相关试卷

1、2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受奥运迷的喜爱，某商场在销售中发现：“弗里热”纪念品的进价为每件25元．当纪念品售价为每件40元时，每月销售量达到400件．若纪念品售价每降价1元，销售量就会增加5件．

(1)、若每件纪念品降价x元时，则平均每月销售这种纪念品件（用含x的代数式表示）．

(2)、求当纪念品每降价多少元时，商场可以获利4250元？

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2、如图，为了测量大树的高度，小华在B处垂直竖立起一根长为 $2.5 m$ 的木杆，当他站在点F处时，他的眼睛E、木杆的顶端A、树端C恰好在同一条直线上，量得 $B F = 3 m$ ， $B D = 9 m$ ，小华的眼睛E与地面的距离 $E F$ 为 $1.5 m$ ，求大树的高度．

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3、中国有着悠久的历史文化，一个个非物质文化遗产被国家和世界所肯定，在娱乐匮乏的古代社会，中国的民间文学类非物质文化遗产无不表达人们对美好生活的期盼．为了让学生更多地了解中国传统的民间文学类非物质文化遗产，在某次班会上，甲、乙、丙、丁、戊五位班干部准备从A．牛郎织女传说、B．蔡伦造纸传说、C．仓颉传说、D．陕北民谚、E．三顾茅庐这五个故事传说中，各选一个进行讲解，班长做了 $5$ 张背面完全相同的卡片，如图，卡片正面分别绘制了这 $5$ 个故事传说的插画，将卡片背面朝上洗匀后，让甲先从这 $5$ 张卡片中随机抽取一张，不放回，乙再从剩下的 $4$ 张卡片中随机抽取一张，以所抽取的卡片正面内容为准进行讲解．

(1)、甲所抽取的卡片正面是C．仓颉传说的概率为________；

(2)、请用列表或画树状图的方法，求甲、乙二人中，有一个人讲解E．三顾茅庐这个故事传说的概率．

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4、如图，在 $▱ A B C D$ 中， $B E ⊥ A D, D F ⊥ A B, B E = D F$ ．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 是菱形；

(2)、若 $B E = \sqrt{3}, ∠ C = 60 °$ ，求菱形 $A B C D$ 的面积．

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5、解一元二次方程：

(1)、 $2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

(2)、 $2 x (x - 1) = 3 (x - 1)$

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6、代数式 $y^{2} + 4 y + 8$ 的最小值是．

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7、如图的红叶，A，B，C三点在同一直线上，B为 $A C$ 的黄金分割点（ $A B > B C$ )，若 $A C$ 的长度为 $10 cm$ ，则 $B C$ 的长度为．（结果保留根号）

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8、某种型号的手机，原售价4000元，经连续两次降价后，现售价为2560元/台，则平均每次降价的百分率为．

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9、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为3，F为 $C D$ 边上一点， $D F = 1$ ．将 $△ A D F$ 绕点A顺时针旋转 $90 °$ ，得到 $△ A B E$ ，连接 $E F$ ，则 $E F =$ ．

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10、如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m² ，则道路的宽（　　）m．

A、1 B、1.5 C、2 D、2.5

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11、一个不透明的盒子中装有黑球和白球共18个，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验300次，其中有200次摸到白球，由此估计盒子中的白球的数量大约是（）

A、36 B、24 C、18 D、12

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12、根据表格，判断关于 $x$ 的方程 $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ 的一个解 $x$ 的取值范围为（）
x
1.1
1.2
1.3
1.4
$a x^{2} + b x + c$
-0.59
0.84
2.29
3.76

A、 $- 0.59 < x < 0.84$ B、 $1.1 < x < 1.2$ C、 $1.2 < x < 1.3$ D、 $1.3 < x < 1.4$

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13、若关于x的一元二次方程 $2 x^{2} - 3 x - k = 0$ 的一个根为1，则k的值为（）

A、 $- 1$ B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{7}{2}$

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14、今年某超市以每件25元的进价购进一批商品，当商品售价为40元时，三月份销售256件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到400件．

(1)、求四、五这两个月的月平均增长率．

(2)、从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价1元，月销量增加5件，当商品降价多少元时，商场月获利4250元？

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15、如图，点 $O$ 是菱形 $A B C D$ 对角线的交点，过点 $C$ 作 $C E ∥ O D$ ，过点 $D$ 作 $D E ∥ A C$ ， $C E$ 与 $D E$ 相交于点 $E$ ，连接 $A E$ ，交 $B D$ 于点 $F$ ．

(1)、求证：四边形 $O C E D$ 是矩形；

(2)、若 $A C = 4, B D = 8$ ，求线段 $A F$ 的长度．

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16、解方程：

(1)、 $1 - 8 x + 16 x^{2} = 2 - 8 x$ ；

(2)、 ${(x - 2)}^{2} + x (x - 2) = 0$

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17、如图，平行四边形 $A B C D$ 中，点 $C$ 在 $y$ 轴正半轴上，点 $D$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上，且 $C D ∥ x$ 轴， $B C ⊥ A C$ ， $A C$ 的延长线交 $x$ 轴于点 $E$ ，连接 $B E$ ，若 $△ B C E$ 的面积为2，则 $k$ 的值为．

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18、如图， $▱$ ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE = $\frac{1}{2}$ DC. 若△DEF的面积为2 ，则 $▱$ ABCD的面积为.

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19、已知a是关于x方程x²﹣2x﹣8=0的一个根，则2a²﹣4a的值为．

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20、已知 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °, B D$ 是斜边 $A C$ 上的中线，若 $B D = 3 c m$ ，则 $A C =$ $c m$ ．

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x	1.1	1.2	1.3	1.4
$a x^{2} + b x + c$	-0.59	0.84	2.29	3.76