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1、如图，抛物线 与x 轴分别交于A，B两点(点A 在点B 的左侧)，C 是AB 的中点，□CDEF 的顶点 D，E 均在抛物线上.若点 F 在抛物线上，连接DF，求证：直线 DF 过一定点.
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2、现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字-2，-1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.(1)、随机取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为负数的概率；(2)、先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A 的横坐标，然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点 A 的纵坐标.试用画树状图或列表的方法求出点A 在直线y=2x上的概率.
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3、在一个不透明的袋子中，装有五个分别标有数字 ， 0，2，π的小球，这些小球除数字外其他完全相同.从袋子中随机摸出两个小球，两球上的数字之积恰好是有理数的概率为.
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4、在桌面上放有四张完全一样的卡片，正面分别标有数字-1，0，1，2，把四张卡片背面朝上，随机抽取一张，将数字记为m后放回洗匀，再从中随机抽取一张，将数字记为n.求点P(m，n)刚好落在坐标轴上的概率.
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5、“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐.小文将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让小乐从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张.求小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率.
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6、当x= ， y=时，代数式 的最小值为.
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7、已知 则 的最大值是( )A、-2 B、2 C、4 D、6
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8、 求代数式 的最小值.
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9、多项式 的最小值是.
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10、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的边OC 在x轴负半轴上，函数 的图象经过顶点A 和对角线OB 的中点D，AE∥OB 交y轴于点E，若△AOE 的面积为3，则k 的值为( )
A、3 B、6 C、8 D、12 -
11、如图，矩形 ABCD 的AB 边在x 轴正半轴上，CD 边在第一象限，AB=3，BC=4.当点 D 在反比例函数 的图象上时，BC 的中点E 也恰好在y= 的图象上.则k 的值是( )
A、6 B、8 C、10 D、12 -
12、如图，正方形ABCD 的顶点A，B 在y 轴上，反比例函数 的图象经过点C 和AD 的中点E，若AB=2，则 k 的值是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6 -
13、已知A(x1 ， 2 023)，B(x2 ， 2023)是二次函数 的图象上两点，则当 时，二次函数的值是( )A、 B、 C、2 023 D、5
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14、已知二次函数 的自变量x与函数值y 之间满足下列数量关系，则代数式a-b+c 的值是.
x
0
1
2
3
y
-3
-1
-3
-9
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15、若二次函数 的图象与x 轴的一个交点为(-1，0)，则它与x 轴的另一个交点的坐标是.
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16、已知A(m，n)，B(m+2，n)是抛物线 上两点，求n 的值.
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17、若二次函数 的图象经过点P(-2，4)，则该图象必经过点( )A、(2，4) B、(-2，-4) C、(-4，2) D、(4，-2)
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18、某羽毛球比赛的规则如下：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜.假如甲、乙两队每局获胜的机会相同.(1)、若前四局双方打成2：2，则甲队最终获胜的概率是.(2)、现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，则甲队最终获胜的概率是多少?
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19、如图所示为一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子，A1 ， B1 ， B2 ， …，D3 ， D4分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口 A1 处投放一个直径略小于两颗钉子之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空隙继续下落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽内.用画树状图的方法，求圆球落入③号槽内的概率.
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20、旅客在网购高铁车票时，系统是随机分配座位的.小王和小李打算购买从杭州到北京的高铁车票(如图，同一排的座位编号为A，B，C，D，F)，假设系统已将两人分配到同一排后，在同一排分配各个座位的机会是均等的.求：
(1)、系统将小王安排到靠窗座位的概率.(2)、系统分配给小王和小李的座位相邻(过道两侧座位C，D不算相邻)的概率.