正方形 $C E F G$ 相邻，B，C，G三点在同一条直线上，C，D，E三点在同一条直线上．连接 $A E$ 、 $D G$ 、 $E G$ ，若阴影部分的面积为 $10$ ，则大正方形的面积与小正方形的面积之差为（）

A、 $20$ B、 $22$ C、 $16$ D、 $18$

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11、已知 $2 \times 4^{x + 5} \div 16^{x} = 2^{7}$ ，则x的值为（　　）

A、 $\frac{5}{3}$ B、1 C、 $\frac{3}{2}$ D、2

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12、计算 $8^{2025} \times {(- \frac{1}{8})}^{2026}$ 是（）

A、8 B、 $- 8$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $- \frac{1}{8}$

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13、 $10^{m} = 2, 10^{n} = 3$ ，则 $10^{3 m + 2 n - 1}$ 的值为（）

A、71 B、7.1 C、7.2 D、72

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14、定义运算 $★$ 为：若 $a^{b} = N$ （其中： $a > 0$ ， $a \neq 1$ ，以下同），则 $a ★ N = b$ ．如 $2^{3} = 8$ ，则 $2 ★ 8 = 3$ ．设 $a ★ m = x$ ， $a ★ n = y$ ，则 $a ★ (m n) =$ （）

A、 $x y$ B、 $x + y$ C、 $x - y$ D、 $|x - y|$

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15、下列语句中：（1）16的平方根是4；（2） $\sqrt{16}$ 的平方根是 $\pm 4$ ；（3） $\sqrt{16} = \pm 4$ ；（4） $\sqrt{{(- 7)}^{2}} = - 7$ ；（5）125的立方根是 $\pm 5$ ；（6） $\sqrt{2}$ 是2的平方根，正确的个数是（　　）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

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16、下列运算正确的是（）

A、 $m^{2} + m^{3} = m^{5}$ B、 $m^{6} \div m^{2} = m^{3}$ C、 ${(2 m^{3})}^{2} = 4 m^{5}$ D、 $m^{2} \cdot m^{3} = m^{5}$

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17、计算 $\sqrt{16}$ 的算术平方根为（）

A、 $\pm 4$ B、2 C、4 D、 $\sqrt{2}$

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18、估算 $\sqrt{26} + 1$ 的值在（）

A、 $5$ 和 $6$ 之间 B、 $6$ 和 $7$ 之间 C、 $7$ 和 $8$ 之间 D、 $8$ 和 $9$ 之间

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19、下列能表示 $△ A B C$ 的 $B C$ 边上的高的是（）

A、 B、 C、 D、

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20、已知抛物线y＝ax²＋bx－4过点A（－1，0），B（m ， 0），与y轴交于点C ．点B是x轴正半轴上的动点，点F是抛物线在第四象限图象上的动点，连接BC ， AF ，且AF交y轴于点D ，交BC于点E ．

(1)、当m＝3时，求抛物线的解析式；

(2)、如图1，在（1）的条件下，若∠CDE＝∠CED ，求直线AF的解析式；

(3)、要使得∠DCE＝∠DEC成立，请探索m的取值范围（直接写出结果）；

(4)、如图2，∠DCE＝∠DEC ，当m为何值时，OD的长度等于1?

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