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1、如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C 也是图中小方格的顶点，并且△ABC是锐角等腰三角形，那么点 C 的个数为（ ).

A、5 B、4 C、3 D、2

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2、已知 $\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = 4,$ 则分式 $\frac{m + 3 m n + n}{3 m - 2 m n + 3 n}$ 的值为（ ).

A、 $\frac{12}{5}$ B、 $\frac{12}{7}$ C、 $\frac{7}{10}$ D、 $\frac{7}{5}$

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3、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标依次为A（0，4)，B（-3，0)，将线段AB 向右平移 12个单位长度，再向上平移 5个单位长度，得到对应线段CD，则四边形ABDC 的周长为（ ).

A、34 B、35 C、36 D、37

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4、小明要从天府广场到武侯祠，两地相距 2.5千米，已知他步行的平均速度为 70米/分，跑步的平均速度为 200米/分，若他要在不超过40分钟的时间内到达，那么他至少需要跑步多少分钟?设他跑步的时间为x分钟，则列出的不等式为（ ).

A、200x+70（40-x)≥2500 B、200x+70（40-x)≤2500 C、200x+70（40-x)≥2.5 D、200x+70（40-x)≤2.5

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5、要使分式 $\frac{x - 1}{∣ x ∣ - 1}$ 有意义，则x满足的条件是（ ).

A、x≠-1 B、x≠±1 C、x≠0 D、x≠1

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6、如图，△ABC为等腰三角形，AB=AC，线段AC的垂直平分线交AB 于点 D，交AC于点E，连接CD，若∠A=40°，则∠BCD的度数为（ ).

A、50° B、40° C、30° D、20°

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7、下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ).

A、 $3 x y (2 x - 3) = 6 x^{2} y - 9 x y$ B、 $15 x^{2} y = 5 x^{2} \cdot 3 y$ C、 $x^{2} - 2 x y + y^{2} - 1 = {(x - y)}^{2} - 1$ D、 $x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$

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8、下列各式中，是不等式的是（ ).

A、x-1=7 B、y-2x>3 C、 $x^{2} - 2 x + 1$ D、x+y=1

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9、在学习图案与设计这一节课时，老师要求同学们利用图形变化设计图案，下列设计的图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ).

A、 B、 C、 D、

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10、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B A C = 9 0^{\circ}, A B = A C,$ ， D，E分别为BC上两动点，BD=CE.

(1)、如图1，若 $E H ⟂ A D$ 于点H，交AB 于点 K，求证：AE=EK；

(2)、如图2，若 $E F ‖ A D$ 交AC于点 F， $G F ⟂ A G, A G = G F,$ 求证： $A D + E F = \sqrt{2} C G;$

(3)、如图3，若 AB=4，将AE绕点 E顺时针旋转 $9 0^{\circ}$ 得到EM，N为 BM 中点，当 $A N + \frac{1}{2} A M$ 取得最小值时，请直接写出 $△ A C D$ 的面积.

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11、为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为 625万元，乙种套房费用为 700万元.

(1)、甲、乙两种套房每套提升费用分别是多少万元?

(2)、如果需要星级提升的甲、乙两种套房共80套，该宾馆筹集资金不少于2090万元，但不超过 2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙两种套房星级提升，该宾馆对两种套房的提升有几种方案?哪一种方案的提升费用最少?

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12、若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x - 1 \geq 2 x + 1, \\ 3 x + 1 < a \end{matrix}$ 的解集为x≤-2，且关于y的分式方程 $\frac{y - 1}{y + 1} = \frac{a}{y + 1} - 2$ 的解是非正数，则所有满足条件的整数a的值之和为.

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13、如图，直线y=-x+m与y= nx+4n（n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式组0< nx+4n<-x+m的解集为.

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14、如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C = 4 5^{\circ}, A D ⊥ B C$ 于点D， $B E ⟂ A C$ 于点E，连接DE，将 $△ A E D$ 沿直线AE 翻折至 $△ A B C$ 所在的平面内，得 $△ A E F,$ ，连接DF，过点 D 作. $D G ⟂ D E,$ ，交 BE 于点 G.

(1)、求证：DG=EF；

(2)、求证：四边形 DFEG 是平行四边形；

(3)、AB=3，AE=1，求四边形 DFEG 的周长.

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15、在 $▱ A B C D$ 中，点E为AB边的中点，连接CE，将 $△ B C E$ 沿着CE 翻折，点B 落在点G处，连接AG并延长，交 CD 于点 F.

(1)、求证：四边形 AECF 是平行四边形；

(2)、若 $C F = 5, △ G C E$ 的周长为20，求四边形ABCF 的周长.

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16、某网约车公司面向社会推出两种乘车方案，收费金额与行驶距离之间的函数关系如图所示，其中方案一的收费方式对应. $y_{1},$ ，方案二的收费方式对应y₂.

(1)、求方案一和方案二的函数关系式；

(2)、若小明每天上班需要乘坐这家公司的网约车，家离公司6km，那么小明选择哪个方案最省钱?请说明理由；

(3)、请求出两种方案收费相差3元时的行驶距离.

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17、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 关于点O 成中心对称， $△ A B C$ 与 $△ D E F$ 的顶点均在格点上.

(1)、在图中直接画出O 点的位置；

(2)、若以O点为平面直角坐标系的原点，线段AD所在的直线为y轴，过点O 垂直AD 的直线为x轴，此时点B的坐标为（-2，2)，请你在图上建立平面直角坐标系，并回答下列问题：
将 $△ A B C$ 先向右平移4个单位长度，再向下平移2 个单位长度，得到 $△ A_{1} B_{1} C_{1},$ 请画出 $△ A_{1} B_{1} C_{1},$ ，并直接写出点. $B_{1}$ 的坐标.

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18、如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD=∠AOB，以下是打乱的作图过程，则正确的作图顺序是.
①以C为圆心，OE长为半径画 $\overset{⏜}{M N}$ ，交OB 于点 M.
②作射线 CD，则∠BCD=∠AOB.
③以M为圆心，EF长为半径画弧，交 $\overset{⏜}{M N}$ 于点 D.
④以O为圆心，任意长为半径画 $\overset{⏜}{E F}$ ，分别交OA，OB 于点 E，F.

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19、如图，△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点 C顺时针旋转得到 $△ E D C,$ ，当点 B 的对应点D 恰好落在AC上时，∠CAE=.

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20、对于一次函数y= kx+k-1（k≠0)，下列叙述正确的是（ ).

A、当0<k<1时，函数图象经过第一、二、三象限 B、当k>0时，y随x的增大而减小 C、当k<1时，函数图象一定交于y轴的负半轴 D、函数图象一定经过点（（-1，-2)

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