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1、“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》，如图，是根据幻方改编的“幻圆”游戏，将 $- 3$ ， 2， $- 1$ ， 0，1， $- 2$ ， 3， $- 4$ 分别填入图中的圆圈内，使横、竖，以及内外两圈上的4个数字之和都相等．已知图中的 $△$ 、 $⊙$ 分别表示一个数，则 $△ - ⊙$ 的值为．

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2、按照如图所示的程序计算，若开始输入的 $x$ 的值为 $- 4$ ，则最后输出的结果可能是（）

A、 $- 8$ B、 $- 16$ C、 $- 23$ D、 $- 32$

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3、一个两位数，十位数字是 $a$ ，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）

A、 $10 a + (a + 2)$ B、 $10 a - (a + 2)$ C、 $a (a + 2)$ D、 $10 a (a + 2)$

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4、下列各组数中，数值相等的是（　　）

A、3²和2³ B、﹣（﹣2）和﹣|﹣2| C、﹣3²和（﹣3）² D、（﹣2）³和﹣2³

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5、当 $x = - 1$ ， $y = 3$ 时，代数式 $x - 2 y$ 的值为（）

A、 $- 7$ B、 $- 5$ C、4 D、7

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6、下列算式计算正确的是（）

A、 $- 3 + (+ 5) = - 8$ B、 $- {(- 2)}^{3} = 6$ C、 $(+ \frac{5}{6}) + (- \frac{1}{6}) = \frac{2}{3}$ D、 $3 \div (- \frac{1}{3}) = 9$

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7、下列各式： $3 x - 1$ ， $a = 4$ ， $s = 100 t + 5$ ， $5 x y - 3$ ， $4 m n$ ， $2 - b > 6$ ， $- 2$ ， $7 x + 8 y - 1$ 中，代数式有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、5个

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8、用四舍五入法对0.7069取近似值，精确到千分位的数是（）

A、0.7000 B、0.71 C、0.707 D、0.7100

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9、在 $0.010010001$ ， $0. \dot{3}$ ， $- \frac{22}{7}$ ， 0， $- 43 %$ ， $0.313113111 \dots$ （每两个3之间依次多一个1）中，有理数有（）

A、4个 B、5个 C、6个 D、7个

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10、如图，表示的数轴正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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11、据了解，2024年10月1号，共有123000名来自五湖四海的游客和市民在天安门广场观看升旗仪式，庆祝新中国75周年华诞．数字123000用科学记数法表示为（）

A、 $1.23 \times 10^{6}$ B、 $1.23 \times 10^{5}$ C、 $0.123 \times 10^{6}$ D、 $0.123 \times 10^{7}$

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12、如图，用直尺和圆规作 $∠ A O B$ 的平分线 $O C$ ，则 $△ D O C ≌ △ E O C$ 的依据是（）

A、 $SSS$ B、 $SAS$ C、 $ASA$ D、 $AAS$

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13、在平面直角坐标系中，设直线l的解析式为： $y = k x + b$ （ $k$ 、 $b$ 为常数且 $k \neq 0$ ），当直线与一条曲线有且只有一个公共点时，我们称直线与这条曲线“相切”，这个公共点叫做“切点”．

(1)、已知直线 $y = x - 2$ 与双曲线 $y = \frac{m}{x} (m \neq 0)$ 相切，求 $m$ 的值；

(2)、已知直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 与双曲线 $y = \frac{6}{x}$ 相切，且该直线交x、y轴分别于点A、B，求 $Δ A O B$ 的面积；

(3)、已知直线 $l_{1} : y = k_{1} x + b_{1} (k_{1} \neq 0)$ ，直线 $l_{2} : y = k_{2} x + b_{2} (k_{2} \neq 0)$ 是抛物线 $y = - x^{2} - 2 x + 3$ 的两条切线，且 $l_{1} 与 l_{2}$ 的交点坐标 $P (n, 2)$ ，试判断 $k_{1} \cdot k_{2}$ 是否为定值，并说明理由．

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14、如图，在 $⊙ O$ 中，已知 $A B = A C$ ， D为 $⊙ O$ 上一动点，连接 $A D$ ．直线 $A D$ 与直线 $B C$ 相交于点E．

(1)、若 $∠ A B C = 70 °$ ，则 $∠ B D C =$ ；

(2)、若 $B C = 2$ ， $\cos ∠ A B C = \frac{1}{4}$ ，则 $A D \cdot A E =$ ；

(3)、点D在劣弧 $A C$ 上，
(i)记 $△ A B E$ ， $△ A B D$ ， $△ B D E$ 的面积分别为S、 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ ，且 $\frac{2}{S} = \frac{1}{S {}_{1}} - \frac{1}{S {}_{2}}$ ，求 $\frac{A D}{D E}$ ；
(ii)若 $A B = p$ ， $B D = m$ ， $C D = n$ ，试用含m，n，p的式子表示 $A E \cdot D E$ ．

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15、如图，在矩形 $A B C D$ 中，E为 $A D$ 的中点， $E F ⊥ E C$ ，垂足为E，并与 $A B$ 交于点F，连接 $F C$ （ $A B > A E$ ）．

(1)、若 $A B = 6$ ， $A D = 4$ ，求 $A F$ 的长；

(2)、求证： $F E$ 平分 $∠ A F C$ ．

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16、如图， $A B$ 为 $⊙ O$ 的直径，过圆上一点D作 $⊙ O$ 的切线 $C D$ 交 $B A$ 的延长线于点C，过点O作 $O E ∥ A D$ ， $O E$ 交 $C D$ 于点E，连接 $B E$ ．

(1)、证明：直线 $B E$ 与 $⊙ O$ 相切；

(2)、若 $O A = 3, C D = 4$ ，求 $D E$ 的长．

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17、二次函数 $y = a x^{2} + 2 x + c$ 中的x，y满足下表：
x
．．．
$- 1$
0
1
2
3
．．．
y
．．．
0
3
4
3
$m$
．．．

(1)、求这个二次函数的解析式；

(2)、求 $m$ 的值．

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18、解方程：

(1)、 $x^{2} = 7 x$ ；

(2)、 $2 x^{2} + 5 x - 3 = 0$ ．

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19、计算： ${(2025 - π)}^{0} + 4 \sin 45 ° - {(- \frac{1}{2})}^{- 1} + \sqrt{8}$

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20、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5m，测得AB=2m，BC=14m，则楼高CD为m．

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x	．．．	$- 1$	0	1	2	3	．．．
y	．．．	0	3	4	3	$m$	．．．