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1、下列物理量中属于矢量的是（　　）

A、瞬时速率 B、位移 C、时间 D、密度

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2、如图所示，质量M=1kg、足够长的木板Q静止在光滑水平地面上，质量m=2kg的滑块P（可视为质点）静止在木板Q的左端，滑块P与木板Q间的动摩擦因数μ=0.1。距木板Q的右端 $s = \frac{9}{4} m$ 处有一固定挡板。长度l=1m的细绳一端固定在O点，另一端连接质量m₀=3kg的小球A。将细绳拉直且与水平方向成30°角时，无初速度释放小球A，当小球A运动到最低点时恰好与滑块P发生弹性碰撞，碰后滑块P沿木板运动，重力加速度g=10m/s²。

(1)、求细绳绷紧后瞬间小球A的速度大小以及小球A运动到最低点时的速度大小；

(2)、若木板Q与挡板发生弹性碰撞，求木板Q从开始运动到与挡板发生第2次碰撞的时间；

(3)、若木板Q与挡板发生非弹性碰撞，当木板Q与挡板发生第n（n=1，2，3，……）次碰撞时，碰后瞬间的速度大小 $v_{n^{'}}$ 与第一次碰撞前瞬间的速度大小v₁满足关系式 $v_{n^{'}} = \frac{1}{n (n + 1)} v_{1}$ ，在木板Q停止运动前，滑块P都不会和木板Q共速。木板Q从开始运动到与挡板发生第n次碰撞时，求：
①滑块P运动的位移；
②滑块P和木板Q因摩擦产生的热量。

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3、如图所示，两平行金属导轨固定在水平面上，窄轨M₁N₁、M₂N₂之间的距离L₁=1m，光滑的宽轨O₁P₁、O₂P₂之间的距离L₂=2m。窄轨以垂直于轨道的虚线A₁A₂为分界线，左侧粗糙，右侧光滑。窄轨左侧通过开关S₁连接一电容C=0.02F的电容器（耐压值足够大）。宽轨和窄轨连接处有开关S₂ ，宽轨左侧接有电阻R₁=10Ω。质量m=1kg的金属棒ab静止在窄轨上，ab棒到A₁A₂的距离x=4.5m，与窄轨粗糙部分间的动摩擦因数μ=0.2；质量M=2kg的金属棒cd静止在宽轨上。整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小B=10T的匀强磁场中。现闭合S₁ ，断开S₂ ，给ab棒施加一与导轨平行、大小为5N的恒力F，当其运动到A₁A₂时，撤去F，同时断开S₁ ，闭合S₂。窄轨和宽轨足够长，ab始终在窄轨上运动，cd棒始终在宽轨上运动。两金属棒在运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，cd棒连入电路中的电阻R₂=20Ω，其余电阻均不计。重力加速度g=10m/s²。求：

(1)、恒力F的作用时间；

(2)、cd棒从开始运动到匀速的过程中，通过cd的电荷量；

(3)、cd棒从开始运动到匀速的过程中，cd棒中产生的焦耳热。

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4、如图所示，倾角θ=37°的斜面固定在水平地面上，质量m₁=3kg的物体A置于斜面上，一条轻绳绕过两个光滑的轻质滑轮连接着固定点O和物体A，质量m₂=8kg的物体B与动滑轮连接。已知连接动滑轮两边的轻绳均竖直，物体A与定滑轮间的轻绳和斜面平行，物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²。初始时物体B的下表面距地面的高度h=2m，物体A到定滑轮的距离足够远。现将两个物体同时由静止释放，B落地后不反弹。sin37°=0.6，cos37°=0.8。

(1)、在物体B下落过程中，求轻绳的拉力大小和物体A的加速度大小；

(2)、求物体B落地前瞬间的速度大小；

(3)、求整个过程中物体A沿着斜面向上运动的最大距离。

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5、某透明材料制成的三棱镜，其截面为直角三角形ABC，∠A=90°，∠B=60°，AC=l，BC边所在平面镀银。一细光束在截面内从AB边的中点P以角度θ入射，折射光线平行于BC边，如图所示。第一次射到AC边时恰好发生全反射，最终从Q点（图中未画出）出射。已知光在真空中的传播速度为c。

(1)、请在答题卡上画出光在棱镜中的光路图：

(2)、求该透明材料的折射率n和sinθ；

(3)、求光在棱镜中的传播时间t。

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6、物理学习小组通过实验测量某特殊电池的内阻（E约为10V，r约为65Ω）。已知该电池最大允许电流约为125mA，除了电池、开关、导线外，还准备的器材有：
A.电压表V₁（量程0~3V，内阻约1kΩ）
B.电压表V₂（量程0~15V，内阻约5kΩ）
C.电阻箱（阻值范围0~9999Ω）
D.四个不同规格保护电阻R₀（额定电流足够大）
该同学选用合适的实验器材设计了图甲所示电路进行实验。

(1)、保护电阻R₀有以下四种规格，应选用（填入相应的字母）

A、2Ω B、20Ω C、200Ω D、2000Ω

(2)、该同学完成电路的连接后，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，读取电压表的示数，其中电压表的某一次偏转如图乙所示，其读数为V。

(3)、
改变电阻箱阻值，获得多组数据，作出如图丙所示图线，则该电池的内阻测量值 $r_{测}$ Ω（保留两位有效数字）。

(4)、由于电压表不是理想电压表，内阻 $r_{测}$ $r_{真}$ （填“大于”、“小于”或“等于”）。

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7、手机上的“磁传感器”能实时记录手机附近磁感应强度的大小。现用手机、磁化小球、铁架台、塑料夹子等实验器材组装成如图甲所示的装置测量重力加速度，实验步骤如下：
①把手机正面朝上放在悬点正下方，往侧边拉开小球（最大摆角不超过 $5^{°}$ ），用夹子夹住；
②打开夹子释放小球；
③运行软件，记录磁感应强度的变化；
④改变摆线长，测量出各次摆线长L及相应周期T。

(1)、测得第1次到第10次磁感应强度最大值的总时间为t，单摆周期T=。

(2)、实验中得到多组摆线长L及相应的周期T后，作出T²-L图线如图乙所示，图线的斜率为k，纵轴上的截距为b，由此得到当地重力加速度g= ，小球半径r=。（用k、b表示）

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8、如图所示，在0≤x≤6m、0≤y≤6m的ODMN区域内存在电场强度大小 $E = 1.5 \times 10^{4} N / C$ 、方向沿y轴正方向的匀强电场；ODMN区域外存在磁感应强度大小B=0.1T、方向垂直纸面向外的匀强磁场。一个比荷 $\frac{q}{m} = 1 \times 10^{6} C / kg$ 的带正电粒子从电场区域中的A点（3m，a）由静止释放，不计粒子重力。下列说法正确的是（　　）

A、若a=3m，粒子在该区域做周期性运功，运动的周期为 $(8 + \frac{9 π}{2}) \times 10^{- 5} s$ B、若a=3m，粒子在该区域做周期性运功，运动的周期为 $(8 + 3 π) \times 10^{- 5} s$ C、若a=0，粒子可从MD边再次进入电场 D、若 $a = 3 [2 - \frac{1}{{(2 n - 1)}^{2}}] m (n = 1, 2, 3 \dots \dots)$ ，粒子可垂直边界MD进入电场

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9、如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速v=20cm/s。两列波在t=0时刻的部分波形如图所示，其余波形未画出。下列说法正确的是（　　）

A、甲波与乙波的频率之比为3∶4 B、t=0时刻，x=0处的质点沿y轴正方向运动 C、t=0时刻开始，至少经0.25s的时间介质中才会出现位移为20cm的质点 D、t=0时刻，在质点坐标从-500cm到500cm的范围内，位移为-20cm的质点有5个

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10、某实验小组模拟输电网供电的装置如图所示。发电机产生的交变电流经升压、降压变压器传输给用户。电阻R₁并联在升压变压器原线圈a、b两端，降压变压器副线圈匝数可通过滑动触头P调节，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R₀ ，用户端电阻为R₂ ， R₂>R₀ ，不计其余电阻。已知发电机输出电压恒定，变压器均为理想变压器。下列说法正确的是（　　）

A、若R₁的阻值增大，则用户端电阻R₂消耗的功率减小 B、若在用户端再并联一个电阻，则R₀上消耗的功率增大 C、若仅将滑片P向上滑动，则电阻R₀消耗的功率增大 D、若用户端电阻R₂增大，则用户端消耗的功率先增大后减小

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11、甲、乙两辆汽车在同一条平直公路上沿同一方向行驶。当甲车在乙车后方60m处时，甲车以10m/s的初速度做匀加速直线运动，加速度大小为1.5m/s²；乙车以20m/s的初速度做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s²。当甲车追上乙车后，两车保持各自的速度做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　）

A、甲车追上乙车所需要的时间为16s B、甲车追上乙车时，乙车的速度大小为8m/s C、甲车追上乙车前，两车之间的最大距离为30m D、甲车追上乙车后，两车之间的距离随时间变化的关系为 $Δ x = 20 t (m)$

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12、如图所示，卫星A、B均绕地心在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，某时刻卫星B与地心连线和卫星A与地心连线的夹角为60°。已知卫星A为地球静止轨道卫星，卫星B的周期约为2h。则从该时刻至两卫星第一次相距最远所需的时间约为（　　）

A、 $\frac{8}{11} h$ B、 $\frac{6}{11} h$ C、 $\frac{4}{11} h$ D、 $\frac{2}{11} h$

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13、如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸静止在光滑水平地面上，其内用活塞封闭着一定质量的理想气体，活塞与汽缸底之间的距离为L。现用水平向右的恒力F推动活塞，一段时间后，活塞与汽缸保持相对静止并一起向右运动，此时活塞与汽缸底之间的距离为 $\frac{L}{3}$ 。已知活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸的质量为6m，大气压强为p₀ ，环境温度恒定。下列判断正确的是（　　）

A、活塞相对汽缸静止前，汽缸内封闭气体压缩的过程为等压变化 B、活塞相对汽缸静止时，汽缸内气体的压强为p₀ C、活塞相对汽缸静止前，恒力F做的功转化为汽缸和活塞的动能 D、恒力F的大小为 $\frac{7}{3} p_{0} S$

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14、如图所示，一根轻质细绳两端分别固定在等高的A、B两点，一灯笼用轻质光滑挂钩挂在细绳上，挂钩与细绳接触的点为O。下列判断正确的是（　　）

A、无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，细绳上的弹力逐渐增大 B、无风时，将B点缓慢竖直向上移动的过程中，∠AOB逐渐减小 C、若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，∠AOB比无风时小 D、若灯笼受到水平向右的恒定风力，灯笼静止时，AO段的拉力大于BO段的拉力

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15、如图所示，一个内壁光滑的绝缘圆形轨道竖直固定在水平地面上，圆心是O，直径AB水平。小球c固定在A点，将小球d从B点由静止释放，经过最低点P后到达Q点时速度为零，经过M点时速度最大。两小球均带负电且可视为质点，Q、M点均未画出。下列说法正确的是（　　）

A、小球d从B到Q的过程中，重力与库仑力的合力一直增大 B、M点在P点左侧 C、小球d从B到Q的过程中，电势能一直减少 D、小球d从P到Q的过程中，动能的减少量等于电势能增加量

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16、为了研究光的干涉现象，某同学将弓形的玻璃柱体平放在固定的标准平板玻璃上，玻璃柱体上表面水平，如图甲所示。用波长为λ的红光垂直照射玻璃柱体上表面，从上向下看，在图乙的P点观察到亮条纹。下列说法正确的是（　　）

A、从上向下看到外疏内密的明暗相间的环状条纹 B、若将玻璃柱体向上移动距离 $Δ d = \frac{1}{2} λ$ ， P点再次出现亮条纹 C、若更换形状相同，折射率更小的玻璃柱体，则P点亮条纹可能消失 D、若用紫色光垂直照射玻璃柱体上表面，条纹间距变宽

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17、某运动员将铅球斜向上推出后，球的运动过程如图所示，不计空气阻力。下列关于铅球在空中运动过程中的加速度大小a、速度大小v、重力的瞬时功率P和机械能E随运动时间t的变化关系，正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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18、考古学家在地下发现一块距今约28650年的古榆木，测得其中碳14含量是现代榆木的 $\frac{1}{32}$ 。下列判断正确的是（　　）

A、碳14的半衰期约为7162年 B、升高温度可以减小碳14的半衰期 C、增大压强可以减小碳14的半衰期 D、碳14酸钡（BaC14）中的碳14与单质碳14的半衰期相同

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19、如图所示，在 $x O y$ 平面内存在有界匀强磁场，磁场的边界是半径为R的圆，圆心C点的坐标为 $(0, R)$ ，磁场方向垂直 $x O y$ 平面向外，第Ⅱ象限内垂直x轴放置线状粒子源，粒子源的一端在x轴上，长度为 $2 R$ ，沿+x方向均匀发射速度大小为 $v_{0}$ 的相同粒子，所有粒子经磁场偏转后从坐标原点O处射出。第Ⅲ象限内垂直x轴放置一荧光屏S，荧光屏的一端在x轴上，长为 $\sqrt{3} R$ ，到y轴的距离为R。已知粒子的质量为m，电荷量为 $+ q$ ，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

(1)、求磁感应强度大小B；

(2)、求能打在屏上粒子的数目占粒子源发出粒子总数的百分比k；

(3)、若在第Ⅲ，Ⅳ象限内加沿 $- x$ 方向的匀强电场（图中未画出），使所有粒子都能打在屏上，求电场强度的最小值E。

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20、如图所示，长 $L = 1.0 m$ 的轻质板C静止在光滑水平面上，小物块A、B分别静置在板C的左右两端，质量 $m_{A}$ 、 $m_{B}$ 均为1.0kg，A、B与C间的动摩擦因数分别为 $μ_{A} = 0.4$ 、 $μ_{B} = 0.2$ 。现给A施加水平向右的推力，使它们开始运动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B间的碰撞为弹性碰撞，取重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。

(1)、若推力大小 $F_{1} = 2.0 N$ ， A、B、C以相同的加速度一起运动，求加速度大小a及B受到的摩擦力大小 $f_{B}$ ；

(2)、若推力大小 $F_{2} = 6.0 N$ ， B相对C运动，求从B开始运动到与A刚要发生碰撞的过程中，B所受摩擦力的冲量大小I；

(3)、若推力大小 $F_{2} = 6.0 N$ ，经时间 $t = 1.0 s$ 撤去推力；A、B、C继续运动到稳定状态，求整个过程中产生的热量Q。

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