相关试卷

1、节日期间，八(1)班的小常同学想要送妈妈一个礼物，需要制作一个合适的包装盒，要求是一个底面积为30 cm² ，长、宽、高的比为3：2：1的长方体包装盒.求：

(1)、这个长方体的长、宽、高分别是多少?

(2)、长方体的表面积是多少?

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2、已知 $x = \sqrt{3} + \sqrt{2}, y = \sqrt{3} - \sqrt{2} .$

(1)、填空：|y-x|=；

(2)、求代数式( ${(x - y)}^{2} - x y$ 的值.

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3、全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失 12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似的圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式：( $d = 7 \sqrt{t - 12}$ (t≥12)，其中d表示苔藓的直径(单位：厘米)，t代表冰川消失的时间(单位：年).如果测得一些苔藓的直径是 35厘米，问冰川约是在多少年前消失的?

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4、已知 $\sqrt{x - 2}$ 是最简二次根式，且与 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 可以合并，求 $\sqrt{x - 2}$ 与 $\frac{\sqrt{3}}{3}$ 的乘积.

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5、计算： $2 \sqrt{6} \times 3 \sqrt{\frac{1}{2}} \div \sqrt{3} .$

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6、计算： $2 \sqrt{28} + \sqrt{7} - \sqrt{63} .$

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7、据研究，撑杆跳高运动员起跳后身体重心提高的高度h(米)与其起跳速度v(米/秒)之间满足 $h = \frac{v^{2}}{2 g}$ (其中g=10 米/秒²).若某运动员在训练中要使起跳后身体重心提高4 米，则其起跳时的速度应为米/秒.(结果化为最简)

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8、小静设计了一个长方形，已知长方形的长为 $\sqrt{140 π},$ 宽为 $\sqrt{35 π} .$ .她又想设计一个与这个长方形面积相等的圆，则这个圆的半径为.

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9、已知二次根式 $\sqrt{7 - a}$ 是整数，则自然数a的所有可能结果为.

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10、二次根式 $\sqrt{3 - m}$ 在实数范围有意义，则m的值可以为.(写出一个即可)

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11、比较大小： $\frac{\sqrt{3} - 1}{3}$ $\frac{1}{3}$ (填“<”“=”或“>”).

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12、若x为实数，在“( $\sqrt{5}$ +3)□x” 的“□”中添上一种运算符号(在“+，-，×，÷”中选择任一种)后，其运算的结果为有理数，则x不可能是( )

A、 $\sqrt{5} - 3$ B、 $\sqrt{5} + 3$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $3 - \sqrt{5}$

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13、计算式子( ${(\sqrt{3} - 2)}^{2025} \times {(\sqrt{3} + 2)}^{2024}$ 的结果是( )

A、 $\sqrt{3} - 2$ B、 $2 - \sqrt{3}$ C、-1 D、1

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14、下列各式能够与 $\sqrt{3}$ 进行合并的是( )

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{24}$ C、 $\sqrt{125}$ D、 $\sqrt{12}$

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15、下列各式：① $\sqrt{5}$ 、② $\sqrt{7}$ 、③ $\sqrt{12}$ 、④ $\sqrt{3}$ ，其中最简二次根式有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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16、下列式子中，一定是二次根式的是( )

A、 $\sqrt{- 2}$ B、 $\sqrt{x + 1}$ C、 $\sqrt{9}$ D、 $\sqrt[3]{8}$

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17、【问题情境】
如图，已知四边形ABCD为正方形，E为对角线AC上一动点(不与点A，C重合)，连接DE，过点 E作 EF⊥DE，交 BC 于点 F，以 DE，EF 为邻边作矩形 DEFG，连接CG.

(1)、【基础探究】
如图1，求证：四边形 DEFG 是正方形；

(2)、【拓展迁移】
如图2，已知正方形ABCD 的边长为 $\sqrt{3} + 1,$ 当 $∠ A D E = 3 0^{\circ}$ 时，求CG的长.

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18、如图，函数 $y = \frac{1}{2} x + 3$ 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C 与点 A关于y轴对称.

(1)、求直线 BC的函数解析式；

(2)、若点P是直线AB上一动点，过点 P作y轴的平行线，交直线BC 于点Q，连接AQ.若△ABQ 的面积为3，求点 P 的坐标.

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19、如图有一块等腰三角形菜地，其中AC=BC=13，AB=10，点E为AB 的中点.现需要开辟一块三角形的空地用于堆肥，已知AF=4，EF=3.

(1)、你能确定△AEF的形状吗?请说明理由.

(2)、计算阴影部分的面积.

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20、为了强化学生的突发事件意识，提高学生在发生突发事件时的应变能力，某校组织了一次安全知识专题讲座，并在讲座结束后进行了安全知识测评，现从该校参加此次测评的八年级学生中随机抽取部分学生的测评成绩(满分100分)，进行整理和分析，绘成如图所示的统计图，根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)、被抽取学生测评成绩的众数为分，中位数为分；

(2)、求该校八年级此次被抽取学生测评成绩的平均数；

(3)、若八年级共有 200 名学生参加此次测评，请估计该校八年级达到满分的学生有多少名?

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