相关试卷

1、

(1)、计算： $\sqrt[3]{8} + 2 c o s 3 0^{\circ} - ∣ 1 - \sqrt{3} ∣ + {(- 1)}^{2026};$

(2)、先化简，再求值： $(- 1 + \frac{a + 1}{a}) \div \frac{a^{2} - 4}{a^{2} - 2 a},$ 其中 $a = \sqrt{2} - 2 .$

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2、如图，在平行四边形ABCD中，AB<BC，以点B为圆心，BC的长为半径作弧交AD 于点E，分别以点C，E为圆心，大于 $\frac{1}{2} C E$ 的长为半径作弧，两弧交于点 P，作射线 BP 交 AD 的延长线于点 F，则 $\frac{A E}{D F}$ 的值为.

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3、如图，在 $△ A B C$ 中，AC=6，AD为 $∠ B A C$ 的平分线，E是AD的中点.若点D 到AB的距离为4，则 $△ C D E$ 的面积是.

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4、已知点(2，3)在一次函数y=kx+1的图象上，则一次函数y=kx+1的图象经过第象限.

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5、中国古代数学著作《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题(注：荡杯即洗碗)：“今有妇人河上荡杯，津吏问曰：杯何以多?妇人曰：家有客.津吏曰：客几何?”妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五，不知客几何?其大意是：一位农妇在河边洗碗.渡口的官员问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗?”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只肉碗，一共洗了65 只碗.”请问：她家里究竟来了多少位客人?设客人是x人，可列方程为( )

A、2x+3x+4x=65 B、 $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x + \frac{1}{4} x = 65$ C、 $\frac{1}{2} x + \frac{1}{3} x + \frac{1}{4} x = \frac{65}{9}$ D、 $2 x + 3 x + 4 x = \frac{65}{9}$

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6、在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠AOD=120°，AC=6，则 CD的长为( )

A、2 B、 $2 \sqrt{2}$ C、3 D、2 $\sqrt{3}$

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7、小海收藏有7枚南宋铁钱“庆元通宝”，测得其中6枚的质量(单位：g)分别为6.8，6.8，6.6，6.6，6.8，7.5，若加入第7枚的质量为7.2.则下列选项中发生变化的统计量是( )

A、极差 B、中位数 C、众数 D、平均数

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8、下列运算正确的是( )

A、 $2 a^{2} \div a = a$ B、 ${(- a)}^{3} = - a^{3}$ C、 ${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$ D、 $2 a + 3 a = 5 a^{2}$

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9、已知点A(m+1，m-2)在第四象限，则m的取值范围是( )

A、- 1<m<2 B、m<0 C、m>2 D、- 2<m<0

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10、下列几何体中，主视图是圆的是( )

A、 B、 C、 D、

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11、海拔是指地面某个地点高出海平面的垂直距离，是某地与海平面的高度差.若珠穆朗玛峰最高点高于海平面约8849米，记作+8849米，则马里亚纳海沟最低点低于海平面约11034米，记作( )

A、11 034米 B、- 11 034米 C、19882米 D、- 19 882米

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12、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x+6的图象与反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象相交于A(2，n)，B两点.

(1)、求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；

(2)、点C 是第三象限内的反比例函数图象上一点，当 $△ A B C$ 的面积最小时，求 $\frac{O C}{A B}$ 的值；

(3)、点P 是坐标轴上一点，若AP=AB，求点 P 的坐标.

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13、如图，BC是⊙O 的直径，AC是⊙O 的切线，连接AB，F是AB的中点，连接CF，AB，CF分别交⊙O于点 D，E，连接BE，DE.

(1)、求证： $△ A B C ∽ △ B C E$

(2)、若 $A B = 10, t a n ∠ A C F = \frac{3}{4},$ 求⊙O 的半径和DE 的长.

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14、某数学项目学习小组利用无人机测量一建筑物AB 的高度，如图，无人机飞至点 P 处时距地面的高度DP为100米，此时测得该建筑物AB 的顶部B处的俯角为 $4 5^{\circ},$ 测得该建筑物AB 的底部A处的俯角为 $6 5^{\circ}$ ，试根据提供的数据计算该建筑物AB 的高度.(结果精确到1米；参考数据：s $s i n 2 5^{\circ} \approx 0.42, c o s 2 5^{\circ} \approx 0.91, t a n 2 5^{\circ} \approx 0.47)$

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15、某校想了解初三年级1000名学生周末在家体育锻炼的情况，在初三年级随机抽取了20名男生和20名女生，对他们周末在家的锻炼时间进行了调查，并收集得到了以下数据(单位：min)：
男生：20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 50 90 50 70 40；
女生：75 30 120 70 60 100 90 40 75 60 75 75 80 90 70 80 50 80 100 90.
统计数据，并制作了如下统计表：
时间x
x≤30
30<x≤60
60<x≤90
90<x≤120
男生
2
8
8
2
女生
1
m
12
3

极差
平均数
中位数
众数
男生
a
65.75
65
90
女生
90
b
75
c

(1)、填空：m= ， a= ， b=；c=；

(2)、已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计初三年级周末在家锻炼的时间在90 min以上的同学有多少人?

(3)、王老师看了表格数据后认为初三年级的女生周末锻炼做得比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持王老师观点的理由.

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16、

(1)、计算： $∣ \sqrt{3} - 2 ∣ + 2 s i n 6 0^{\circ} + {(3 - π)}^{0} + \sqrt{9};$

(2)、解不等式组： ${\begin{matrix} 2 x + 3 > 5 (x - 3), \\ \frac{x - 5}{2} - \frac{4 x - 3}{3} \leq 1 . \end{matrix}$

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17、如图，在 $△ A B C$ 中，①以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，BC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于 $\frac{1}{2} M N$ 长为半径作弧，两弧在∠ACB 内部交于点 P；③作射线 CP 交AB 于点 D；④过点A 作AE⊥CD，交BC 于点 E，交 CD 于点 F.若 $A E = B E, ∠ B = 3 5^{\circ},$ ，则∠ACB的度数为.

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18、在平面直角坐标系xOy中，若点 $A (x_{1}, y_{1}), B (x_{2}, y_{2})$ 在反比例函数 $y = \frac{k^{2}}{x} (k \neq 0, x < 0)$ 的图象上，且 $y_{1} > y_{2},$ 则x₁ $x_{2}$ (填“>”“=”或“<”).

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19、如图，将正五边形剪掉一个角(裁剪线不经过顶点)，则∠1+∠2的度数为.

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20、若a，b为实数，且| $∣ a - 3 ∣ + {(b - 6)}^{2} = 0,$ 则 $\sqrt{a + b} =$ .

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时间x	x≤30	30<x≤60	60<x≤90	90<x≤120
男生	2	8	8	2
女生	1	m	12	3

	极差	平均数	中位数	众数
男生	a	65.75	65	90
女生	90	b	75	c