相关试卷

1、已知抛物线 $y = m x^{2} - 4 m x - 2$ (常数m≠0)经过点(a，y₁)，(b，y₂)，2≤a₁＜b，y₁>y₂.

(1)、求抛物线的对称轴.

(2)、请说明函数 $y = m x^{2} - 4 m x - 2$ 有最大值还是最小值，并用含m的代数式表示其最值.

(3)、直线l₁交抛物线于点(t，1)， (3t，1)，抛物线的一段 $y = m x^{2} - 4 m x - 2 (t \leq x \leq 3 t)$ 夹在两条平行直线l₁ ， l₂之间，求直线l₁ ， l₂之间的距离的最小值.

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2、如图，AB 是半圆O的直径，点C在BA的延长线上，CD切半圆O于点D，点E在BD上，连接AD， BD， BE， DE.已知∠C=∠BDE.

(1)、求证： ∠ABD=∠DBE.

(2)、若 $C D = 6, t a n ∠ D B E = \frac{2}{3},$ 求半圆O的直径.

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3、【阅读理解】同学们，我们来探索利用不等式的基本性质来确定代数式的取值范围的方法.例如，解答“已知a-b=6， a>5， b<3，试确定a+b的范围”.
小明的解题过程如图所示.
【尝试探究】参考小明的方法，解答下面的问题：

(1)、已知x-y=5， x>2， y<0，求x+y的取值范围.

(2)、已知x+y=8， x≥5， y>1，求x-y的取值范围.

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4、如图，在正方形ABCD中，点E，F(不在正方形的顶点上)分别在AB，BC上，AE=CF，连接DE，DF.

(1)、求证： △ADE≌△CDF.

(2)、已知AG，CH 分别是△ADE的高线和△CDF的中线，若∠DAG=58°，求∠DCH 的度数.

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5、某校在课后服务中设置了音乐、美术、舞蹈、体育相关的四类拓展课程，为了解学生对上述课程的喜爱情况，随机抽取若干名学生进行最喜爱的拓展课程问卷调查(每人选择一门课程)，并根据统计结果，绘制成如图1所示的不完整的扇形统计图.其中体育类拓展课程分别是A(乒乓球)，B(羽毛球)，C(足球)，D(篮球)，其相关人数分布如图2所示.

(1)、求最喜欢乒乓球的学生占所有问卷调查的人数的比例.

(2)、请估计全校1200名学生中最喜欢篮球的人数.

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6、化简求值： $4 (a^{2} - a b) + 6 (a b - \frac{2}{3} a^{2}),$ 其中 $a = 5, b = - \frac{3}{10} .$

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7、计算： ${(- 2)}^{2} + ∣ - 5 ∣ - \sqrt{9} .$

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8、如图，以△ABC的顶点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点 D，经过A，B，D三点的⊙O交 AC 于点 E，连接OD，BE交于点 F.若 $O D ∥ A C, \frac{B F}{E F} = \frac{6}{5},$ 则 $\frac{O D}{B D}$ 的值是.

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9、如图，矩形ABCD， A'B'C'D'是以点O 为位似中心的位似图形，已知OA：OA'=5：2， AD=10，则B'C'的长是.

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10、若 $\frac{6}{x + 1} = 2,$ 则x的值是.

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11、如图，在▱ABCD中，点E， F， G， H分别在边AB， BC， CD， DA上， FH∥AB， EG∥BC，交点O在△ABD的内部，记▱AEOH， ▱EBFO， ▱OFCG， ▱OGDH的面积分别为a， b， c，d.若△OBD的面积为k，则下列选项中，可用含k的代数式表示的是( )

A、a+c B、a-c C、b+d D、b-d

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12、如图1，在等腰直角三角形ABC中， P是斜边AB上一点，过点 P分别作 PD⊥AC， PE⊥BC，垂足分别为点 D， E，设PD=x， PD·PE=y.若y关于x的函数图象如图2所示，点(m， t)和(n， t)在函数图象上， m+n=8，则下列选项正确的是( )

A、AB=8 B、当m=1时， t=8 C、点(4，16)在该函数图象上 D、该函数图象的最高点的纵坐标为8

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13、某市居民每月缴纳的自来水费包括两个项目：每月使用的净水费和同体积水的污水处理费，其中污水处理费的单价(元/立方米)是净水费的20%.小明家上个月用了自来水25立方米，共缴纳60元，求净水费和污水处理费每立方米各多少元.小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数x，y，已经列出一个方程x=5y，则另一个方程正确的是( )

A、x+y=50 B、x+5y=60 C、25x+25y=60 D、5×25x+25y=60

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14、已知y是x的反比例函数，其部分对应值如下表所示.若a＜b则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是( )
x
…
-2
-1
1
2
3
…
y
…
a
b
y₁
y₂
y₃
…

A、 $y_{1} < y_{2} < y_{3}$ B、 $y_{2} < y_{3} < y_{1}$ C、 $y_{3} < y_{2} < y_{1}$ D、 $y_{3} < y_{1} < y_{2}$

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15、在等边三角形ABC中，D为AB中点，以点A为圆心，AD长为半径作弧交AC于点 E.若BC=2，则 $\hat{D E}$ 的长是( )

A、 $\frac{π}{12}$ B、 $\frac{π}{6}$ C、 $\frac{π}{4}$ D、 $\frac{π}{3}$

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16、一辆卡车沿倾斜角为6.32°的斜坡向上行驶，已知sin6.32°≈0.11，当行驶1000m时，高度约上升了( )

A、11m B、89m C、100m D、110m

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17、 2025年温州市生产总值(GDP)历史性迈上万亿台阶，达10213.9亿元，将数102139000000用科学记数法表示为( )

A、 $10213.9 \times 1 0^{8}$ B、 $1.02139 \times 1 0^{11}$ C、 $1.02139 \times 1 0^{12}$ D、 $1.02139 \times 1 0^{13}$

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18、一个不透明的袋中，装有1个黄球、2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同.从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是( )

A、 $\frac{1}{4}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{1}{8}$ D、 $\frac{5}{8}$

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19、如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的主视图为( )

A、 B、 C、 D、

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20、如图1，在 $▱ A B C D$ 中， $A B = 5, A D = \sqrt{10}, t a n ∠ D A B = 3$ ．

(1)、求 $A C$ 的长，

(2)、把 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转，点B、C的对应点分别为E、F ．
①当点B的对应点E落在对角线 $A C$ 上时， $E F$ 与 $D C$ 的交点为G ，求四边形 $A D G E$ 的面积；
②如图2，点E在对角线 $A C$ 下方时，线段 $E F$ 的反向延长线交 $B D$ 与点P ，连接 $A P$ ，求 $D P - A P$ 的最小值．

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x	…	-2	-1	1	2	3	…
y	…	a	b	y₁	y₂	y₃	…