相关试卷

1、抛物线 $y = \frac{1}{2} x^{2} + 2 x - \frac{5}{2}$ 交 $x$ 轴于 $A$ ， $B$ 两点（ $A$ 在 $B$ 的右边），交 $y$ 轴于点 $C$ ．

(1)、直接写出点 $A$ ， $B$ ， $C$ 的坐标；

(2)、如图（1），连接 $A C$ ， $B C$ ，过第三象限的抛物线上的点 $P$ 作直线 $P Q ∥ A C$ ，交y轴于点 $Q$ ．若 $B C$ 平分线段 $P Q$ ，求点 $P$ 的坐标；

(3)、如图（2），点 $D$ 与原点 $O$ 关于点 $C$ 对称，过原点的直线 $E F$ 交抛物线于 $E$ ， $F$ 两点（点 $E$ 在 $x$ 轴下方），线段 $D E$ 交抛物线于另一点 $G$ ，连接 $F G$ ．若 $∠ E G F = 90 °$ ，求直线 $D E$ 的解析式．

查看解析
2、如图， $⊙ O$ 是 $△ A B C$ 的外接圆， $A D$ 是 $⊙ O$ 的直径，F是 $A D$ 延长线上一点，连接 $C D$ ， $C F$ ，且 $∠ D C F = ∠ C A D$ ．

(1)、求证： $C F$ 是 $⊙ O$ 的切线；

(2)、若 $⊙ O$ 的半径为5， $sin B = \frac{4}{5}$ ，求 $F D$ 的长．

查看解析
3、冬季来临，羽绒服成为了街头巷尾的主角，羽绒服一般分为鸭绒服和鹅绒服两种，某羽绒服工厂生产了一批鸭绒服和鹅绒服，鹅绒服的单价比鸭绒服的单价贵50元，消费者在该工厂用1800元购买鸭绒服的数量比用1500元购买鹅绒服的数量多一件．

(1)、求鸭绒服、鹅绒服的单价分别是多少元？

(2)、某服装城打算使用不超过28500元的进货资金，在该工厂购进鸭绒服、鹅绒服共60件进行销售，并将鸭绒服、鹅绒服的售价分别定为每件520元、600元，求服装城应如何进货才能获得最大利润，最大利润为多少？（假设购进的两种羽绒服全部销售完）

查看解析
4、如图，小橘子数学研修活动中做了以下探究：在菱形 $A B C D$ 中，对角线 $A C$ 、 $B D$ 相交于点 $O$ ．

(1)、尺规作图：在 $C B$ 的延长线上截取 $B E = B C$ ，连接 $A E$ ，再过点 $B$ 作 $A E$ 的垂线交 $A E$ 于点 $F$ （保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、求证：四边形 $A O B F$ 为矩形．

查看解析
5、如图，已知点A、F、C、D在同一条直线上，且 $A F = D C$ ，若 $A B = D E$ ， $A B ∥ D E$ ．求证： $∠ B = ∠ E$ ．

查看解析
6、计算： ${(2025 - π)}^{0} + |\sqrt{8} - 3| + \sin 45 °$ ．

查看解析
7、如图，正方形 $A B C D$ 的边长为4，E，F分别是边 $A D 、 D C$ 上的动点，且 $A E = D F$ ，连接 $A F ， B E$ 交于点G，P是 $A D$ 边上的另一个动点，连接 $P G ， P C$ ，则 $P G + P C$ 的最小值为．

查看解析
8、如图，在平面直角坐标系中，菱形 $A B C D$ 的一边 $A B$ 在x轴上，顶点B在x轴正半轴上．若抛物线 $y = x^{2} + x - 6$ 经过点A、B，则点C的坐标为．

查看解析
9、已知 $x_{1}, x_{2}$ 分别是一元二次方程 $x^{2} - 3 x + 1 = 0$ 的两个根，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}}$ 的值为．

查看解析
10、二次函数 $y = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ 的图象如图所示，它的对称轴为 $x = - \frac{1}{2}$ ，下列结论中正确的是（）

A、 $a b c > 0$ B、 $b^{2} - 4 a c < 0$ C、 $4 a - 2 b + c < 0$ D、若 $(x_{1}, y_{1})$ 和 $(x_{2}, y_{2})$ 是这个抛物线上的两点，则当 $|x_{1} + \frac{1}{2}| > |x_{2} + \frac{1}{2}|$ 时， $y_{1} < y_{2}$

查看解析
11、如图， $A B$ 是 $⊙ O$ 的弦， $O C ⊥ A B$ 于点 $C$ ， $∠ O A B = 30 °$ ， $A B = 2 \sqrt{3}$ ，点 $P$ 为 $⊙ O$ 所在平面内一点，且 $O P = 3$ ，则点 $P$ 与 $⊙ O$ 的位置关系是( )

A、点 $P$ 在 $⊙ O$ 内 B、点 $P$ 在 $⊙ O$ 外 C、点 $P$ 在 $⊙ O$ 上 D、无法确定

查看解析
12、已知 $a < b$ ，下列不等式一定成立的是（）

A、 $a c < b c$ B、 $a c^{2} < b c^{2}$ C、 $\frac{a}{c} < \frac{b}{c}$ D、 $2 a < 2 b$

查看解析
13、下列计算正确的是（）

A、 $a^{2} \cdot a = a^{2}$ B、 $a^{6} \div a^{2} = a^{3}$ C、 ${(- \frac{3}{2 a})}^{3} = - \frac{9}{8 a^{3}}$ D、 $a^{2} b - 2 b a^{2} = - a^{2} b$

查看解析
14、如图， $A B ∥ C D$ ，点E 在 $C D$ 上，连接 $B C, B E$ ，若 $B C$ 平分 $∠ A B E, ∠ B E D = 46 °$ ，则 $∠ C$ 的度数为（）

A、 $26 °$ B、 $23 °$ C、 $22 °$ D、 $21 °$

查看解析
15、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+6经过点（-1，3），且与一次函数y=×的图象交于点A和点 B（3，3）.

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、某学习小组发现，将抛物线在直线AB上方的部分沿AB翻折，会得到一个漂亮的“心形图”（包含A、B两点），如图2，现小组想探究恰好将心形图框住的最小矩形面积
①组员小聪想到了方案一：如图3所示，矩形AMNK的边MN与抛物线相切于（即只有一个公共点）顶点C（填坐标），边NK与心形图右边缘相切于点D，点D与点C关于直线y=x对称；请你帮小聪计算出矩形AMNK的面积；
②组员小颖提出了方案二：如图4所示，矩形EFGH的边EH过点A，边EF与心形图的左边缘相切，边GH与心形图的右边缘相切，边FG与心形图的左、右边缘各相切于一点，此时矩形EFGH的面积为；请你判断以上两个方案哪个方案的矩形面积更小

查看解析
16、如果三个数a、b、c满足 $\frac{a}{b} = \frac{b}{c}$ ，即 $b^{2} = a c$ ，那么称b是a和c的比例中项. 比例中项在数学、物理和工程学等领域都有着广泛的应用，数形结合是解决数学问题的重要思想方法。我们知道任何实数都可以用数轴上的点来表示，如图，点A、C在数轴上分别表示实数a、c，现尝试用尺规作图的方法，在正半轴上画出点B、使得点B表示的正数，恰好是数a和c的一个比例中项。方法如下：
第1步：作以AC为直径的圆M；
第2步：____的其中一点记为点N；
A.以A为圆心，AM为半径画圆，交圆M
B.以原点0为圆心，OM为半径画圆，交圆M
C.以OM为直径作圆P，交圆M
D.作AM的垂直平分线，交圆M
E.以OC为直径作圆P，再过点A作AC的垂线l交圆P
第3步：以原点O为圆心，ON长为半径画弧交数轴正半轴于点B，则点B即为所求

(1)、请选出你认为第2步中正确作法对应的字母：（只填一个选项即可），并说明理由，用尺规按照所选的作法在图中作出点B，要求保留作图痕迹，不需要写出作法。

(2)、若BC =a =2，写出此时圆M的直径AC =.

查看解析

17、落实《健康中国行动（2019-2030）》等文件精神，某学校准备购进一批排球和足球促进校园体育活动，请你根据以下素材，探索完成任务：

如何确定排球和足球购买方案？
素材1	某体育器材店每个排球的价格比足球的价格少20元，用400元购买的排球数量与500元购买的足球数量相等.
素材2	该学校决定购买排球和足球共60个，且购买足球的数量不少于排球的数量的 $\frac{1}{2}$ ，同时该体育器材店为支持该学校体育活动，对排球提供7.5折优惠，足球提供8折优惠
问题解决
任务1	请运用适当的方法求出每个排球和足球的价格。
任务2	运用数学知识，确定该学校本次购买排球和足球所需费用最少的方案，最少费用是多少?

查看解析

18、某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验学生对此教学模式的反馈情况，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：A.高锰酸钾制取氧气；B.电解水；C.木炭还原氧化铜；D.一氧化碳还原氧化铜；E、铁的冶炼，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权），
请结合统计图，回答下列问题：

(1)、a= ， E所对应的扇形圆心角是°

(2)、请你根据调查结果，估计该校九年级800名学生中有人最喜欢的实验是“D.一氧化碳还原氧化铜”；

(3)、某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通人澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊.已知本次调查的五个实验中，C、D、E三个实验均能产生二氧化碳，若小明从五个实验中任意选取两个，请用列表或画树状图的方法求两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率.

查看解析
19、先化简 $[\frac{2 x - 1}{x - 1} - (x + 1)] \div \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 1}$ ，然后从 $0 \leq x \leq 2$ 范围内选取一个合适的整数作为 x 的值代入求值.

查看解析
20、计算： $(\frac{1}{3})^{- 1} + | 1 - \sqrt{3} | - 2 s i n 6 0^{°} + (π - 2025)^{0} - \sqrt{8}$ .

查看解析

上一页 14 15 16 17 18 下一页跳转