相关试卷

1、如图①， $△ A B C$ 是等边三角形，点D在 $△ A B C$ 的内部，连接 $A D$ ，将线段 $A D$ 绕点A按逆时针方向旋转 $60 °$ ，得到线段 $A E$ ，连接 $B D ， D E ， C E$ ．

(1)、判断线段 $B D$ 与 $C E$ 的数量关系并给出证明；

(2)、如图②，延长 $E D$ 交直线 $B C$ 于点F．当点F与点B重合时，证明： $A E = B E - C E$ ．

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2、如图，在三角形 $A B C$ 中， $A C = 4 cm$ ， $B C = 3 cm$ ， $△ A B C$ 沿 $A B$ 方向平移至 $△ D E F$ ，若 $A E = 8 cm$ ， $D B = 2 cm$ ．
（1）求 $B E$ 的长；
（2）求四边形 $A E F C$ 的周长．

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3、如图，锐角 $△ A B C$ 的两条高 $B E$ 、 $C D$ 相交于点O，且 $O B = O C$ ．

(1)、求证： $△ A B C$ 是等腰三角形；

(2)、判断点O是否在 $∠ B A C$ 的平分线上，并说明理由．

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4、如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，点 $A (0, 1), B (1, 3), C (4, 3)$ 都落在网格的格点上．

(1)、将 $△ ABC$ 向左平移4个单位后得到 $△ DEF$ ，请画出 $△ DEF$ ，并写出 $D$ 的坐标；

(2)、求 $△ ABC$ 的面积．

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5、解不等式组 $\{\begin{matrix} 2 x + 5 < 3 (x + 2) \\ - 2 x - 1 \geq x - 4 \end{matrix}$

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6、如图，已知三角形 $A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ，边 $B C = 6$ ，把三角形 $A B C$ 沿射线 $A B$ 方向平移至三角形 $D E F$ 后，平移距离为2， $G C = 3$ ，则图中阴影部分的面积为．

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7、如图，已知 $B O 、 C O$ 分别平分 $∠ A B C$ 和 $∠ A C B$ ， $∠ A = 45 °$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为．

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8、若 $a < b$ ，则 $5 - 2 a$ $5 - 2 b$ （填“ $>$ ”或“ $<$ ”）．

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9、若直角三角形的一个锐角为 $53 °$ ，则另一个锐角的度数是．

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $B C = 10$ ， $A B$ 的垂直平分线分别交 $A B$ 、 $B C$ 于点D、E， $A C$ 的垂直平分线分别交 $A C$ 、 $B C$ 于点F、G，则 $△ A E G$ 的周长为（）

A、7 B、8 C、9 D、10

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11、如图，在 $Rt △ A B C$ 中， $∠ A = 90 °$ ， $B D$ 平分 $∠ A B C$ 交 $A C$ 于 $D$ ， $A D = 1$ ， $B C = 16$ ，则 $△ B D C$ 的面积为（）

A、 $2$ B、4 C、 $8$ D、16

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12、如图， $△ A B C$ 中有 $A D$ ， $D$ 点在 $B C$ 上．根据图中标示的度数，则 $p + q + r$ 之值是（）

A、150 B、160 C、170 D、180

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13、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60^{\circ}$ ， $∠ C = 40^{\circ}$ ， $B D$ 是 $△ A B C$ 的高线， $B E$ 是 $△ A B C$ 的角平分线，则 $∠ D B E$ 的度数是（）

A、 $10 °$ B、 $20 °$ C、 $30 °$ D、 $40 °$

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14、如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了 $66 °$ ，小孩的位置从点A运动到了点 $A^{'}$ ，则 $∠ O A^{'} A$ 的度数为（）

A、 $33 °$ B、 $57 °$ C、 $60 °$ D、 $114 °$

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 90 °$ ， $D$ 为 $A C$ 中点，若 $B D = 3$ ，则 $A C$ 的长是（）

A、 $6$ B、 $5$ C、 $4$ D、 $3$

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16、将点 $M (- 3, 5)$ 先向右平移3个单位长度后到达点N，那么点N的坐标是（）

A、 $(- 3, 8)$ B、 $(- 3, 2)$ C、 $(- 6, 5)$ D、 $(0, 5)$

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17、下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（）

A、 $- 1 < x \leq 2$ B、 $- 1 \leq x < 2$ C、 $- 1 \leq x \leq 2$ D、 $x > - 1$ 或 $x \leq 2$

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18、我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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19、根据背景素材，探索解决问题．

周末小明打算去露营基地野餐
素材1	路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；
素材2	这条路线近似看成东西走向．如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位： $km$ ）如下： $- 3$ ， $+ 5$ ， $+ 2$ ， $- 4$ ， $- 11$ ；
素材3	滴滴车价目表：起步价（不超过 $3 km$ 时）车费8元；超过 $3 km$ 的部分，按2元/千米收费，消费满10元赠送一张8折优惠券和一张7折优惠券（每人限赠一次，优惠券在下一订单生效，且每笔订单仅限使用一张优惠券）．
问题解决
任务1	求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；
任务2	计算炸鸡店到面包店所用的车费；
任务3	该路线如何正确使用优惠券，能使总车费最低？最低总车费是多少？（假设小明每到一个地点都会下车购物，然后换乘另一辆滴滴车前往下一个地点．）

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20、图①为一个四棱柱包装盒，其底面是一个边长为 $4 cm$ 的正方形．将这个包装盒沿某些棱剪开后展开，展开后如图②所示．

(1)、从图①展开至图②，一共剪开了几条棱？

(2)、若被剪开的棱的棱长和为 $40 cm$ ，则这个四棱柱的体积是多少？

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