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1、将正方形纸片剪去一小块，所得的图形可能是.
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2、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成11个三角形，则这个多边形的边数是（ ）A、11 B、12 C、13 D、14
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3、下列正多边形组合中，能够铺满地面的组合有( )
①正方形和正六边形；②正八边形和正方形；③正方形、正十二边形和正六边形；④正三角形、正方形和正六边形；⑤正三角形和正方形.
A、2种 B、3种 C、4种 D、5种 -
4、下列各命题是真命题的是（ ）A、平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B、有一个角是直角的平行四边形是正方形 C、矩形的四个顶点共圆 D、直径是圆中最长的弦，半径是最短的弦
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5、一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是（ ）条．A、3 B、4 C、5 D、6
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6、观察、探究及应用。(1)、观察图形并填空：
一个四边形有条对角线；一个五边形有条对角线；
一个六边形有条对角线；一个七边形有条对角线。
(2)、分析探究：由n边形的一个顶点出发，可作条对角线，多边形有n个顶点。若允许重复计数，则共可作条对角线。(3)、结论：一个n边形有条对角线。(4)、应用：一个十二边形有条对角线。 -
7、把一个半径为 2 的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为
1：3：5。
(1)、求这三个扇形的圆心角的度数。(2)、求这三个扇形的面积（结果保留π）。 -
8、如图 1，这是第 19 届杭州亚运会会徽，名为 “潮涌”，象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展。如图2，这是由两个扇形组成的会徽的几何图形，已知OB=10，OA=20，∠BOC=120∘，则图 2 中的阴影部分的面积为。
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9、扇形的半径为 2，圆心角为90∘，则该扇形的面积为（结果保留
π）。
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10、一个圆中有甲、乙、丙三个扇形，其中甲、乙占总面积的百分比如图所示，那么扇形丙的圆心角是。
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11、如图所示的圆中，可以用字母表示的半径有条，分别是 ， 请写出任意三条弧：。
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12、过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 4 个三角形，则这个多边形的边数为。
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13、一个正五边形的边长为 8，则它的周长为。
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14、从 2024 边形的一个顶点出发，可以引出____条对角线 （ ）A、2021 B、2022 C、2023 D、2024
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15、永丰塔位于山东省巨野县城，建成至今已有 1000 余年。塔形呈正八边形，砖石结构，共五层。下列图形为正八边形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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16、综合探究题
已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数a、b、c，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t≥0）秒．
(1)、若点A表示的数为-1，点B表示的数为3，点C表示的数为5．① 当t = 2时，AP = ， 此时点P表示的数为 ；
② 当点P运动到BC之间（包括B、C两点）时，求t的取值范围；
(2)、若点A表示的数为-2，点B表示的数为4，且点P运动到点B时，恰好有PB = 2PC，求点C表示的数． -
17、应用题(1)、岳阳市某中学组织七年级学生参观君山岛景区，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．求七年级参观学生人数和原计划租用45座客车的数量．(2)、岳阳市某工厂生产一批零件，若由甲车间单独生产，需要10天完成；若由乙车间单独生产，需要15天完成．现安排甲、乙两车间合作生产，生产一段时间后，甲车间因设备检修停厂，剩下的由乙车间单独生产3天完成．求甲、乙两车间合作生产的天数．
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18、解方程(1)、(2)、
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19、计算(1)、(2)、
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20、化简： ．