相关试卷

1、若 $a^{2} - a b = 0 (b \neq 0),$ 求 $\frac{a - b}{a + b} + \frac{b^{2}}{a b + b^{2}}$ 的值

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2、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{x^{2}}{x - 1} + \frac{1}{1 - x},$ 其中 $x = \sqrt{3} - 1$

(2)、 $(\frac{a + 1}{a - 1} - \frac{1}{a - 1}) \div \frac{a}{a^{2} - 1},$ 其中a=3.

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3、计算

(1)、 $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} + \frac{4 x}{2 - x}$

(2)、 $\frac{a - m}{{(a - b)}^{3}} - \frac{m - b}{{(b - a)}^{3}}$

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4、下列计算正确的是( )

A、 $\frac{2}{m} + \frac{1}{- m} = \frac{3}{m}$ B、 $\frac{a}{a - b} - \frac{b}{b - a} = 1$ C、 $\frac{2}{y + 2} - \frac{1 + y}{2 + y} = \frac{1 + y}{2 + y}$ D、 $\frac{a}{{(a - b)}^{2}} - \frac{b}{{(b - a)}^{2}} = \frac{1}{a - b}$

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5、将分式 $\frac{a^{2} - 2 a + 1}{a - 1} + \frac{a^{2} + a}{a + 1}$ 化简的结果为；

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6、若 $\frac{2 x - 3}{x + 1} = A - \frac{5}{x + 1},$ 则A=；

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7、直接写出答案

(1)、 $\frac{5 x + 3 y}{x^{2} - y^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$

(2)、 $\frac{x^{2} + x}{x - 1} + \frac{x + 1}{x - 1}$

(3)、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} + \frac{2 a b}{b - a}$

(4)、 $\frac{x^{2} + 4}{x - 2} + \frac{4 x}{2 - x}$

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8、已知x≠y，y=-x+8，求代数式 $\frac{x^{2}}{x - y} + \frac{y^{2}}{y - x}$ 的值

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9、如果m为整数，那么使分式 $\frac{3 (m - 1)}{m^{2} - 1} + \frac{m}{m + 1}$ 的值为整数m的值是多少?

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10、若 $(\frac{x + 9}{x + 3} - \frac{3 - x}{3 + x}) \cdot \frac{1}{x + 1}$ 的值是负整数，则整数x的值是多少?

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11、先化简，再求值：

(1)、 $\frac{x^{2} - 2}{x - 1} + \frac{1}{x - 1},$ 其中 $x = \sqrt{5} - 1$

(2)、 $\frac{a^{2}}{a b (a - b)} - \frac{b^{2}}{a b (a - b)},$ 其中 $a = 1 - \sqrt{2}, b = 1 + \sqrt{2}$

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12、计算

(1)、 $\frac{a - 1}{a - b} - \frac{1 - b}{b - a}$

(2)、 $\frac{x + 2 y}{x^{2} - y^{2}} + \frac{y}{y^{2} - x^{2}} - \frac{2 x}{x^{2} - y^{2}}$

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13、化简 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a - b} + \frac{2 a b}{b - a}$ 的结果是( )

A、a+b B、a-b 、 C、 $\frac{{(a + b)}^{2}}{a - b}$ D、 $\frac{{(a - b)}^{2}}{a + b}$

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14、计算 $\frac{x}{{(x + 1)}^{2}} + \frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$ 的结果是( )

A、 $\frac{1}{x + 1}$ B、 $\frac{1}{{(x + 1)}^{2}}$ C、1 D、x+1

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15、计算 $\frac{a - 1}{a} + \frac{1}{a},$ 正确的结果是( )

A、1 B、 $\frac{1}{2}$ C、a D、 $\frac{1}{4}$

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16、直接写出答案

(1)、 $\frac{2 x + 3}{x + 1} - \frac{2 x}{x + 1} =$

(2)、 $\frac{a^{2}}{a - b} + \frac{b^{2}}{b - a} =$

(3)、 $\frac{m + 2 n}{n - m} + \frac{n}{m - n} - \frac{2 m}{n - m} =$

(4)、 $\frac{x^{2}}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} =$

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17、下列运算正确吗?如果不正确，请改正。
$\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{a + b}{2 m}$ $\frac{a}{x - y} - \frac{a}{y - x} = 0$ $1 + \frac{1}{a} = \frac{2}{a}$ $\frac{x}{x + y} + \frac{y}{x + y} = 1$

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18、计算

(1)、 $\frac{2 a}{2 a - b} + \frac{b}{b - 2 a}$

(2)、 $\frac{2}{x - 1} + \frac{x - 1}{1 - x}$

(3)、 $\frac{m + 2 n}{n - m} + \frac{n}{m - n} - \frac{2 m}{n - m}$

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19、口算
$\frac{2}{a} - \frac{5}{a} =$ $\frac{3 b}{x} - \frac{b}{x} =$ $\frac{2 a}{2 a - b} + \frac{b}{b - 2 a} =$ $\frac{4 y}{x} - \frac{y}{x} =$

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20、计算

(1)、 $\frac{x}{x - y} + \frac{y}{y - x}$

(2)、 $\frac{a^{2}}{a - 1} - \frac{1 - 2 a}{1 - a}$

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