相关试卷

1、装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以 AB 为直径的半圆O，AB=50cm，如图甲和图乙所示，MN 为水面截线，GH 为台面截线，MN∥GH.

(1)、计算：在图甲中，已知MN=48cm，作OC⊥MN 于点C.求OC 的长.

(2)、操作：将图甲中的水槽沿GH 向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当 $∠ A N M = 3 0^{\circ}$ 时停止滚动，如图乙所示.其中，半圆的中点为Q，GH 与半圆的切点为E，连结OE 交MN 于点D.
探究：在图乙中，
①操作后水面高度下降了多少?
②连结OQ 并延长，交GH 于点 F，求线段 EF 与 $\overset{⏜}{E Q}$ 的长度，并比较大小.

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2、如图所示，在平面直角坐标系中，已知⊙D 经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B 两点，点 B 的坐标为（0，2 $\sqrt{3}$ ），OC 与⊙D 相交于点C， $∠ O C A =$ 30°，则图中阴影部分的面积为.

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3、我们把两组邻边分别相等的四边形称“筝形”.如图所示，在筝形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD 相交于点O， $∠ A B D = ∠ A C D =$ 30°，AD=1.以点C 为圆心，CO长为半径画弧交CB，CD 于点E，F.用扇形 CEF 围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是.

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4、如图所示，在等边三角形ABC 中，AB=3，点 D，E 分别是边BC，CA 上的动点，且BD=CE，连结AD，BE，相交于点 F，当点 D 从点B 运动到点C时，点F 的运动路径的长度为.

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5、如图所示，在等腰三角形ABC 中，AB=AC=10，∠C=70°，以AB 为直径作半圆，与AC，BC分别相交于点D，E，则. $\overset{⌢}{D E}$ 的长度为（）

A、 $\frac{π}{9}$ B、 $\frac{5 π}{9}$ C、 $\frac{10 π}{9}$ D、 $\frac{25 π}{9}$

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6、如图所示，将⊙O沿弦AB 翻折，使得弧AB 恰好经过圆心O，若⊙O 的半径为2cm，则阴影部分的面积为.（结果保留π与根号）

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7、如图所示，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为“莱洛三角形”.若正三角形的边长为6cm，则该“莱洛三角形”的周长为cm.

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8、工人师傅在检查排污管道时发现淤泥堆积.如图所示，排污管道的横截面是直径为2米的圆，为预估淤泥量，测得淤泥横截面（图中阴影部分）宽AB 为1米，则淤泥横截面的面积（）

A、 $\frac{1}{6} π - \frac{\sqrt{3}}{4}$ B、 $\frac{1}{6} π - \frac{\sqrt{3}}{2}$ C、 $\frac{2}{3} π - \sqrt{3}$ D、 $\frac{1}{6} π - \frac{1}{4}$

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9、数学课上，老师将如图所示的边长为1的正方形铁丝框变形成以 A 为圆心，AB 为半径的扇形（铁丝的粗细忽略不计），则所得扇形 DAB的面积是（）

A、1 B、1.5 C、2 D、0.5

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10、如图所示，公园内有一个半径为18米的圆形草坪，A处到B 处有观赏路（劣弧AB）和便民路（线段AB）.已知A，B 是圆上的点，O为圆心，∠AOB=120°.若小强从A 走到B，则走便民路比走观赏路少走的路程为（）

A、 $(6 π - 6 \sqrt{3})$ 米 B、 $(6 π - 9 \sqrt{3})$ 米 C、 $(12 π - 9 \sqrt{3})$ 米 D、 $(12 π - 18 \sqrt{3})$ 米

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11、如图所示，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为2，∠B=135°，则 $\hat{A C}$ 的长为（）

A、2π B、π C、π/2 D、π3

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12、若扇形 AOB 的半径为6，∠AOB=120°，则 $\overset{⌢}{A B}$ 的长为（）

A、2π B、3π C、4π D、6π

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13、金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车.

燃油车

油箱容积：40升

油价：9元/升

续航里程：a千米

每千米行驶费用： $\frac{40 \times 9}{a}$ 元

新能源车

电池电量：60千瓦时

电价：0.6元/千瓦时

续航里程：a千米

每千米行驶费用： ▲ 元

(1)、用含a 的代数式表示新能源车的每千米行驶费用.

(2)、若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.54元.

①分别求出这两款车的每千米行驶费用.

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800 元和 7500 元.问：每年行驶里程为多少千米时，新能源车的年费用更低?（年费用=年行驶费用+年其他费用）

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14、定义：不大于实数x 的最大整数称为x 的整数部分，记作 [x]，例如 $[3.6] = 3, [- \sqrt{3}] = - 2,$ 按此规定，若 $[\frac{1 - 3 x}{2}] = - 1,$ 则x 的取值范围是.

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15、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} 2 x + 3 > 12, \\ x - a \leq 0 \end{matrix}$ 恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（）

A、7<a<8 B、7<a≤8 C、7≤a<8 D、7≤a≤8

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16、若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} \frac{2 - x}{2} > \frac{2 x - 4}{3}, \\ - 3 x > - 2 x - a \end{matrix}$ 的解集是x<2，则a 的取值范围是（）

A、a≥2 B、a<-2 C、a>2 D、a≤2

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17、某校九年级组织各班级（每班人数都大于40但不超过50）同学观看励志电影，由各班班长负责买票，票价为每张40元.在询问买团体票的优惠情况时，售票员说：“40人以上的团体购票有两个优惠方案可选择：方案一是全班同学打7折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打8折.”

(1)、若三班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱数都是一样的。”那么，三班人数为.

(2)、若二班班长通过比较发现，确定二班采用方案一比较优惠，求二班的人数.

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18、已知点 P（a，b）在直线y=-3x-4上，且2a-5b≤0，则 $\frac{b}{a}$ 的取值范围是.

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19、定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a-2b.若关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x \otimes 3 > 0, \\ x \otimes a > a \end{matrix}$ 的解集为x>6，则a的取值范围是.

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20、不等式组 ${\begin{matrix} 4 （ x + 1 ） \leq 7 x + 13, \\ x - 4 < \frac{x - 8}{3} \end{matrix}$ 的所有整数解的和为.

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