相关试卷

1、已知： $\frac{1}{1 \times 2} = 1 - \frac{1}{2}$ ； $\frac{1}{2 \times 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ ； $\frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ ；…

(1)、探索：第n个式子 $\frac{1}{n (n + 1)} =$ ；

(2)、按上述规律计算： $\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + \dots \dots \frac{1}{9 \times 10}$

(3)、探究并计算： $\frac{1}{2 \times 4} + \frac{1}{4 \times 6} + \frac{1}{6 \times 8} + \dots + \frac{1}{2024 \times 2026}$

查看解析
2、如图，已知线段 $A B$ ，点C与点D在线段 $A B$ 上，若点D为线段 $A B$ 的中点， $A C : C B = 3 : 2$ ， $A C = 6$ ，求线段 $C D$ 的长度．

查看解析
3、若 ${(2 a + 4)}^{2}$ 与 $|2 b - 6|$ 互为相反数．

(1)、求 $a$ ， $b$ 的值；

(2)、规定一种新运算： $x * y = x y + 2$ ，如 $3 * 4 = 3 \times 4 + 2 = 14$ ，求 $a^{2} * (a * b)$ 的值．

查看解析
4、先化简，再求值： $3 x^{2} + 2 (2 x^{2} - 3) - (5 x^{2} - x)$ ，其中 $x = - \frac{1}{2}$ ．

查看解析
5、解方程： $\frac{5 x + 1}{2} - \frac{7 x + 2}{4} = 1$ ．

查看解析
6、计算： $- 2^{2} \times \frac{1}{4} - |- 6| + 9 \div (- 3)$ ．

查看解析
7、如图是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的图形，其中第1个图形中共有6个小圆圈，第2个图形中共有9个小圆圈，第3个图形中共有12个小圆圈，按照这样的规律，第n个图形中共有个小圆圈．

查看解析
8、已知关于 $x$ 的方程 $a x + 10 = 7 x - 3$ 的解是正整数，则正整数 $a =$ ．

查看解析
9、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 $∠ A O D = 160 °$ ，则 $∠ B O C =$ ．

查看解析
10、修高速公路时，经常化弯道为直道，其蕴含的数学知识为．

查看解析
11、正方形 $A B C D$ 在数轴上的位置如图所示，点 $A, B$ 对应的数分别为 $- 1$ 和0，若正方形 $A B C D$ 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点 $C$ 所对应的数为1；翻转2次后，点 $D$ 所对应的数为2；翻转3次后，点 $A$ 所对应的数为3；翻转4次后，点 $B$ 所对应的数为4，．．．，则连续翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是（）

A、 $A$ 点 B、 $B$ 点 C、 $C$ 点 D、 $F$ 点

查看解析
12、有理数 $a ， b ， c$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $| a - b | - | a - c | + | b |$ 的结果是（）

A、 $- a - c$ B、 $2 b - c$ C、 $2 a - c$ D、 $- c$

查看解析
13、如图，点O在直线 $A B$ 上， $∠ C O D = 90 °$ ，若 $∠ A O E = 62 °$ ， $O E$ 平分 $∠ A O C$ ，则 $∠ B O D =$ （）

A、 $31 °$ B、 $32 °$ C、 $33 °$ D、 $34 °$

查看解析
14、如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）

A、 B、 C、 D、

查看解析
15、2024年10月30日神舟十九号飞船发射圆满成功，顺利与距地面最大高度为 $450000m$ 的中国空间站对接，将数据450000用科学记数法表示为（）

A、 $450 \times 10^{3}$ B、 $45 \times 10^{4}$ C、 $0.45 \times 10^{6}$ D、 $4.5 \times 10^{5}$

查看解析
16、下面计算中，正确的是（）

A、 $(- 2) - 3 = 1$ B、 $(- 0.5) \div 4 = - \frac{1}{8}$ C、 $(- \frac{2}{9}) \times (- 0.25) = - \frac{1}{18}$ D、 ${(- 3)}^{2} + (- 1) = 10$

查看解析
17、下面表述的数据，是准确数的是（）

A、一张纸的厚度为 $0.09 mm$ B、小明身高 $1.70$ 米 C、实验室里有18盏日光灯 D、全国约有300个城市缺水

查看解析
18、如果 $3 x^{7 - m} y^{n + 3}$ 和 $- 4 x^{1 - 4 m} y^{2 n}$ 是同类项，那么m，n的值是（）

A、 $m = - 3$ ， $n = 2$ B、 $m = 2$ ， $n = - 3$ C、 $m = - 2$ ， $n = 3$ D、 $m = 3$ ， $n = - 2$

查看解析
19、有理数 $- 2024$ 的相反数是（）

A、 $- 2024$ B、2024 C、 $\frac{1}{2024}$ D、 $- \frac{1}{2024}$

查看解析
20、如图1，点 $E$ ，点 $G$ 分别是 $A B 、 C D$ 上的点， $A B ∥ C D$ ，过直线 $A B$ 与 $C D$ 之间的点 $F$ 作 $F P ∥ A B$ ，可得 $A B ∥ P F ∥ C D$ ．

(1)、请你在下面的两个结论中任选一个，完成你的证明．你选择结论__________（只填序号）
① $∠ E F G = ∠ B E F + ∠ D G F$ ；② $∠ E F G + ∠ A E F + ∠ C G F = 360 °$

(2)、你可以直接使用（1）中的结论解决下列问题：
①如图2， $A B ∥ C D$ ，点M是 $∠ A E F$ 和 $∠ F G C$ 平分线的交点， $∠ E F G = 126 °$ ，求 $∠ E M G$ 的度数．
②如图3， $A B ∥ C D$ ， $G M$ 平分 $∠ C G F$ ， $E M ⊥ G M$ ， $E F$ 平分 $∠ B E M$ ，若 $∠ E F G$ 比 $∠ C G F$ 大 $8 °$ ，则 $∠ C G F$ 的度数为__________．

查看解析