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1、下面为某中学数学兴趣小组在完成项目“测量岳麓山主峰(禹王峰)的高度”之后撰写的项目报告.
项目主题
测量岳麓山主峰(禹王峰)的高度
项目背景
长沙“山水洲城”申遗工作正在持续推进中，岳麓山作为核心景观，其主峰(禹王峰)的精确高度是测绘工作的重要内容.
测量工具
测角仪
测量示意图
测量过程
1.在距离禹王峰一定距离的地面 C 处放置测角仪，测得禹王峰山顶 A的仰角为45°；
2.在与地面C 处水平距离为525 m的地面D处放置另一测角仪，测得禹王峰山顶A的仰角为53°.(C，B，D在同一水平直线上)
请根据表中的测量数据，计算禹王峰AB 的高度.(测角仪高度忽略不计，参考数据：
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2、解不等式组：
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3、计算：
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4、如图，正方形OABC的边长为a，顶点A，C分别在y轴，x轴的正半轴上，正方形CDEF的边长为b，顶点 F在x轴的负半轴上，若双曲线y 恰好同时经过点 B和点E，则的值是.
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5、如图，在四边形ABCD中，AC=8，BD=12，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形 EFGH 的周长是.
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6、如图是可回收垃圾的标志，其形状为等边三角形，将这个图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则旋转的角度至少为.
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7、如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的角∠1=72°，则光线与纸板左上方所成的角∠2的度数是.
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8、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.
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9、《九章算术》方程篇记载道：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”意思是，走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人?设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人，则下面所列方程正确的是A、 B、 C、 D、
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10、已知一个圆锥的底面半径为5，母线长为10，则该圆锥的侧面积为A、25π B、50π C、100π D、125π
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11、湖南花鼓戏是一种汉族戏曲剧种，因其独特的艺术魅力和深厚的文化底蕴，深受大众喜爱.正面印有花鼓戏人物的两张卡片如图所示，它们除正面外完全相同，把这两张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率是
A、 B、 C、 D、 -
12、如图，在⊙O中，⊙O的半径长为4 ， 圆心O到AB 的距离OE=4，则弦AB的长为
A、8 B、 C、4 D、 -
13、如图，∠AOD=120°，CO⊥AO，OB是∠AOC的角平分线，则∠BOD的大小为
A、60° B、65° C、75° D、85° -
14、长沙非物质文化遗产馆中有许多榫卯结构的作品，展现了古代匠人的精湛技艺.燕尾榫是“万榫之母”，榫头呈梯形，形似燕尾.如图是燕尾榫正面的榫头部分，它的主视图是
A、
B、
C、
D、
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15、 2026年1月 30日，长沙市统计局公布了2025年长沙经济运行情况.经初步核算，2025年，长沙市实现地区生产总值约为15 738亿元，同比增长4.0%.将15 738用科学记数法表示为A、 B、0.15738×105 C、 D、1.5738×104
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16、把下列字母看作图形，是轴对称图形的是A、
B、
C、
D、
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17、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆，交AC于点E，BC于点F，分别过点A，B作AG⊥EF于点 G，BH⊥EF与点H.
(1)、已知∠C=65°，求弧AE的度数.(2)、求证：∠BAC=2∠GAE.(3)、已知AG=3，GE=2，求BH的长. -
18、已知二次函数 其函数图象顶点为 P.(1)、记与y轴交点为A，求直线 PA 的函数表达式(含a的代数式表示).(2)、若将点 P向上平移4个单位，向右平移2个单位，还是在该函数图象上.
①求a的值.
②当m-2≤x≤m时，该函数的最大值与最小值的差为2m，求m的值.
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19、在矩形ABCD中，ABEF为正方形，点G在EF射线上， 过A 作HA⊥AG交BC于点H，过H作HP⊥DG交DG于点 P，连结DH交EF于点Q.
(1)、求证：四边形AHPG是正方形.(2)、已知AB=1，若Q为HD的中点，求 BC的长. -
20、如图1，在一个圆柱体容器中，用绳子悬挂长方体铁块P(绳子体积忽略不计).现往容器内匀速注水，注满为止.水面高度y(cm)与注水时间x(min)的关系如图2.
(1)、求图2中a的值.(2)、求注水时间 10 min时的水面高度.