相关试卷

1、下列结论正确的是（）

A、64的立方根是 $\pm 4$ B、 $- \frac{1}{8}$ 没有立方根 C、立方根等于本身的数是0 D、 $\sqrt[3]{- 27} = - \sqrt[3]{27}$

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2、解方程：

(1)、 $\frac{6}{x + 1} = \frac{x + 5}{x (x + 1)}$

(2)、 $\frac{x}{x - 2} \cdot 1 = \frac{8}{x^{2} - 4}$

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3、

(1)、解不等式组 ${\begin{array}{l} 2 (x - 2) + 1 \geq - 5 \\ \frac{x}{3} - \frac{x + 1}{2} > - 1 \end{array}$ ，并写出其所有整数解；

(2)、先化简，再求值： $(1 - m + \frac{3}{m + 1}) \div \frac{m + 2}{m + 1}$ ，其中 $m = 2 - \sqrt{2}$ .

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4、已知 $A = \frac{x^{2} + 2 x + 1}{x^{2} - 1} - \frac{x}{x - 1}$ .

(1)、化简 A；

(2)、当 x 满足不等式组 $\frac{x - 1}{x - 3} < 0$ ，且 x 为整数时，求 A 的值.

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5、定义新运算： $a \oplus b = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}$ ，若 $a \oplus (- b) = 3$ ，则 $\frac{3 a b}{2 a - 2 b}$ 的值是.

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6、化简： $\frac{a^{2} - b^{2}}{a^{2} - a b} + (a + \frac{2 a b + b^{2}}{a})$ =.

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7、某厂要加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后来客户要求提前5天交货，为保证按期完成任务，则每天应多做件.

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8、如果数a使关于x的分式方程 $\frac{2}{x - 1} + \frac{a}{1 - x} = 4$ 的解为正数，且使关于y的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{y + 2}{3} - \frac{y}{2} > 1 \\ 2 (y - a) \leq 0 \end{array}$ 的解集为 $y < - 2$ ，那么符合条件的所有整数a的和为（）

A、10 B、12 C、14 D、16

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9、某乡镇决定对一段长6000m的公路进行修建改造. 根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修建的公路比原计划增加了 $50 %$ ，结果提前4天完成任务. 设原计划每天修建xm，那么下面所列方程中正确的是（）

A、 $\frac{5000}{x} + 4 = \frac{6000}{x (1 + 50 %)}$ B、 $\frac{5000}{x} = \frac{6000}{(1 - 50 %) x} - 4$ C、 $\frac{6000}{x} - 4 = \frac{6000}{x (1 + 50 %)}$ D、 $\frac{5000}{x} = \frac{6000}{(1 - 50 %) x} + 4$ ：

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10、若数a使得关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} < \frac{x - 2}{3} \\ (x + a) \geq 5 (1 - 2 x) \end{array}$ ，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程 $\frac{a + 4}{y + 2} - \frac{2 y + 3}{y + 2} = 1$ 有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A、3 B、2 C、-2 D、-3

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11、 “五一”河北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每名同学比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的同学共x名，则所列方程为（）

A、 $\frac{180}{x - 2} - \frac{180}{x} = 3$ B、 $\frac{180}{x + 2} - \frac{180}{x} = 3$ C、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x - 2} = 3$ D、 $\frac{180}{x} - \frac{180}{x + 2} = 3$

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12、下列运算结果为 $x - y$ 的是（）

A、 $\frac{1}{y} - \frac{1}{x}$ B、 $\frac{x}{x + y} \cdot \frac{x^{2} - y^{2}}{x}$ C、 $\frac{x - y}{x} + \frac{y}{x + y}$ D、 $\frac{x^{2} - 2 x y + y^{2}}{x + y}$

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13、根据以下素材，探索完成任务．

不同方案利润问题的探索

素材1

某校开展爱心义卖活动，小方和同学们打算推销自己的手工制品．他们以每块12元的价格买了30块长方形木板，每块木板的长和宽分别为 $40 c m$ 和 $20 c m$ ．

素材2

木板可按图1虚线裁割，裁去四个边长相同的小正方形（阴影部分），把裁出的五个长方形拼制成无盖长方体收纳盒，使其底面长为 $30 c m$ ．木板也可按图2虚线裁割出两块木板（阴影部分是余料），给图1制成的盒子配上盖子．除购买木板支出和销售手工制品收入，其它费用忽略不计．

素材3

方案1：木板都制成无盖长方体收纳盒；

方案2：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子，余料丢弃；

方案3：木板制成有盖的长方体收纳盒，且每个收纳盒配一个盖子，每块图2的余料另制作1个小玩具．

素材4

义卖时的售价如标签所示：（所有手工制品全部售出）

无盖收纳盒28元/个

有盖收纳盒a元/个

小玩具10元/个

问题解决

任务1

求出收纳盒的高度

收纳盒的高度 $=$ ▲ $c m$ ；

任务2

方案2的探索

30块长方形木板可制成▲个有盖的长方体收纳盒；

任务3

不同分配方案利润相同的探索

当方案1与方案2利润相同时，求a的值；

任务4

不同分配方案利润的探索

当a值为39时，

若选用方案1，则获得的利润是▲元；

若选用方案2，则获得的利润是▲元；

若选用方案3，则获得的利润是▲元；

综上，为使获得的利润最大，应选用▲（填“方案1”、“方案2”或“方案3”）．

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14、已知点 $O$ 为直线 $A B$ 上一点，将直角三角板 $M O N$ 的直角顶点放在点 $O$ 上，并在 $∠ M O N$ 内部作射线 $O C$ ．

(1)、如图1，三角板的一边 $O M$ 与射线 $O A$ 重合， $∠ A O C$ 的余角是， $∠ A O C$ 的补角是；

(2)、将三角板按照如图2的方式放置，使 $O C$ 平分 $∠ M O B$ ，若 $∠ N O C = 20 °$ ，求 $∠ A O M$ 的度数；

(3)、若仍将三角板按照如图2的方式放置，使 $O C$ 平分 $∠ M O B$ ，且 $∠ B O N = 4 ∠ N O C$ ，直接写出 $∠ A O M$ 的度数．

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15、如图，在数轴上，点 $A 、 B$ 表示的数分别是 $- 5$ 、 $3$ ．点 $M$ 从点 $A$ 出发，以每秒 $3$ 个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，点 $N$ 从点 $B$ 出发，以每秒 $1$ 个单位长度的速度沿数轴向右运动．设点 $M$ 的运动时间为 $t$ 秒．

(1)、求线段 $A B$ 的长；

(2)、当点 $M 、 N$ 重合时，求 $t$ 的值；

(3)、当 $B M = 2 B N$ 时，直接写出 $t$ 的值．

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16、如图，点C是线段 $A E$ 的中点，点D在线段 $C E$ 上，点B是线段 $A D$ 的中点．

(1)、若 $A C = 3 ， D E = 2$ ，求 $C D$ 的长；

(2)、若 $B C = 3 ， C D ： A D = 1 ： 4$ ，求 $A C$ 的长．

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17、某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，晚上最终到达B地．约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位： $k m$ ）如下：
$+ 14$ ， $- 6$ ， $+ 9$ ， $- 13$ ， $- 9$ ， $+ 15$ ， $- 5$ ， $- 10$ ．
假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．

(1)、B地在A地的哪个方向？它们相距多少千米？

(2)、如果这天汽车共耗油 $5.67$ 升，那么这辆汽车平均每千米耗油是多少升？

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18、如图，正方形网格中有四个点 $A, B, C, D$ ，它们都在网格线的交点上，请利用网格，只应用没有刻度的直尺，按照下列要求画图及回答问题：

(1)、画出直线 $A B$ ，并找出线段 $A B$ 的中点O；

(2)、画出射线 $O C$ 和射线 $O D$ ．

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19、如图， $A B = 18$ ， C为 $A B$ 的中点，点D在线段 $A C$ 上，且 $A D : D C = 1 : 2$ ，则 $D B$ 的长为．

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20、将如图所示的正方体的展开图重新折叠成正方体后，和“应”字相对面上的汉字是．

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