相关试卷

1、先化简，再求值： $4 x^{2} + 3 (2 y^{2} + 5 x y) - (6 y^{2} - 5 x^{2})$ ，已知 $x = \frac{1}{3} ， y = \frac{1}{5}$ ．

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2、王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂住的多项式为？

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3、计算

(1)、 $3 \times (- 2) - 18 \div |- 3^{2}|$

(2)、 $(\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{6}) \times (- 24)$

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4、在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．他借助有理数的运算，定义了一种新运算“ $\oplus$ ”，规则如下： $a \oplus b = a \times b + a$ ．则 $2 \oplus (- 1)$ 的值是；则 $(- 3) \oplus (- 4 \oplus \frac{1}{2})$ 的值是．

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5、我们平常用的数都是十进制的，如： $3456 = 3 \times 10^{3} + 4 \times 10^{2} + 5 \times 10^{1} + 6$ ．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数 $101 = 1 \times 2^{2} + 0 \times 2^{1} + 1$ ，等于十进制数5；二进制数 $10110 = 1 \times 2^{4} + 0 \times 2^{3} + 1 \times 2^{2} + 1 \times 2^{1} + 0$ ，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数．

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6、如下表所示，若A与B两个量成反比例关系，则x的值为．
A
12
8
B
6
x

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7、如图所示，数轴被折成 $90 °$ ，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数 2019将与圆周上的数字（）重合．

A、3 B、0 C、1 D、2

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8、将式子 $(- 1) \times (- 1 \frac{1}{2}) \div \frac{2}{3}$ 中的除法转化为乘法运算，正确的是（　　）

A、 $(- 1) \times (- \frac{3}{2}) \times \frac{2}{3}$ B、 $(- 1) \times (- \frac{3}{2}) \times \frac{3}{2}$ C、 $(- 1) \times (- \frac{2}{3}) \times \frac{3}{2}$ D、 $(- 1) \times (- \frac{2}{3}) \times \frac{2}{3}$

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9、若 $m = 2, n = - 3$ ，则代数式 $2 m + n - 1$ 的值为（）

A、8 B、2 C、0 D、 $- 2$

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10、（1）化简： $m^{2} n + 6 m n^{2} - 5 m n^{2} - 2 n m^{2}$ ；
（2）先化简再求值： $3 (x^{2} y - 2 x y) - 2 (x^{2} y - 3 x y) - 5 x^{2} y$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = \frac{1}{2}$ ．

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11、计算

(1)、 $- 8 - (- 15) + (- 9) - (- 12)$ ；

(2)、 $(\frac{3}{4} - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6}) \times (- 12)$ ；

(3)、 $25 \times \frac{3}{4} + (- 25) \times \frac{1}{2} - 25 \times (- \frac{1}{4})$

(4)、 $- 2^{3} - (1 - 0.5) \times \frac{1}{7} \times [2 - {(- 3)}^{2}]$

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12、把下列各数表示在数轴上，并用“>”连接3， $- (- 1)$ ， $- 1.5$ ， 0， $- |- 2|$ ， $\frac{1}{2}$

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13、观察下列各式的计算结果：
$1 - \frac{1}{2^{2}} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = \frac{1}{2} \times \frac{3}{2}$ ；
$1 - \frac{1}{3^{2}} = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{3}$ ；
$1 - \frac{1}{4^{2}} = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{4}$ ；
$1 - \frac{1}{5^{2}} = 1 - \frac{1}{25} = \frac{24}{25} = \frac{4}{5} \times \frac{6}{5}$ ；
…
（1）用你发现的规律填写下列式子的结果： $1 - \frac{1}{10^{2}} =$ × ．
（2）用你发现的规律计算：
$(1 - \frac{1}{2^{2}}) \times (1 - \frac{1}{3^{2}}) \times (1 - \frac{1}{4^{2}}) \times ... \times (1 - \frac{1}{2020^{2}}) \times (1 - \frac{1}{2021^{2}}) =$ ．

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14、多项式： $3 x^{|m|} y^{2} - (m + 2) x + 1$ 是一个四次三项式，那么 $m =$ ．

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15、若单项式 $7 a^{x} b^{2}$ 与 $- a^{3} b^{y}$ 可以进行合并，则 $y^{x} =$ ．

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16、已知 $|x| = 5$ ， $|y| = 2$ ，且 $x + y < 0$ ，则 $x - y$ 的值等于（）

A、7和 $- 7$ B、7 C、 $- 7$ 和 $- 3$ D、以上答案都不对

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17、据报道，2024年春节期间，泉州文旅市场共接待旅游人数818.12万人次，实现旅游收入80.18亿元，游客接待量与旅游总收入均创历史新高，用科学记数法可将数据 $8181200$ 表示为（）

A、 $0.81812 \times 10^{7}$ B、 $8.1812 \times 10^{6}$ C、 $8.1812 \times 10^{5}$ D、 $81.812 \times 10^{5}$

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18、如图1，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $∠ B A C = 60 °$ ， $D$ 为 $A C$ 边上任一点，连接 $B D$ ，延长 $B D$ 到 $E$ ，使 $B E = A B$ ．设 $∠ A B D = α$ ．

(1)、则 $∠ C A E$ 的大小为______（用含 $α$ 的代数式表示）；

(2)、如图2，点 $F$ 在 $∠ C B E$ 的平分线上，连接 $E F$ 、 $C E$ ，若 $∠ E C F = 60 °$ ，判断 $△ E F C$ 的形状并加以证明．

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19、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点 D是 $B C$ 的延长线上一点， $E H$ 是线段 $B D$ 的垂直平分线， $D E$ 交 $A C$ 于点 F．求证：点 E在线段 $A F$ 的垂直平分线上．

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20、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在小正方形的顶点上．

(1)、在图中画出与 $△ A B C$ 关于直线 $l$ 成轴对称的 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 的面积为______．

(3)、在直线 $l$ 上确定点 $P$ ，使得 $P B + P C$ 最小．

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