相关试卷

1、将四个完全相同的直角三角形分别拼成正方形（如图1，2），边长分别为6和2．若以一个直角三角形的两条直角边为边向外作正方形（如图3），其面积分别为 $S_{1} ， S_{2}$ ，则 $S_{1} - S_{2} =$ ．

查看解析
2、若 $x < y$ ，且 $(a - 1) x > (a - 1) y$ ，则 $a$ 的取值范围是．

查看解析
3、方程 $(m - 2) x^{|m| - 1} + y = 6$ 是关于 $x 、 y$ 的二元一次方程，则 $m$ 的值为．

查看解析
4、已知关于 $x$ 的不等式 $a x - 10 b > 0$ 的解集为 $x > - 2$ ，则关于 $x$ 的不等式 $a - 2 b x \geq a x + b$ 的解集是（）

A、 $x < 2$ B、 $x \leq 2$ C、 $x > 2$ D、 $x \geq 2$

查看解析
5、关于x，y的方程组 $\{\begin{matrix} 2 x - y = 2 k + 3 \\ x - 2 y = k \end{matrix}$ 的解中x与y的和不大于5，则k的取值范围为（）

A、 $k \geq 2$ B、 $k > 2$ C、 $k \leq 2$ D、 $k < 2$

查看解析
6、《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，求1个大桶和1个小桶分别可以盛多少斛米？设1个大桶盛 $x$ 斛米，1个小桶盛 $y$ 斛米．可列方程组（）

A、 $\{\begin{array}{l} 5 x + y = 3 \\ x + 5 y = 2 \end{array}$ B、 $\{\begin{array}{l} x + 5 y = 3 \\ 5 x + y = 2 \end{array}$ C、 $\{\begin{matrix} 5 x + 3 y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix}$ D、 $\{\begin{array}{l} 3 x + y = 5 \\ 2 x + 5 y = 1 \end{array}$

查看解析
7、如图， $A D$ 是 $△ A B C$ 的中线， $C E$ 是 $△ A C D$ 的中线， $S_{△ A E C} = 3 {cm}^{2}$ ，则三角形 $A B C$ 的面积是（）

A、6 B、9 C、12 D、18

查看解析
8、图中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数 $($ 如阴影部分所示 $)$ ，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）

A、63 B、84 C、95 D、105

查看解析
9、不等式组 $\{\begin{array}{l} - 2 x + 1 < 3 \\ \frac{x}{2} \leq 1 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
10、已知 $x = 2$ 是方程 $2 x + m + 4 = 0$ 的解，则m的值为（）

A、8 B、 $- 8$ C、0 D、2

查看解析
11、下列等式中是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{x}{3} + 5 = - 7$ B、 $6 x + \frac{1}{x} = 9$ C、 $x + 7 y = 2$ D、 $x^{2} - 18 = 25 x$

查看解析
12、按要求解答问题：

(1)、【初步探究】
如图1，已知 $△ A B C 、 △ C E F$ 是等腰直角三角形，将 $△ C E F$ 的 $45 °$ 角的顶点与 $C$ 重合，将三角板 $C E F$ 绕点 $C$ 转动， $C F$ 交 $A B$ 于M， $C E$ 交 $A B$ 于 $N$ ．若 $A C = A M$ ，则 $B C$ 与 $B N$ 的数量关系是__________；

(2)、【大胆尝试】
如图2，在三角板 $C E F$ 转动过程中，请探究线段 $A N$ 、 $B M$ 与 $M N$ 之间有怎样的数量关系？并说明理由；

(3)、【拓展应用】
如图3，在（2）的条件下，转动三角板 $C E F$ ，当 $C F$ 与 $A B$ 边的延长线相交于点 $M$ 时，当 $A B = 3 B M, S_{△ B C N} = 8$ 时，求 $△ A B C$ 的面积．

查看解析
13、新定义：如果两个实数 $a (a \neq 0)$ 、b使得关于x的分式方程 $\frac{a}{x} - 1 = b$ 的解是 $x = \frac{1}{a + b}$ 成立，那么我们就把实数a，b组成的数对 $[a, b]$ 称为关于x的分式方程 $\frac{a}{x} - 1 = b$ 的一个“友好数对”．
例如： $a = 2$ ， $b = - 3$ 使得关于x的分式方程 $\frac{2}{x} - 1 = - 3$ 的解是 $x = \frac{1}{2 + (- 3)} = - 1$ 成立，所以数对 $[2, - 3]$ 就是关于x的分式方程 $\frac{a}{x} - 1 = b$ 的一个“友好数对”．

(1)、判断下列数对是否为关于 $x$ 的分式方程 $\frac{a}{x} - 1 = b$ 的“友好数对”，若是，请在括号内打“√”．若不是，打“ $\times$ ”．
① $[2, 1]$ （）；② $[3, - 4]$ （）．

(2)、请判断数对 $[n, n - 3]$ 是否有可能是关于 $x$ 的分式方程 $\frac{a}{x} - 1 = b$ 的“友好数对”，如果可能，请求出此时的 $n$ 需满足什么条件？如果不可能，请说明理由．

(3)、若数对 $[- 4, k n] (k < - 3, n \neq 0)$ ，是关于 $x$ 的分式方程 $\frac{a}{x} - 1 = b$ 的“友好数对”， $M = \frac{k}{k + 1} - \frac{2}{n + 2}$ ， $N = \frac{1}{2 k + 3} + \frac{n}{n + 3}$ ，试比较M、N的大小．

查看解析
14、按要求解答下列问题：

(1)、若关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 $\{\begin{array}{l} 5 x + y = - m + 6 \\ 3 x - y = 7 m - 8 \end{array}$ 的解满足 $x + y \geq 2$ ，求 $m$ 的取值范围；

(2)、已知a，b，c是 $△ A B C$ 的三条边，且满足 $a^{2} - c^{2} + a b - b c = 0$ ，请判断 $△ A B C$ 的形状并说明理由．

查看解析
15、如图，等边 $△ A B C$ 中， $A B = 6, D$ 是 $A C$ 上一点，且 $A D = \frac{1}{3} A C$ ，点 $M$ 为AB边上一动点，连接 $D M$ ，将线段 $D M$ 绕点 $D$ 按逆时针方向旋转 $60 °$ 至 $D N$ ，连接 $C N$ 、 $A N$ ，则 $A N + C N$ 的最小值为．

查看解析
16、若关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{array}{l} 4 x + 1 > 3 (x - 1) \\ \frac{3 x + a}{4} \leq 2 - x \end{array}$ 有解且仅有两个偶数解，且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{a - 8}{y - 2} - 2 = \frac{y}{2 - y}$ 的解为非负数，则满足条件的所有整数 $a$ 的值的和为．

查看解析
17、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A = 60 °$ ， $D$ 为 $A B$ 上一点．若 $C D = C B$ ， $A D = 1$ ， $B D = 2$ ，则 $C B$ 的长为．

查看解析
18、若关于x的分式方程 $\frac{x}{x - 2} + \frac{k}{2 - x} = 3$ 有增根，则 $k =$ ．

查看解析
19、如图1，直线 $A B$ ： $y = - 4 x - 8$ 与直线 $A C$ 交于 $y$ 轴上一点 $A$ ，点 $B$ 在 $x$ 轴负半轴上，点 $C$ 在 $x$ 轴正半轴上， $O C = 4$ ．

(1)、求直线 $A C$ 的函数表达式；

(2)、若线段 $A C$ 的垂直平分线与 $y$ 轴交于点 $P$ ，求 $△ A P C$ 的面积；

(3)、点 $E$ 是直线 $A C$ 上的一个动点，在 $y$ 轴上找一点 $F$ ，连接 $B E ， E F ， F B$ ，当 $△ B E F$ 是以 $E F$ 为底边的等腰直角三角形时，直接写出 $F$ 点的坐标．

查看解析
20、某文具店计划购进 $A$ 、 $B$ 两种文件袋，购进 $A$ 款共用960元，购进 $B$ 款共用1680元． $B$ 款数量是 $A$ 款的1.5倍， $B$ 款的单价比 $A$ 款贵4元．

(1)、求 $A$ 、 $B$ 两款文件袋的单价；

(2)、一共再购买两款文件袋共65个，总费用不超过1690元，求最少购进多少个 $A$ 款文件袋．

查看解析

上一页 169 170 171 172 173 下一页跳转