相关试卷

1、下列各数中，相反数为 $- 3$ 的数是（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $- \frac{1}{3}$

查看解析
2、初中数学的一些代数公式可以通过几何图形的面积来推导和验证．如图1，从边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形后，将其沿虚线裁剪，然后拼成一个长方形（如图2）．

(1)、通过计算图1和图2中阴影部分的面积，可以验证的公式是：；

(2)、小芳在计算 $(2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1)$ 时利用了（1）中的公式：
$(2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1)$
$= (2 - 1) (2 + 1) (2^{2} + 1) (2^{4} + 1)$
$=$ ；
（请你将以上过程补充完整）

(3)、利用以上的结论和方法，计算： $(4 + 1) (4^{2} + 1) (4^{4} + 1) (4^{8} + 1) (4^{16} + 1)$ ．

查看解析
3、在学习过平行线的判定后，我们围绕“过直线外一点作已知直线的平行线”为主题开展探究．
方法一：用尺规作图的方法画平行线
（1）A同学用的是尺规作图，已知P是直线a外一点，按如下作图步骤可作 $c ∥ a$ ．
A同学画法，过点P作直线b与a相交，作 $∠ 2 = ∠ 1$ ，则 $c ∥ a$ ，依据是：                               ．
（2）B同学想出了另外一种尺规作图的方法如图所示．
B同学画法，过点P作直线b与a相交，作 $∠ 3 = ∠ 1$ ，则 $c ∥ a$ ，依据是：                               ．
方法二：用折纸的方法画平行线
（3）已知P是 $B C$ 外一点，按照下面折纸步骤能折出与直线 $B C$ 平行的直线（折纸步骤如图所示）．
第一步：过点P折叠纸片，使点C的对应点C^'落在直线 $B C$ 上（如图②），记折痕 $D E$ 与 $B C$ 的交点为A，则折痕 $D E$ 与 $B C$ 的位置关系是                               ，依据是：                               ．
第二步：将纸片展开并铺平，再过点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点E^'落在直线 $D E$ 上（如图③），则折痕 $P F$ 与 $E E^{'}$ 的位置关系是                               ，依据是：                               ．
第三步：将纸片展开并铺平，此时折痕 $P F$ 与 $B C$ 的位置关系是                               ，依据是：                               ．

查看解析
4、为丰富校园文化生活，某校组织全校1000名学生在数学文化节开展知识竞赛．随后，从中随机抽取n名学生的竞赛成绩（满分100分），将成绩分为以下四组A： $60 \leq x < 70$ ；B： $70 \leq x < 80$ ；C： $80 \leq x < 90$ ；D： $90 \leq x \leq 100$ ，并绘制出不完整的统计图：


(1)、在括号内填入合适选项：学生的竞赛成绩属于                              学生所在组别（A/B/C/D）属于
A．定性数据        B．定量数据

(2)、填空：n=                              ；扇形统计图中D组对应的圆心角为                               ．

(3)、补全频数分布直方图．

(4)、若规定学生成绩大于等于 $x \geq 90$ 为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数．

查看解析
5、化简求值： $[{(x + 2 y)}^{2} - x (x - 4 y)] \div 4 y$ ，其中 $x = 2$ ， $y = 1$ ．

查看解析
6、计算： $|- 1| - {(π + 2025)}^{0} + {(- \frac{1}{3})}^{- 2} + {(- 2)}^{3}$ ．

查看解析
7、如图，正方形的边长是4，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积是．

查看解析
8、如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的小正方形为（填序号）．

查看解析
9、2025年1月11日， $D e e p S e e k$ 发布了官方 $A p p$ ，累计使用量迅速呈现指数级增长，截至2月9日下载量已超1.1亿次，日活跃用户数最高达4541万，成为全球增速最快、用户规模第二的 $A I$ 应用.45410000用科学记数法表示为．

查看解析
10、甲、乙两人轮流在一张圆桌上放置同样大小的硬币，每人每次只能放一枚硬币，且放置过程中不允许重叠与倾斜，硬币不能超出桌面的边界．规定谁在桌面上放下最后一枚硬币，谁就获胜．获胜的策略是（　　）

A、先放者获胜 B、后放者获胜 C、先放者将硬币放到桌面的圆心处 D、后放者将硬币放到桌面的圆心处

查看解析
11、下面四个图形中，线段 $B D$ 是 $△ A B C$ 的高的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
12、计算： $m^{6} \div m^{3}$ 的结果是（　　）

A、 $m^{10}$ B、 $m^{9}$ C、 $m^{3}$ D、 $m^{2}$

查看解析
13、下列说法正确的是（　　）

A、0的倒数是0 B、32的倒数是23 C、 $\frac{1}{3}$ 的倒数是﹣3 D、﹣2的倒数是﹣0.5

查看解析
14、小明找了一张长方形纸片，纸片的长宽之比为 $6 : 4$ ，纸片面积为 $45 {cm}^{2}$ ．

(1)、请你帮小明求出纸片的长和宽；

(2)、小明将这张纸片裁出一张面积为 $49 {cm}^{2}$ 的正方形纸片，他能够裁出想要的正方形纸片吗？请说明理由．

(3)、小明想利用这张纸片裁出一张面积为 $31.4 {cm}^{2}$ 的完整圆形纸片，他能够裁出想要的圆形纸片吗？请说明理由（ $π$ 取 $3.14$ ）

查看解析
15、将一副三角板如图 $1$ 所示摆放，直线 $G H ∥ M N$ ，现将三角板 $A B C$ 绕点 $A$ 以每秒 $2 °$ 的速度顺时针旋转，同时三角板 $D E F$ 绕点 $D$ 以每秒 $4 °$ 的速度顺时针旋转，设时间为 $t$ 秒，如图 $2$ ， $∠ B A H = 2 t °$ ， $∠ F D M = 4 t °$ ，且 $0 \leq t \leq 110$ ，若边 $B C$ 与三角板的一条直角边 $（$ 边 $D E$ ， $D F ）$ 平行时，则所有满足条件的 $t$ 的值为．

查看解析
16、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，CD上的动点(不包含端点)， AG⊥EF于点 G， GM⊥AB于点M， EF=AG.

(1)、如图1，求证： △AMG≌△ECF.

(2)、如图2，过点 E作 HE⊥BC分别交AG， MG于点 H， N.
①求证：四边形 BMNE为正方形；
②求证： HE+GN=AB；
③若AB=1，请直接写出HE的取值范围.

查看解析
17、已知点A (-2，-4)在二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x$ (a为常数，且a≠0)的图象上.

(1)、求a的值.

(2)、点B (m， n)， C(m+k， n+k)(k>0)均在二次函数 $y = a x^{2} - 2 a x$ 的图象上.
①当点 B与点A重合时，求点 C的坐标；
②当m≤x≤m+k时，函数值的范围是 n≤y≤n+k，求k的最大值.

查看解析
18、为顺利完成某条直道上的光缆铺设工程，甲、乙两个工程队计划分别以直道两端为开工起点，各自以预定速度同时相向铺设光缆，直至工程完工.开工几天后，甲队有若干名工人因故离队，造成施工速度下降，导致整个工程工期延长.设铺设光缆时间为x(单位：天)，此时，工程队铺设光缆的地点到甲队开工起点的距离为y(单位：米)，甲、乙两队y关于x的函数关系分别如图所示.

(1)、完成这个光缆铺设工程用了多少天?

(2)、求乙队y关于x的函数关系式.

(3)、甲队若干名工人离队导致工期比原计划延长了多少天?

查看解析
19、综合实践活动：求甲、乙两个圆形薄板的直径(已知甲的直径小于乙的直径).
工具：自制的矩形直尺ABCD (边AB长2cm，边AD从点A至点D标有刻度).
小明的做法：如图1，将矩形直尺ABCD放置在圆形薄板甲上，使点A，B都恰好落在薄板的边缘，边AD，BC分别交薄板的边缘于点E，F，从直尺刻度中读出AE=6cm.小明认为线段 BE就是圆形薄板甲的一条直径，接着通过计算求出 BE长度.
如图2，将矩形直尺ABCD放置在圆形薄板乙上，点A恰好落在薄板的边缘，边AD与薄板的边缘交于点 M，边BC与薄板的边缘相切于点 G，从直尺刻度中读出AM=8cm.接着添加辅助线，通过推理和计算求出圆形薄板乙的直径长度.

(1)、请你帮助小明说出图1中BE是圆形薄板甲的直径的理由，并求出 BE的长度.

(2)、按照小明的做法，请你在图2中添加辅助线，通过推理和计算求出圆形薄板乙的直径长度.

查看解析
20、某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，在两个年级中随机抽取了部分学生进行测试.现将测试成绩(单位：分)按A级(测试成绩≥85)、B级(70≤测试成绩<85)、C级(测试成绩<70)三个等级进行整理与分析.
七年级学生测试成绩： 68， 68， 72， 73， 74， 82， 82， 85， 85， 85， 92， 92；
八年级学生测试成绩： 60， 69， 69， 77， 79， 82， 84， 84， 84， 88， 90， 90， 93， 93， 94.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、补全七年级学生测试成绩条形统计图.

(2)、求八年级学生测试成绩扇形统计图中A级所对应的圆心角的度数.

(3)、已知该校七年级有240名学生，八年级有300名学生，估计全校七年级和八年级总共有多少名学生测试成绩能够达到A级.

查看解析

上一页 660 661 662 663 664 下一页跳转