相关试卷

1、如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，CE⊥AB 于点 E，AD⊥BC 于点 D，则 $\frac{A D}{C E}$ 的值为（）

A、 $\frac{3}{4}$ B、 $\frac{4}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{3}{2}$

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2、如图，在△ABC中，D为BC上一点，连接AD，已知∠B=42°，∠C=36°，∠BAD=66°.

(1)、∠BAC 的度数为， ∠ADC 的度数为；

(2)、△ABC 的形状为三角形（填“钝角”“锐角”或“直角”）；

(3)、AD，CD的大小关系为；AD，AB 的大小关系为.

(4)、你能判断△ADC的形状吗?给出你的理由吧！

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3、已知三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长可以是.

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4、空调安装在墙上时，一般都会用三角形支架进行固定，这种固定方法应用的几何原理是.

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5、如图，在△ABC 中，∠A=90°.请用无刻度的直尺和圆规求作 BC 边上的高AD.(保留作图痕迹，不写作法).

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6、如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°.按以下步骤作图：①以点 A 为圆心，小于AC长为半径作弧，分别交AC，AB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ DE长为半径作弧，两弧交于点 F，作射线AF；③分别以点 B，C为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BC长为半径作弧，两弧交于M，N两点；④作直线 MN交射线AF 于点 P，交 CB于点 G，交AB 于点 Q.若AC=6，BC=8，则 PG的长为.

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7、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B 和C 为圆心，以大于 $\frac{1}{2} B C$ 的长为半径作弧，两弧相交于点M 和 N；②作直线MN交边AB于点E.若AC=5，BE=4，∠B=45°，则AB的长为.

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8、如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=1，BC=2.以点 A 为圆心，以AB长为半径作弧；再以点 C 为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC 上方交于点 D，连接BD，则BD 的长为.

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9、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，按以下步骤作图：①以点A 为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点D；②分别以点 B，D为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ BD长为半径作弧，两弧在 BC 下方交于点 E；③连接AE交BC 于点 F.若BF=2，CF=6，则下列结论错误的是 ( )

A、AF⊥BC B、AB=3 C、∠B=∠CAF D、 $A F^{2} = B F \cdot C F$

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10、在▱ABCD中，按以下步骤作图：①以点 B 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点 O；③作射线 BO，交 AD 于点E，交CD延长线于点 F.若 CD=3，DE=2，下列结论错误的是 ( )

A、∠ABE=∠CBE B、BC=5 C、DE=DF D、 $\frac{B E}{E F} = \frac{5}{3}$

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11、随着中小学“每天一节体育课”活动的开展，充分激发了同学们的运动热情．某商场体育用品需求量激增，采购员计划到厂家批发购买篮球和足球共100个，其中篮球个数不少于足球个数，付款总额不得超过11200元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表．设该商场采购x个篮球．
品名
厂家批发价元/个
商场零售价元/个
篮球
120
145
足球
100
120

(1)、求该商场采购费用y（单位：元）与x（单位：个）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、该商场把这100个球全部以零售价售出，求商场能获得的最大利润；

(3)、受原材料和工艺调整等因素影响，采购员实际采购时，篮球的批发价上调了 $3 m (m > 0)$ 元/个，同时足球批发价下调了 $2 m$ 元/个．该体育用品商场决定不调整商场零售价，发现将100个球全部卖出获得的最低利润是2150元，求m的值．

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12、已知，在 $△ A B C$ 中，点D是 $A C$ 上一点，过点D的直线交 $A B$ 于点E，交 $B C$ 延长线于点F，点G是 $A D$ 上一点，连接 $G E$ 并延长交 $C B$ 延长线于点H， $∠ E G C = 2 ∠ A$ ， $∠ G E F = 2 ∠ F$ ．

(1)、若 $∠ A = ∠ F = 36 °$ ，求 $∠ B E F$ 的度数：

(2)、若 $A E = C F$ ， $D G = D E$ ，求证： $A C = E F$ ．

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13、 $△ A B C$ 在平面直角坐标系中的位置如图，点 $A (0, 4)$ ，点 $B (2, 2)$ ，点 $C (1, 1)$ ．

(1)、将 $△ A B C$ 向左平移4个单位得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ （点A、B、C的对应点分别为 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ ），画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

(2)、 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ 和 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ 关于 $x$ 轴对称（点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 、 $C_{1}$ 的对称点分别为 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 、 $C_{2}$ ），画出 $△ A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

(3)、在直线 $C C_{1}$ 上画出一点 $P$ ，使 $P A + P A_{1}$ 的值最小，并直接写出点 $P$ 的坐标．

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14、如图， $O M$ 是 $∠ A O B$ 的平分线，C是 $O M$ 上一点、 $C D ⊥ O A$ ， $C E ⊥ O B$ ，垂足分别为D，E，F点P是 $O M$ 上的另一点，连接 $D F$ ， $E F$ ．求证： $∠ D F O = ∠ E F O$ ．

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15、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 3 ∠ C$ ， $A D$ 是 $∠ B A C$ 的角平分线， $B E ⊥ A D$ 于点E．
（1）若 $∠ C = 27 °$ ，则 $∠ B A D =$ ，
（2）若 $B E = 3$ ， $C D = 2 B D$ ，则 $A C =$ ．

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16、如图， $△ A B C$ 是等边三角形，D、E分别是边 $A C$ 、 $B C$ 上的点，且 $A D = C E$ ． $A E$ 与 $B D$ 相交于点P， $B F ⊥ A E$ 于点F，若 $P F = 3$ ， $P D = 1$ ，则 $A E$ 的长为．

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17、已知直线 $y = k x + b$ 可以看作由直线 $y = - \frac{1}{2} x$ 向下平移2个单位长度而得到，那么直线 $y = k x + b$ 与x轴交点坐标为．

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18、某物理学习小组探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量结果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最大的是．

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19、在 $△ A B C$ 中， $A D ⊥ B C$ 交线段 $B C$ 于D， $∠ A B C = 32 °$ ， $∠ C A D = 21 °$ ，则 $∠ B A C =$ 度．

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20、如图，已知 $△ A B C$ 中 $△ A C B$ 为钝角，以边 $A C$ ， $B C$ 所在直线为对称轴作 $△ A B C$ 的对称图形 $△ A C D$ 和 $△ B C E$ ，线段 $B E$ 与 $A D$ 相交于点F， $C E$ 交 $A D$ 于G， $C D$ 交 $B E$ 于H，连接 $C F$ ．有如下结论：①若 $∠ A C B = 150 °$ ，则 $∠ B F D = 60 °$ ；②若 $∠ E C D = 90 °$ ，则 $∠ A C B = 150 °$ ；③ $C F$ 平分 $∠ A F B$ ；④ $A F = C F + E F$ ．其中错误的结论是（）．

A、① B、② C、③ D、④

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品名	厂家批发价元/个	商场零售价元/个
篮球	120	145
足球	100	120