相关试卷

1、某快递车从公司出发，到达A驿站，卸完包裹后立即前往B驿站，再卸完包裹后按原路返回公司.快递车行驶速度恒定，在两个驿站卸包裹的时间一样.快递车离公司的路程s 与时间t的关系(部分数据)如图所示，则快递车在每个驿站卸包裹的时间为( )

A、4分钟 B、5分钟 C、6分钟 D、7分钟

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2、下列命题中是真命题的是( )

A、平行四边形是轴对称图形 B、一个三角形中至少有2个锐角 C、经过直线外一点，有两条直线与这条直线平行 D、一个角的补角一定大于这个角

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3、明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多薄?”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮下19瓶酒.试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶?”设有好酒x瓶，薄酒y瓶.根据题意，可列方程组为( )

A、 ${\begin{matrix} x + y = 19, \\ 3 x + \frac{1}{3} y = 33 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + y = 19, \\ x + 3 y = 33 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + y = 19, \\ \frac{1}{3} x + 3 y = 33 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + y = 19, \\ 3 x + y = 33 \end{matrix}$

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4、糖类、脂肪、蛋白质、无机盐、维生素和水是人体必需的六大营养物质，其中糖类、脂肪和蛋白质属于供能物质，水、无机盐和维生素是非供能物质.某种食物中的营养物质占比情况如扇形统计图所示，则下列判断正确的是( )

A、六大营养物质总占比为90% B、蛋白质占比最多 C、供能物质比非供能物质总占比少14% D、“蛋白质”对应的圆心角的度数为61.2°

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5、在平面直角坐标系中，点A(2，-6)关于x轴的对称点为A'(x，y)，则x+y的值为( )

A、- 4 B、4 C、8 D、- 8

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6、下列计算正确的是( )

A、 $2 a^{2} \cdot 3 a = 6 a^{2}$ B、 ${(- a b)}^{2} = a^{2} b^{2}$ C、8a-4a=4 D、 $a^{5} \div a = a^{5}$

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7、若海平面以上100米记作+100米，则海平面以下160米可记作( )

A、160米 B、-160米 C、260米 D、-260米

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8、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ B A C = 9 0^{\circ}, A B = A C,$ ， P是边AB上的动点(不与点A，B重合)，Q是边AC上的动点(不与点A 重合)，且 $\frac{A Q}{A C} = \frac{1}{n} (n \geq 1),$ 过点B作 $B D ⟂ Q P,$ ，交射线 QP 于点D，连接AD，过点A 作 $A E ⟂ A D,$ 交PQ 于点 E.

(1)、【特例感知】
如图①，当n=1时，求证：QE=BD；

(2)、【类比探究】
如图②，当n=2时，连接BQ，若 $A D ‖ C B,$ 求 $\frac{A P}{B P}$ 的值；

(3)、【拓展延伸】
连接BE，BQ，在点 P，Q的运动过程中，对于每个不同的n，线段BE的长度都存在一个最小值，求此时 $s i n ∠ E B Q$ 的值(用含 n的代数式表示).

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9、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线 $y = a x^{2} + b x - 3$ 与x轴交于A，B两点.已知点A(-1，0)，抛物线的对称轴为直线x=1.其顶点为N，点C 在抛物线的对称轴上，点P 是抛物线上一动点(不与顶点重合).

(1)、求抛物线的函数表达式；

(2)、若点 P(4，p)，连接PB，PC，BC，求 $△ P C B$ 周长的最小值及此时点 C 的坐标；

(3)、若点C(1，-3)，延长PC 交抛物线于点 Q，连接QN，PN，试判断 $∠ P N Q$ 是否恒为直角?若是，请证明；若不是，请说明理由.

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10、某市区通过绘制城市主题“文化墙”来弘扬中华优秀传统文化.为确保任务按时完成，现安排甲、乙两支队伍进行城市主题墙绘制作业.已知甲队比乙队平均每人每天多绘制4平方米，且甲队平均每人绘制40平方米所用时间与乙队平均每人绘制20平方米所用时间相同.

(1)、甲队和乙队平均每人每天各绘制多少平方米?

(2)、该市安排甲、乙两队共15人同时进行主题墙绘制作业，为确保每天完成超过94平方米的绘制任务，至少要安排甲队人员多少人?

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11、抛物线 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的最小值为a+b+c，且M(4，c)，N(-3，m)，P(5，m)，Q(3，a-b+c)，R(-2，n-ab+c)中有且只有两点在该抛物线上，则n的取值范围为.

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12、如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A B C = 9 0^{\circ},$ ， AD 是边 BC上的中线，将 $△ A B C$ 沿AD 翻折得 $△ A B^{'} D,$ 连接BB'，CB'，BB'与AD 相交于点O，与AC 相交于点E，DB'与边AC 相交于点 F.若 $\frac{E F}{C F} = \frac{4}{13},$ 则 $t a n ∠ A C B =$ .

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13、定义：若 $4 t^{3} - 3 t - 2$ (t为正整数，且0<t<500)等于两个连续正奇数的乘积，则称t为“彗星数”.则“彗星数”t的最小值为，最大值为.

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14、若 $a = \frac{1 + \sqrt{7}}{2}, b = \frac{1 - \sqrt{7}}{2},$ 则 $a^{4} + b^{4} =$ .

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15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y=ax-1与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象交于A(4，1)，B两点，与x轴交于点 C.

(1)、求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；

(2)、过直线l上一点 D作 $D E ‖ x$ 轴，交反比例函数图象于点 E，当CD=3AC时，求线段DE 的长；

(3)、我们把顺次连接四边形各边中点所得的四边形称为“中点四边形”，点M(-1，m)在反比例函数图象上，过点A的直线与x轴交于点 N，当以A，B，M，N为顶点的四边形(凸四边形)的中点四边形是菱形时，求点N的坐标.

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16、如图，⊙O是 $△ A B C$ 的外接圆，AB 为直径，BD平分 $∠ A B C$ 交⊙O 于点D，交AC于点E，连接OD交AC于点 F，连接CD.

(1)、求证： $O D ⟂ A C;$

(2)、若 $O F = 2, c o s ∠ O B D = \frac{4}{5},$ 求 EF 和CD的长.

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17、如图①，在自驾出游露营或野餐时，经常使用天幕帐篷遮阳和防雨，在现场条件有限的情况下，常常借助汽车搭建.如图②是搭建后的截面示意图，将天幕撑开，用绳子拉直天幕一侧CE后系在车顶A处，另一侧CF 用绳子拉直后用地钉系在地面上的点 P 处，CD 是垂直于地面的天幕支撑杆，可通过调整绳子所系的位置调节天幕的展开角度. $∠ E C F,$ 已知CE=CF=3m，车顶A 到地面的距离为1.7m，CD与EF垂直，AB与地面垂直.若将天幕撑开到最大时天幕的展开角度. $∠ E C F = 15 0^{\circ},$ 拉直CE所需的绳子AE的长为2m，求拉直CF所需的绳子PF的长.(结果精确到0.1m，参考数据： $s i n 7 5^{\circ} \approx 0.97, c o s 7 5^{\circ} \approx 0.26, t a n 7 5^{\circ} \approx 3.73)$

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18、仰卧起坐是中考体育项目之一，某校为了解七年级女生仰卧起坐的训练情况，先后调查了两批女生一分钟仰卧起坐的个数，并整理成绩如下：
第一批女生一分钟仰卧起坐的个数：40，31，30，27，38，44，46，35，31，29，40，40，28，37，29；
第二批女生一分钟仰卧起坐的个数统计表
个数/个
28
30
33
35
36
37
38
40
人数/人
1
2
2
2
3
1
2
2
根据以上信息，解决下列问题：

(1)、第一批女生一分钟仰卧起坐个数的中位数为，众数为；

(2)、若认定一分钟仰卧起坐个数不低于40个为“良好”，七年级女生共300名，请估计全体女生仰卧起坐达到“良好”的人数；

(3)、在本次测试中，第一批中的甲同学和第二批中的乙同学一分钟仰卧起坐个数均为35个，你认为两人在各自批次中谁的排名更靠前?请说明理由.

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19、

(1)、计算： ${(\frac{1}{3})}^{- 1} - ∣ 1 - \sqrt{2} ∣ - 4 s i n 4 5^{\circ} + \sqrt{18} .$

(2)、解不等式组： ${\begin{cases} 2 x - 1 \geq x + 1 \\ \frac{x - 1}{2} - \frac{1}{3} < \frac{x}{3} \end{cases}$ .

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20、如图，在四边形ABCD中， $A C = B D = 7, A C ⟂ B D$ 于点O，则.AB+CD的最小值为.

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个数/个	28	30	33	35	36	37	38	40
人数/人	1	2	2	2	3	1	2	2