相关试卷

1、

哪种积分奖励方式对学生更有利?

素材1

某班级规定每人每天需完成10道计算题，小明每天实际完成的题量与规定数量有出入，如下表是小明本周每天完成的情况.(以10 题为标准，超出记为正，少做记为负)：

时间	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五
题量（道）	+2	-1	-3	+4	+1

素材2

该班级奖励积分有两种方式：

方式A：实行周积分制，每完成1道题奖励10积分：

方式B：实行日积分制，每完成1道题奖励9积分.

若一天超出10道，则超出部分每道额外加12积分：

若一天不足10道，则每少1道扣5积分.

问题解决

任务1

本周小明最多一天比最少一天多完成 ▲ 道题.

任务2

本周小明实际完成计算题共多少道?

任务3

请判断哪种积分方式对小明更有利，通过计算说明.

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2、当a=3、b=-2时，求代数式

a^{2} - 2 a b + b^{2}

的值·

22.

素材一：

探究

$\sqrt{2}$ 有多大呢?

因为1²=1， 2²=4， 1²<2<2² ，

所以 $1 < \sqrt{2} < 2;$

因为1.4²=1.96， 1.5²=2.25， 1.4²<2<1.5² ，所以 $1.4 < \sqrt{2} < 1.5;$

因为 $1.4 1^{2} = 1.9881 ， 1.4 2^{2} = 2.0164 ， 1.4 1^{2} < 2 < 1.4 2^{2}$ ，

所以 $1.41 < \sqrt{2} < 1 ， 42;$

因为 $1.41 4^{2} = 1.999396 ， 1.41 5^{2} = 2.00225 ， 1.41 4^{2} < 2 < 1.41 5^{\circ} .$

所以 $1.414 < \sqrt{2} < 1.415;$

……

素材二：如图，长方形内两个相邻正方形的面积分别为6和 9.

根据以上素材，解决下列问题：

(1)、求素材二中小正方形的边长，并估计此边长在哪两个连续的整数之间?

(2)、求阴影部分的面积(精确到个位)

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3、方方同学计算过程如下：
${- 4}^{2} \div {(- 2)}^{3} \times (- \frac{1}{8})$
$= - 16 \div (- 8) \times (- \frac{1}{8}) . . . . . .;$ ①
$= - 16 \div [(- 8) \times (- \frac{1}{8})] - \dots \dots$ ②
=-16÷1……③
=-16……④

(1)、以上的计算过程中，方方是第步开始出错(填序号)

(2)、写出正确的计算过程.

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4、如图，在数轴上近似地表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.
0， - 2.5， $\sqrt{2}$ ， |-5|， $- \sqrt{16}$

∴ ▲ < ▲ < ▲ < ▲ < ▲ .

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5、计算：

(1)、-11+12-9

(2)、 $(\frac{2}{3} + \frac{1}{4} - \frac{5}{6}) \times (- 12)$

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6、将下列各实数按照分类将序号填入下面对应的横线上：
① $\sqrt{10}$ ， ②- $\frac{2}{7}$ ， ③ $- \sqrt{25}$ ， ④-3.14， ⑤0， ⑥ $\frac{π}{4}$
整数：{               }；
负分数：{               }；
无理数：{               }.

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7、小明在计算1-2+3-4+5—6+ … +99-100时，不小心把一个运算符号写错了(“+”错写成“-”或“-”错写成“+”)，结果算错成了30，则原式从左往右数，第个运算符号写错了.

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8、将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm).刻度尺上的“1cm”和“9cm ”分别对应数轴上的数“x”和“ $\sqrt{3}$ ”，则x的值为.

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9、已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，|n|=1，则代数式 $\frac{a + b}{2} + c d - n^{2}$ 的值为.

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10、 “x的2倍与y的 $\frac{1}{2}$ 的差”用代数式表示为.

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11、数轴上到-1 的距离等于3的数是：.

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12、某农业科研小组要测量A、B两处土壤温度差，他们选取了D、E、F、G四个中间测量点，并测得它们之间的温度差如下表.根据以下数据，可以判断A、B之间的温度关系为( )
T_A-T_D
T_E-T_D
T_F-T_E
T_G- T_F
T_B-T_O
2.1
0.8
1.5
-1.2
1.6

A、B 处比A 处高 B、A 处比 B 处高 C、A、B两处一样高 D、无法确定

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13、已知实数a， b， c满足a+b+c=6，则当x=-1时，代数式 $a x^{5} + b x^{3} + c x + 1$ 的值是( )

A、7 B、- 5 C、- 7 D、5

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14、某种细菌在适宜条件下每隔20分钟分裂一次，假设培养皿中开始时有1个细菌，则经过3 小时，细菌数量为( )个

A、2³ B、2⁵ C、2⁹ D、2¹⁰

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15、中国古代的算筹计数法可以追溯到公元5世纪，摆法有纵式和横式两种.并且可以在个位数画上斜线来表示负数.如表示-346，则表示的数为( )

A、- 133 B、-134 C、- 183 D、- 184

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16、近似数3.5万精确到( )

A、百分位 B、十分位 C、百位 D、千位

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17、浙教版数学七年级上册总字数是225000，数据225000用科学记数法表示为( )

A、0.225×10⁶ B、22.5×10⁴ C、 $2.25 \times 1 0^{4}$ D、 $2.25 \times 1 0^{5}$

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18、下列运算正确的是( )

A、 $\sqrt[3]{9} = 3$ B、|-3|=-3 C、 $\sqrt{9} = 3$ D、 $\sqrt{9} = \pm 3$

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19、小明和晓晓相约周六早上8点30分在植物园门口见面，若小明早到10分钟记为-10分钟，则晓晓晚到2 分钟记为( )

A、+2分钟 B、-12分钟 C、+32分钟 D、-32分钟

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20、 $△ A B C$ 和 $△ D B E$ 是两个等腰直角三角形（ $B A = B C, B E = B D, ∠ D B E = ∠ A B C = 90 °$ ）的三角板．

(1)、【问题初探】当两个三角板如图（1）所示的位置摆放时， $D 、 B 、 C$ 在同一直线上，连接 $A D 、 C E$ ，请证明： $A D = C E$ ；

(2)、【类比探究】当三角板 $A B C$ 保持不动时，将三角板 $D B E$ 绕点B顺时针旋转到如图（2）所示的位置，判断 $A D$ 与 $C E$ 的数量关系和位置关系，并说明理由；

(3)、【拓展延伸】如图（3），在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B A D = 90 °, A B = A D, B C = \frac{3}{4} C D$ ，连接 $A C$ ， $B D, ∠ A C D = 45 °$ ，点A到直线 $C D$ 的距离为5，请求出 $△ B C D$ 的面积．

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T_A-T_D	T_E-T_D	T_F-T_E	T_G- T_F	T_B-T_O
2.1	0.8	1.5	-1.2	1.6