相关试卷

1、三张背面完全相同的数字牌，正面分别印有数字1，2，3，将它们背面朝上，洗匀后随机抽取一张把正面数字记为a，将数字牌放回洗匀后，再随机抽取一张把正面数字记为b，则 $a \leq b$ 的概率是．

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2、某校数学创新小组使用圭表测量正午太阳高度角，圭表由铅垂的表 $A B$ （高2.0米）和水平的圭 $B C$ 组成．冬至日正午，测得太阳光线 $A D$ 与圭 $B C$ 的夹角 $∠ A D B = 44 °$ ，则冬至日正午表 $A B$ 落在圭面 $B C$ 的影长 $B D$ 为米．（精确到0.1米，参考数据： $s i n 44 ° \approx 0.69$ ， $c o s 44 ° \approx 0.72$ ， $t a n 44 ° \approx 0.97$ ）

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3、不等式组 ${\begin{cases} 3 x + 8 \geq 2 \\ \frac{x + 1}{2} < 4 \end{cases}$ 的解集是．

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4、计算： $202 6^{0} + \sqrt[3]{- 27} =$ ．

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5、如图1，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ ，点D是边 $A C$ 上的定点，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿边 $A B \to B C$ 匀速运动，到达点C后停止，连结 $D E$ ，设点E的运动时间为x（单位：秒）， $D E^{2}$ 为y，在动点E运动过程中，y与x的函数图象如图2所示，则下列选项正确的是（）

A、 $A B = 8$ B、 $m = 9 + 3 \sqrt{5}$ C、 $n = 53$ D、点 $(6, 20)$ 在该函数图象上

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6、如图，四边形 $A B C D$ 为平行四边形，以点A为圆心， $A B$ 长为半径画弧，交 $B C$ 边于点E，连结 $A E$ ．若 $A B = 3$ ， $∠ C = 110 °$ ，则 $\overset{⌢}{B E}$ 的长为（）

A、 $π$ B、 $\frac{7}{6} π$ C、 $\frac{1}{3} π$ D、 $\frac{2}{3} π$

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7、为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项．已知该校开设的体育社团有A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（）

A、选社团E的有5人 B、选社团D的扇形圆心角是 $72 °$ C、选社团A的人数占体育社团人数的 $\frac{1}{3}$ D、选社团B的扇形圆心角比选社团D的扇形圆心角的度数少 $21.6 °$

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8、我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题，其原文如下：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意为：若3个人乘一辆车，则空2辆车；若2个人乘一辆车，则有9个人要步行，问人数和车数各是多少．设人数为x人，车数为y辆，可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} 3 (y - 2) = x \\ 2 y - 9 = x \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 3 (y + 2) = x \\ 2 y - 9 = x \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 3 (y - 2) = x \\ 2 y + 9 = x \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 3 (x - 2) = y \\ 2 y + 9 = x \end{cases}$

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9、如图， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若 $A (- 2, 0)$ ， $D (3, 0)$ ，且 $A C = 2 \sqrt{2}$ ，则线段 $D F$ 的长度为（）

A、 $2 \sqrt{2}$ B、 $3 \sqrt{2}$ C、 $4 \sqrt{2}$ D、 $6 \sqrt{2}$

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10、关于反比例函数 $y = \frac{4}{x}$ ，下列说法错误的是（）

A、点 $(2, 2)$ ， $(1, 4)$ 均在其图象上 B、函数图象在第一、三象限 C、当 $y < - 2$ 时，x的取值范围是 $- 2 < x < 0$ D、该函数图象上有两点 $A (x_{1}, y_{1})$ ， $B (x_{2}, y_{2})$ ，若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1} > y_{2}$

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11、如图，该几何体的俯视图是（）

A、 B、 C、 D、

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12、第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示为（）

A、 $22100 \times 1 0^{3}$ B、 $221 \times 1 0^{5}$ C、 $2.21 \times 1 0^{7}$ D、 $0.221 \times 1 0^{8}$

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13、如图，直线a，b被直线c所截， $a ∥ b$ ，若 $∠ 1 = 40 °$ ，则（）

A、 $∠ 2 = 50 °$ B、 $∠ 3 = 50 °$ C、 $∠ 4 = 160 °$ D、 $∠ 5 = 40 °$

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14、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 C，OA=OC=6，对称轴是直线x=-2，点 F在对称轴上运动.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、是否存在一点 F，使得 $∠ B F C$ 为直角?若存在，求点 F的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)、将线段 BC绕着点 F逆时针方向旋转 $9 0^{\circ}$ 后得到线段 $B_{1} C_{1},$ 当点 $B_{1}$ 与 $C_{1}$ 恰有一点落在抛物线上时，求点 F的坐标.

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15、如图，在 Rt△ABC中， $∠ A C B = 9 0^{\circ}, ∠ A = 3 0^{\circ}, B C = \sqrt{3},$ 以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点 B，点 P为弧 AB的中点.

(1)、求⊙O的半径；

(2)、联结PC，求 tan∠PCB的值.

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16、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 $y = \frac{m}{x}$ 的图象交于A (1， 2)， B (n，-1)两点，与x轴交于点 C.

(1)、求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)、求△AOB的面积；

(3)、直接写出不等式 $k x + b > \frac{m}{x}$ 的解集.

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17、如图，在正方形 ABCD中，点G是对角线BD上一点，CG的延长线交 AB于点E，交 DA的延长线于点 F，连接AG.

(1)、求证： CG=AG；

(2)、求证： $A B^{2} = B E \cdot D F;$

(3)、若 $G E = \sqrt{3}, G C = 3 \sqrt{2},$ 求 EF的长.

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18、为培养学生的阅读能力，成都市某校八年级购进《经典常谈》和《昆虫记》两种书籍，分别花费了14000元和7000元，已知《经典常谈》的订购单价是《昆虫记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《经典常谈》的数量比《昆虫记》的数量多300本.

(1)、求该校八年级订购的两种书籍的单价分别是多少元；

(2)、该校八年级计划再订购这两种书籍共 100本作为备用，其中《经典常谈》订购数量不低于30本，且两种书总费用不超过1200元，请求出再订购这两种书籍的最低总费用的方案及最低费用为多少元.

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19、快递业为农产品走进全国千家万户提供了极大便利，不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势.草莓种植户小刘经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作.为此，小刘收集了10家草莓种植户对两家公司的相关评价，并整理如下：
a.配送速度得分：
甲： 6， 6， 7， 7， 8， 8， 9， 9， 9， 10.
乙： 6， 7， 7， 8， 8， 8， 9， 9， 10.
根据以上信息，解答下列问题：

(1)、填空：甲公司配送速度得分的平均数为7.9分、中位数为8分、众数为9分：乙公司配送速度得分的平均数为、中位数为、众数为.

(2)、甲公司服务质量得分的方差为1，请计算乙公司服务质量得分的方差，并由此判定哪家公司的得分更稳定.

(3)、小刘又收集了10家草莓种植户对两家公司的相关评价，并与第一次收集的 10家草莓种植户对两家公司的相关评价一起整理、分析，得出如下配送速度和服务质量得分统计表.
配送速度得分
服务质量得分
甲
8
7.2
乙
8.2
6.8
鉴于生鲜产品对配送速度要求会更高，小刘将两项得分按3：2的比例确定最终得分，并以此为依据选择公司，请问小刘会选择哪家快递公司?

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20、

(1)、 ${(\frac{1}{2})}^{- 2} - 6 s i n 6 0^{\circ} - {(\frac{1}{\sqrt{7} - \sqrt{5}})}^{0} + \frac{\sqrt{8}}{2} + ∣ \sqrt{2} - \sqrt{3} ∣;$

(2)、先化简，再求值： $(\frac{1}{a - 3} + \frac{3}{a^{2} - 6 a + 9}) \div \frac{a}{a - 3},$ 其中 $a = 3 + \sqrt{3} .$

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	配送速度得分	服务质量得分
甲	8	7.2
乙	8.2	6.8