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1、如图1，已知抛物线y=ax2+bx-3的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，A点的坐标为（-1，0），且抛物线对称轴为直线x=1.
(1)、求抛物线的解析式；(2)、①顶点的坐标为；②当0≤x≤4时，二次函数的最大值为 ， 最小值为；
③直线BC的解析式为.
(3)、如图2，连接BC，P为线段BC下方抛物线上的一个动点，过点P作PM⊥x轴交BC于点M，作PN⊥y轴交y轴于点N，求PM+PN的最大值及此时点P的坐标；(4)、如图3，连接AC、BC，在直线BC下方抛物线上是否存在一点Q，使得∠ACO+∠QBC=45°，若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. -
2、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=9cm，点P从点A出发，沿AB边向终点B以1cm/s的速度移动，同时点Q从点B出发，沿BC边向终点C以2cm/s的速度移动.若其中有一个动点先到达终点，则两个动点同时停止运动，设运动时间为t s.
(1)、填空：AP=cm，BQ=cm；（用含t的代数式表示）(2)、求出当t（t≠0）为何值时，PQ=4cm？(3)、设△PBQ的面积为y，点P、Q的运动时间为t秒，求y与t的函数解析式，并写出t的取值范围.(4)、在动点P，Q运动过程中，是否存在某一时刻使得五边形APQCD的面积为矩形面积的若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由. -
3、乡村振兴战略实施以来，农村产业经济快速发展.红旗村养鸡专业户李明2023年的纯收入是8万元，预计2025年的纯收入可达到11.52万元.
(1)、求李明这两年纯收入的年平均增长率；(2)、随着养鸡规模不断扩大，李明需要再建一个养鸡场，他计划用一段长为100米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场（如图），墙长60米，要使围成的养鸡场面积最大，则养鸡场与墙平行的一边的长度应是多少米？最大面积是多少平方米？ -
4、如图，以△ABC的边BC为直径作⊙O，点A在圆上，作∠CAD=∠ABC，AD交BC的延长线于点D.E在⊙O上，OE⊥AB，垂足为H，连接CE交AB于点F.
(1)、求证：AD是⊙O的切线；(2)、若BC=8，∠AFE=120°，求阴影部分的面积. -
5、如图，已知抛物线y1=ax2+（a-1）x+3（a≠0）与x轴交于A、B（1，0）（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.
(1)、直接写出点C的坐标；(2)、将抛物线y1=ax2+（a-1）x+3（a≠0）平移，使平移后的抛物线仍经过点B，与x轴的另一个交点为B'，且点B'（3，0），求平移后的解析式. -
6、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB上一点，DE∥BC，BE⊥AB.
(1)、求证：△DEB∽△BAC；(2)、若DE=2，AB=3，△DEB的面积为2，求△ABC的面积. -
7、如图所示，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点一画出△ABC，请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
(1)、图①中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形．(2)、图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形．(3)、图③中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等． -
8、如图，某工程队接受一项开挖水渠的工程，所需天数y（单位：天）是每天完成的工程量x（单位：m/天）的反比例函数，其图象经过点（24，50）.
(1)、求y与x的函数关系式；(2)、已知该工程队每台挖掘机每天能够开挖水渠16m，若要求该工程队恰好15天完成此项任务，那么需要几台这样的挖掘机？ -
9、如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点A按顺时针旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上）的位置.
(1)、旋转中心是 ， 旋转角为度；(2)、若AD=8，AB=6，求CF的大小. -
10、某商场为吸引消费者，举行幸运大转盘活动，规定顾客消费满100元就可获得转如图所示的转盘（转盘被平均分成3份）的机会.为了活跃气氛，该商场设计了两个方案：
方案一：转动转盘一次，若指针指向数字1可领取一份奖品；
方案二：转动转盘两次，若两次指针指向的数字之和为奇数可领取一份奖品.（若指针指向分界线，则重转）
(1)、若转动转盘一次，则领取到一份奖品的概率为；(2)、如果你获得转动转盘的机会，想要领取到奖品.你会选择哪个方案？并说明理由. -
11、解一元二次方程：x2-5x+2=0.
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12、如图，利用标杆DA测量楼高，点C，A，B在同一直线上，DA⊥CB，EB⊥CB，垂足分别为A，B.若测得影长AB=16米，DA=3米，影长CA=4米，则楼高EB为 米.
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13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，点D是的中点，连接AC，若∠ACD=35°，则∠B= 度.
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14、如图，这个图案绕着它的中心旋转α°（0＜α＜360）后能够与它本身完全重合，则α的最小值为 .
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15、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m-2025的值为 .
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16、反比例函数y=的图象在（ ）A、第二、四象限 B、第一、三象限 C、第一、二象限 D、第三、四象限
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17、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列说法错误的是（ ）
A、图象关于直线x=1对称 B、y的最小值是-4 C、图象开口向上 D、方程ax2+bx+c=0（a≠0）没有实数根 -
18、关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实根，则k的取值范围是（ ）A、k≠0 B、k≥1且k≠0 C、k≤1 D、k≤1且k≠0
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19、【概念引入】对于给定的一次函数y=kx+b（其中k ， b为常数，且k≠0），我们称一次函数y=kx+b为“原函数”，一次函数y=-kx-b为“原函数”的“相关函数”.例如：“原函数”y=x+2的“相关函数”为y=-x-2.
【理解运用】
(1)、直接写出“原函数”y=2x-2的“相关函数”的表达式；(2)、若一次函数y=2x-2的”原函数”的图象与它的“相关函数”的图象相交于点A.①求点A的坐标；
②若直线y=x+2与一次函数y=2x-2的“原函数”的图象和它的“相关函数”的图象分别交于点B ， C ， 点P在y轴上，当△BCP的面积为6时，求点P的坐标.
(3)、【拓展提升】在平面直角坐标系中，点M ， N的坐标分别为（-2，3），（3，3），连接MN ， 将“原函数”y=x-b的图象位于x轴上方部分与它的“相关函数”的图象位于x轴上方部分记作图形G ， 当图形G与线段MN的交点有且只有1个时，b的最大值为 ， b的最小值为.
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20、规定：形如关于x、y的方程x+ky=b与kx+y=b的两个二元一次方程互为共轭二元一次方程，其中k≠1；由这两个二元一次方程组成的方程组叫做共轭二元一次方程组.
【初步探究】
(1)、若关于x ， y的方程组为共轭二元一次方程组，求a ， b的值；(2)、【深入探究】解下列方程组（直接写出方程组的解）：
的解为；的解为 ，
(3)、【延伸发现】若共轭二元方程组的解是 ， 猜想m与n的数量关系，并说明理由.