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1、如图，AB 是⊙O 的直径，若∠CDB=60°，则∠ABC 的度数为( )
A、30° B、45° C、60° D、90° -
2、 如图，D 是 的中点，则图中与∠ABD 相等的角的个数是( )
A、4 B、3 C、2 D、1 -
3、【新知探究】有一条公共边的两个三角形称为“共边三角形”.如图①，△ABC 与△ABD 是以 AB 为 公共边的“共边三角形”.“共边三角形”的性质如下：连结DC 并延长，交AB 于点E，则
【问题解决】如图②，在△ABC 中，D 为BC的中点，E为 AD 的中点，BE 的延长线交AC 于点F，连结DF.
(1)、找出以 BF 为公共边的所有“共边三角形”.若△ABC 的面积为45，分别求出这些“共边三角形”的面积.(2)、求证：(3)、 若将“D为BC 的中点”改为“BD ： DC=2：3”，则AF：CF=. -
4、 如图，在一块长为a cm、宽为b cm(a>b)的矩形白板的四周，镶上宽为x cm的木板(图中阴影部分)，得到一个新的矩形.
(1)、试用含a，b，x的代数式表示新矩形的长和宽.(2)、试判断原矩形的长、宽与新矩形的长、宽是不是比例线段. -
5、若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，则我们称这个三角形为“比例三角形”.已知△ABC 是“比例三角形”，AB=2，BC=3，则AC 的长为.
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6、 若 则 的值为.
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7、 如图，点B，C 在线段AD 上，且 则 的值为( )
A、 B、 C、 D、2 -
8、若三条线段a，b，c的长满足 则将这三条线段首尾顺次相连( )A、能围成锐角三角形 B、能围成直角三角形 C、能围成钝角三角形 D、不能围成三角形
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9、如图，画线段AB 的垂直平分线，交AB 于点O，在这条垂直平分线上截取OC=OA，以点A 为圆心，AC 的长为半径画弧，交AB 于点P，则线段AP 与AB 的长度之比是 ( )
A、 B、 C、 D、 -
10、 如图，四边形ABCD 与四边形ABFE 都是矩形，AB=3，AD=6.5，BF=2.
(1)、求 的值.(2)、 写出AB，BC，CF，CD，EF，BF 这六条线段中的比例线段(写出一组即可). -
11、在比例尺为1：5000的地图上，甲、乙两地相距20cm，则它们的实际距离为m.
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12、 若C 是线段AB 上一点，BC=2AC，M，N 分别是线段 AC，BC 的中点，则 MN ： BC=
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13、下列各组中的四条线段a，b，c，d，属于比例线段的是( )A、a=3，b=6，c=12，d=18 B、a=2，b=3，c=4，d=5 C、 D、a=5，b=2，c=3，d=6
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14、已知 ， 则 的值是( )A、3 B、– 3 C、 D、
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15、已知2a=3b，则下列比例式错误的为( )A、 B、 C、 D、
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16、 在⊙O 中，AB 为直径，C 为⊙O 上一点，将 沿弦AC 翻折交AB 于点D，连结CD.
(1)、 如图①，若点 D 与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r.(2)、如图②，若点 D 与圆心O 不重合，∠BAC=25°，求∠DCA 的度数.(3)、 如图③，若点 D 与圆心O 不重合，BD=5，AD=7，求AC 的长. -
17、 如图，正六边形 ABCDEF内接于半径为8cm的⊙O 中，连结CE，AC，AE，沿直线 CE折叠，使得点 D 与点 O 重合，则图中涂色部分的面积为
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18、 如图，点A，B，C，D均在⊙O上，直径AB=4，C是 的中点，点D 关于AB 的对称点为 E.若∠DCE=100°，则弦CE 的长是.
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19、 如图，在⊙O中，AB 是⊙O 的直径， E 是点 D关于AB 的对称点，M是AB 上一 动点，连结DM，CM，CE，DE，OD.有下列结论：①∠BOE=30°；②∠DOB=2∠CED；③ DM⊥CE；④ CM+DM 的最小值是 10.其中，正确的个数是( )
A、1 B、2 C、3 D、4 -
20、如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，BE 是⊙O 的直径，连结 AE，OD.若 AE∥OD，且AE=OD，则∠BCD 的度数为 ( )
A、100° B、105° C、110° D、120°