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1、如图，在中， ， 点D、E分别是边、的中点，连接、 ， 若 ， 则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
2、如图，在等边中，高 ， 相交于点 ， 连接 ， 则的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、 -
3、【问题背景】如图，在等边中，、两点分别在边、上，连接 ， 以为边向右作等边 ， 连接 ．
(1)、【初步发现】求证：为等边三角形；(2)、【深入探究】求证：四边形为平行四边形；(3)、【拓展延伸】若 ， 求四边形的面积． -
4、如图所示，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=3，BC=5，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F ．
(1)、求证：四边形BDFC是平行四边形．(2)、若BD=BC ， 求四边形BDFC的面积． -
5、如图，在四边形中，对角线与交于点 ， 且 ， ． 求证：四边形为平行四边形．
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6、如图，四边形中，、 ， 过点A作交的延长线于点E ． 求证：
(1)、；(2)、四边形为平行四边形． -
7、如图，点D ， C在上， ， ， ．
(1)、求证：；(2)、连接 ， ， 猜想四边形的形状，并说明理由． -
8、如图，在 中 ，D、E 分别是、的中点，F 是 延长线上的点，且 ．
(1)、图中的平行四边形有哪几个? 请选择其中一个进行证明；(2)、与的面积相等吗? 请说明理由． -
9、如图， ， ， 点、在上，且 ．
(1)、求证：；(2)、试证明：以、、、为顶点的四边形是平行四边形． -
10、综合与实践：
某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：
(1)、基础计算：边长为2的等边三角形的面积为；(2)、实践操作：如图，在中， ． 以为边向外作等边 ， 以为边向外作等边 ， 以为边向上作等边 ， 连接 ， ．①探究面积：记的面积为 ， 的面积为 ， 则 的值为_▲_；
②深入探究：请证明四边形是平行四边形，并求的度数．
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11、如图，以的各边向同侧作正三角形，即等边、、 ， 连接 ， ． 求证：四边形是平行四边形．
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12、如图，在菱形中，过点作对角线的垂线，交的延长线于点 ， 连接 ， 求证：四边形是平行四边形．
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13、(1)、【教材呈现】根据如图所示的华师版七年级下册教材第77页部分内容，解答下列问题．
如图9.1.9，一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻的内角．
三角形的外角与内角有什么关系呢？在图9.1.10中，显然有（外角）（相邻的内角）那么外角与其他两个不相邻的内角又有什么关系呢？
如图1，请写出与、之间的数量关系，并给出证明．
(2)、【拓展延伸】七年级某数学兴趣小组学习了关于三角形外角的性质后，提出问题：四边形的一个外角与它不相邻的三个内角之间具有怎样的数量关系？如图2，已知是四边形的一个外角，直接写出与的数量关系为： ．(3)、【应用提升】如图3，为四边形的一个外角，平分交的角平分线于点F ， 若 ， 则°． -
14、如图，孔明在驾校练车，他由点出发向前行驶米到处，向左转 ． 继续向前行驶同样的路程到处，再向左转 ． 按这样的行驶方法，第一次回到点总共行驶了 ．
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15、如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以为半径画圆，当时，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A、 B、 C、 D、 -
16、请根据对话回答问题：
(1)、多加的外角是°；这个凸多边形的边数是 ．(2)、求这个多边形的内角和及其对角线条数． -
17、看图回答问题：
(1)、内角和为 ， 小明为什么说不可能？(2)、小华求的是几边形的内角和？(3)、错把外角当内角加一起的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？ -
18、小马同学平时学习十分马虎，他在计算凸n边形的内角和时：(1)、若少计算一个内角度数，求得多边形的内角和为 ， 则n的值是多少？(2)、若某一内角多计算了一次，求得多边形的内角和为 ， 则n的值是多少？
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19、如图，是某正多边形相邻的三条边，延长交于点 ， 若 ， 则该正多边形的边数为 ．
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20、如图，已知是正六边形与正五边形的公共边，连接 ， 则的度数为 ．
