相关试卷

1、如图所示，AB 是⊙O的直径，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，若∠C=40°，则∠B 的度数为（）

A、60° B、50° C、40° D、30°

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2、如图甲所示，当以速度 v₀（米/秒）竖直向上抛物体时，物体的速度 v（米/秒）和高度h（米）都与时间t（秒）存在某种函数关系.为了深入研究它们之间的关系，某数学兴趣小组以速度 v₀向上抛起物体，通过多次实验获取数据并整理成如下图表：图乙是速度v与时间t的关系，图中射线分别与x轴，y轴交于点 A（2，0），点 B（0，20）（速度向上记为正，向下记为负）.
t（秒）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
h（米）
1
9.75
16
19.75
21
19.75
16
9.75
1

(1)、请解释图乙中点A所表示的实际意义.

(2)、①请将表格中的（t，h）的各组数值作为点的坐标，在图丙的坐标系中，描出各点，连线，画出高度h 与时间t的函数图象，由图象可知h是t的函数.
②求h 关于t 的函数关系式.

(3)、当速度不足12米/秒时，求h 的取值范围.

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3、已知抛物线 $y = - x^{2} + 2 x + 8$ 与x轴相交于点A，B（点A 在点B 的左侧），与y轴相交于点C.

(1)、求点 B，C 的坐标.

(2)、设点C'与点C 关于该抛物线的对称轴对称.在y 轴上是否存在一点P，使△PCC'与△POB 相似，且 PC 与PO 是对应边? 若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.

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4、如图所示，抛物线 $y = a x^{2} + c$ 经过正方形OABC 的三个顶点A，B，C，点 B 在y 轴上，则 ac 的值为.

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5、若抛物线 $y = x^{2} + a x + b$ 与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）

A、（-3，-6） B、（-3，0） C、（-3，-5） D、（-3，-1）

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6、已知点A（a，2），B（b，2），C（c，7）都在抛物线 $y = {(x - 1)}^{2} - 2$ 上，点A 在点B 左侧，下列选项中，正确的是（）

A、若c<0，则a<c<b B、若c<0，则a<b<c C、若c>0，则a<c<b D、若c>0，则a<b<c

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7、已知（-3，y₁），（-2，y₂），（1，y₃）是抛物线 $y = - 3 x^{2} - 12 x + m$ 上的点，则（）

A、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ B、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$ C、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ D、 $y_{1} < y_{3} < y_{2}$

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8、若二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的x与y 的部分对应值如下表：
x
$- 2$
$- 1$
0
1
2
3
y
14
7
2
$- 1$
$- 2$
$- 1$
当x=5时，y的值为（）

A、- 1 B、2 C、7 D、14

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9、二次函数 $y = {(x - 1)}^{2} + 3$ 的图象的顶点坐标是（）

A、（1，3） B、（1，-3） C、（-1，3） D、（-1，-3）

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10、已知二次函数 $y = - x^{2} + 2 t x + 3 .$

(1)、若它的图象经过点(1，3)，求该函数图象的对称轴.

(2)、当0≤x≤4时，y的最小值为 1，求出 t的值.

(3)、若A(m-2，n)，C(m，n)两点都在这个二次函数的图象上，直线 y=2mx+a与该二次函数的图象交于M( $x_{1}$ ， $y_{1}$ )，N( $x_{2}$ ， $y_{2}$ )两点，则 $x_{1} + x_{2}$ 是否是定值?若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

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11、小明和小丽在跑步机上慢跑锻炼.小明先跑，10分钟后小丽才开始跑，小丽跑步时中间休息了两次.跑步机上C档比 B档快40米/分、B档比 A 档快40米/分.小明与小丽的跑步相关信息如下表所示，跑步累计里程s(米)与小明跑步时间t(分)的函数关系如图所示.
时间
里程分段
速度档
跑步里程
小明
16：00~16：50
不分段
A档
4000米
小丽
16：10^16：50
第一段
B档
1800 米
第一次休息
第二段
B档
1200米
第二次休息
第三段
C档
1600米

(1)、求 A，B，C各档速度(单位：米/分)；

(2)、求小丽两次休息时间的总和(单位：分)；

(3)、小丽第二次休息后，在a 分钟时两人跑步累计里程相等，求a 的值.

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12、如图，一次函数 $y = \frac{1}{2} x + 1$ 的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于点A(a，3)，与y轴交于点B.

(1)、求点 A 的坐标和反比例函数的表达式；

(2)、若点 P 在y 轴上，△ABP 的面积为6，求点 P 的坐标.

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13、如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(6，0)，以 OA 为一边向上作▱OABC，对角线OB 与AC 相交于点 P.若点 C 和点 P均在反比例函数 $y = \frac{8}{x} (x > 0)$ 的图象上，则点 B 的坐标为.

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14、为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状如图，对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB=4 cm，最低点 C 在x 轴上，高 CH=1 cm，BD=2cm ，则右轮廓 DFE 所在抛物线的表达式为 .

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15、已知二次函数 $y = x^{2} - 2 x (- 1 \leq x \leq t - 1),$ ，当x=-1时，函数取得最大值；当x=1时，函数取得最小值，则t的取值范围是.

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16、在平面直角坐标系中，线段 AB 的端点坐标分别为A(2，-1)，B(1，0)，将线段 AB 平移后，点A 的对应点A´的坐标为(2，1)，则点 B的对应点B´的坐标为.

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17、在平面直角坐标系中，点A(a，2)在第二象限内，则a的取值可以是.

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18、在平面直角坐标系中，抛物线 $y = x^{2} - b x + 1 + b$ 与直线y=x+1交于点 A( $x_{1}$ ， $y_{1}$ )，B( $x_{2}$ ， $y_{2}$ )，则以下结论错误的是( )

A、若. $x_{1} + x_{2} > 0,$ 则 $y_{1} y_{2} > 0$ B、若 $x_{1} + x_{2} > 0,$ 则 $y_{1} + y_{2} > 0$ C、若 $x_{1} + x_{2} < 0,$ 则 $y_{1} y_{2}$ <0 D、若 $x_{1} + x_{2} < 0,$ 则 $y_{1} + y_{2} < 0$

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19、在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y_{1} = a x + b (a \neq 0)$ 与 $y_{2} = m x + n (m \neq 0)$ 的图象如图所示，则( )

A、当x>2时， $y_{1} < y_{2}$ B、当x<0时，y₁>3，y₂<3 C、b-n=2(m-a) D、关于 x，y 的方程组 ${\begin{matrix} a x - y = - b, \\ m x - y = - n \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 3, \\ y = 2 \end{matrix}$

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20、在一次函数y=-5ax+b(a≠0)中，y的值随x值的增大而增大，且 ab>0，则点A(a，b)在( )

A、第四象限 B、第三象限 C、第二象限 D、第一象限

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t（秒）	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
h（米）	1	9.75	16	19.75	21	19.75	16	9.75	1

	时间	里程分段	速度档	跑步里程
小明	16：00~16：50	不分段	A档	4000米
小丽	16：10^16：50	第一段	B档	1800 米
		第一次休息
		第二段	B档	1200米
		第二次休息
		第三段	C档	1600米