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1、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，用尺规在AB边上求作点D，使得.下列作法错误的是（ ）A、
B、
C、
D、
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2、下列说法正确的是（ ）A、若△ABC的三个内角满足：∠A=2∠B=3∠C ， 则△ABC为直角三角形 B、三角形三边垂直平分线的交点到三角形三边的距离相等 C、“对顶角相等”的逆命题是假命题 D、用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设“至多有两个内角是直角”
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3、某商店老板以每件80元购进一批哪吒主题的卫衣，出售时标价为110元，为了尽快减少库存，老板准备打折出售，但要使利润率不低于10%，若设该卫衣打x折销售，则可列式为（ ）A、110x-80≥80×10% B、110x-80≥110×10% C、 D、
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4、如图，将△ABC沿直线AB的方向向右平移2cm后到达△A'B'C'的位置，此时点A'与点B重合，若△A'B'C'的周长为12cm ， 则四边形AB'C'C的周长为（ ）
A、14cm B、15cm C、17cm D、16cm -
5、已知天平右盘中每个砝码的质量均为5g ， 则物体M的质量x（单位：g）的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A、
B、
C、
D、
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6、若m＞n ， 则下列各式中正确的是（ ）A、m-2＜n-2 B、-3m＜-3n C、4m＜4n D、1-m＞1-n
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7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
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8、【问题情境】在△ABC中， AB=AC， ∠BAC=90°，点D为AB的中点，点E在射线CB上，连接DE （点E不与点C重合)，将线段DE绕点D 顺时针方向旋转 得DF，射线 DF交射线 CB于点 H 或交射线 CA 于点 G.
(1)、【初步探究】如图1，当点E在线段BC中点时，依据题意补全图形，则∠DEB的度数为 ▲ ；
(2)、【操作探究】如图2，点M为线段DF上一动点，过点M作MN⊥DF于点M，线段MN交射线CA于点N.
①当点 E与点 B 重合时，探究线段 MN与线段 GN的数量关系；
②点 E在运动过程中，点 M 为线段 DF的中点，当 时，直接写出点F到直线 BC的距离.
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9、弹弹珠是一项有趣的活动，弹出的弹珠在空中运动轨迹似为抛物线. 站在O处弹弹珠，弹珠出手时的高度为1. 5m，弹珠在空中飞行的高度y与水平距离x之间的关系如图1所示，当弹珠与点O水平距离为1m时，达到最高点2m处，正前方有两个挡板，挡板1到O点的距离为2. 7m，高度为0. 5m，挡板2到O点的距离为3. 1m，高度为0. 1m，挡板1与挡板2之间的区域记为Ⅰ（研究路径时弹珠的直径忽略不计，弹珠碰到挡板顶端视为可通过).
(1)、求该抛物线的表达式；(2)、弹珠能否落入区域I内?并说明理由；(3)、如图3，将抛物线向上平移1m，在距O点3. 2m处新增高度为 的挡板 MN，挡板 MN与x轴交于点 M，将挡板MN绕点M逆时针旋转α度，N点的对应点为N1且 若弹珠刚好通过挡板 MN，求挡板 MN旋转α度后所在直线的解析式. -
10、将等腰直角三角板ABC与⊙O按如图方式摆放，点A在⊙O上，AB，BC，CA边与⊙O分别交于D， E， F， G，且E， F两点对应的数分别为0， 3，连接DF， FG， AF， OF.
(1)、写出一个与∠GAF相等的角 ， 若∠GAF=24°，则∠GOF=°；(2)、若OF=2，求点O到EF的距离；(3)、 AF交DG于点 M， sin∠GAF≈0. 4. 若OF=2MG=2，求AG的长度. -
11、如图1，是一款可调节高度和角度的阅读支架. 调整到如图2所示位置，立柱AB 垂直于桌面BE，测得AB=100mm， AC=200mm，面板与水平方向夹角∠CAD =40°.
（参考数据：
(1)、求点C到BE的距离；(2)、根据《青少年近视防控指南》要求，看书应保证“一拳一尺一寸”的正确姿势，其中眼睛与面板的距离至少保持一尺（约330mm). 若坐在距点B左侧250mm处，眼睛平视面板AC中点. 试判断用眼距离是否符合标准. -
12、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A在x轴正半轴上，点B 的坐标是（4，4)，连接OB，点 D是OB的中点，反比例函数 的图象经过点 D.
(1)、点D 的坐标是 ， k的值是；(2)、反比例函数图象交BC于点E，过点E作EF∥y轴，交 OB于点 F，求点 F的坐标. -
13、为响应“阳光体育”运动，某校购进A，B两种实心球，A种25个，B种50个，共花费4500元. 已知A种实心球的单价比B种实心球的单价高“□”元（“□”是被墨水弄脏的数字). 根据题意，设B种实心球的单价为 x 元，列出一元一次方程：
25（x+ □)+50x=4500
解这个方程，得到 x=50.
(1)、根据解答过程， “□”的数字为；(2)、根据需要，学校决定再购进A，B两种实心球共50个，总费用不超过3250元，且购买A种实心球不少于23个. 若实心球单价不变，共有几种购买方案? -
14、某同学在∠MON中，根据以下步骤作图：
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OM，ON于A，B两点；
②分别以点A，B为圆心，OA长为半径画弧，两弧交于点P（不与点O重合)连接AP，BP，得到四边形OBPA；
③作射线 OP.
(1)、四边形OBPA的形状是（选填：矩形、菱形) ， OP 平分∠MON的理由是；(2)、若∠MON=60°， OA=4，求OP 的长度. -
15、某校开展了“合理膳食·健康成长”知识测试活动. 现分别从七、八年级随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及以上为合格)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
七年级20名学生的测试成绩是：
5， 5， 6， 6， 6， 7， 7， 7， 7， 7， 8， 8， 8， 9， 9， 9， 9， 10， 10
七、八年级抽测成绩的平均数、众数、中位数及 8 分以上占比表
年级
平均数
众数
中位数
8分及以上人数所占百分比
七年级
7. 5
a
7
45%
八年级
7. 5
8
b
50%
根据以上信息，回答下列问题：
(1)、上述表格中： a= ， b=；(2)、根据上述数据，你认为哪个年级的营养健康知识掌握情况较好（写出一条理由即可)；(3)、学校从八年级测试成绩前四名（甲、乙、丙、丁)学生中，随机抽取2名同学参加市级竞赛，请用列表法或画树状图法，求选中甲、乙两名同学比赛的概率. -
16、(1)、已知 求代数式2a-b+c的值.(2)、先化简 并选一个你喜欢的数代入a求值.
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17、 如图，在等边△ABC中， AB∥CD，连接BD交AC于点E. 若AB=4， △AED的面积为 ， 则BD的长是.
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18、 如图， Rt△ABC中，以点A为圆心作⊙A，与BC， AC有交点（不经过点B， C两点)，∠B=90°， ∠C=30°. 若AB=3，则⊙A的半径r的取值范围是.
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19、 甲、乙两人各投掷10次，其落地位置如图所示，若两人10次投掷的平均成绩相同，则甲、乙两人中成绩稳定性更好的是.
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20、 如图，在平面直角坐标系中，x轴正半轴上有⊙M，半径为2，过点A的直线y=ax+4与⊙M在x轴上方有一个交点N. 当2<OM≤3，AN的值最小时，则a的值可能是（ ）
A、- 2 B、- 1. 5 C、- 1 D、- 0. 5