相关试卷

1、如图所示，凹形槽 $c$ 放置在光滑水平地面上，完全相同的两物块 $a$ 、 $b$ （可视为质点）分别置于槽的左侧和中点，a、b、c的质量相等，槽内底部长为 $L$ 。现给 $a$ 一水平向右的初速度 $v_{0}$ ，此后 $a$ 和 $b$ 、 $b$ 和 $c$ 各发生一次碰撞，且 $c$ 和 $a$ 恰好未发生碰撞。所有的碰撞均视为弹性碰撞，碰撞时间极短，且碰撞前后速度交换，重力加速度大小为 $g$ 。求

(1)、a、b、c的最终速度；

(2)、 $b$ 和 $c$ 碰撞前瞬间 $b$ 的速度大小；

(3)、从 $\dot{a}$ 开始运动至 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 三者刚好共速时， $a$ 的位移。

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2、如图所示，竖直面内有一长为 $1.2 l$ 、宽为 $0.8 l$ 的长方形ABCD，M、N分别为AD与BC的中点。四个电荷量均为Q（Q未知）的点电荷位于长方形的四个顶点，A、D处点电荷带正电， B、C处点电荷带负电。一个质量为m、电荷量为 $+ q$ （可视为点电荷）的带电小球从M处由静止释放，小球运动到MN中点O处时速度为 $\sqrt{2 g l}$ 。已知重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：

(1)、M、O两点间的电势差 $U_{MO}$ ；

(2)、小球到达N点时的速度大小 $v_{N}$ ；

(3)、已知在电荷量为Q的点电荷产生的电场中，将无限远处的电势规定为零时，距离该点电荷r处的电势为 $φ = \frac{k Q}{r}$ ，其中k为静电力常量，多个点电荷产生的电场中某点的电势等于每个点电荷单独存在时该点的电势的代数和，求点电荷Q的电荷量。

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3、如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量为 $80 kg$ ，以 $3 m / s$ 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为 $30^{\circ}$ ，滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）为总重力的0.1倍，已知重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，求

(1)、滑雪者滑下的加速度大小；

(2)、滑雪者沿山坡滑行 $5 s$ 的位移大小。

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4、某实验小组利用手机物理工坊（Phyphox）探究圆周运动向心加速度的影响因素。该小组先探究向心加速度与角速度的关系，实验装置如图（a）所示，步骤如下：
①将自行车倒置，并将手机固定在自行车后轮上；
②打开手机物理工坊，选择向心加速度测量功能，转动后轮；
③改变手机在自行车后轮上固定的位置，重复上述实验；
④利用手机物理工坊得到向心加速度与角速度的关系如图（b）和图（c）所示。

(1)、探究向心加速度与角速度的关系，利用的科学思想方法是_____；

A、等效替代 B、控制变量 C、微小量放大

(2)、作 $a - ω$ 图像，得到图（b），可以初步得到结论：转动半径一定时，；

(3)、改变自变量，作 $a - ω^{2}$ 图像，得到图（c），图中A、B两次实验中，转动半径 $r_{A}$ $r_{B}$ （选填“>”“=”或“<”）。

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5、如图所示，两根足够长的平行金属光滑导轨 $M N P Q$ 、 $M_{1} N_{1} P_{1} Q_{1}$ 固定在倾角为 $30^{\circ}$ 的斜面上，导轨电阻不计。 $M N$ 与 $M_{1} N_{1}$ 间距为 $2 L$ ， $P Q$ 与 $P_{1} Q_{1}$ 间距为 $L$ 。在 $M N$ 与 $M_{1} N_{1}$ 区域有方向垂直斜面向下的匀强磁场，在 $P Q$ 与 $P_{1} Q_{1}$ 区域有方向垂直斜面向上的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为 $B$ 。在 $M N$ 与 $M_{1} N_{1}$ 区域中，将质量为 $m$ ，电阻为 $R$ ，长度为 $2 L$ 的导体棒 $b$ 置于导轨上，且被两立柱挡住。 $P Q$ 与 $P_{1} Q_{1}$ 区域中将质量为 $m$ ，电阻为 $R$ ，长度为 $L$ 的导体棒 $a$ 置于导轨上。 $a$ 由静止下滑，经时间 $t, b$ 恰好离开立柱， $a$ 、 $b$ 始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，重力加速度大小为 $g$ 。则（　　）

A、两导体棒最终做匀速直线运动 B、 $t$ 时刻， $a$ 的速度大小为 $\frac{m g R}{2 B^{2} L^{2}}$ C、 $0 \sim t$ 内， $a$ 下滑的距离为 $\frac{m g R t}{2 B^{2} L^{2}} - \frac{m^{2} g R^{2}}{2 B^{4} L^{4}}$ D、 $a$ 中电流的最大值为 $\frac{3 m g}{10 B L}$

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6、如图所示为两列相干水波在 $t = 0$ 时刻的叠加情况，其中实线表示波峰，虚线表示波谷。若两列波的振幅均保持 $5 cm$ 不变，波速为 $1 m/s$ ，波长为 $0.5 m$ 。 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 在一条直线上，下列说法正确的是（　　）

A、 $A$ 、 $B$ 、 $D$ 三点都是振动加强点 B、 $t = 0.25 s$ 时 $A$ 、 $D$ 两点变成振动减弱点 C、 $C$ 质点既不是振动加强点也不是振动减弱点 D、在 $t = 0$ 至 $t = 0.25 s$ 的时间内， $C$ 点通过的路程为 $20 cm$

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7、如图所示，一定质量的理想气体的循环由下面4个过程组成： $a \to b$ 为等压过程， $b \to c$ 为绝热过程， $c \to d$ 为等压过程， $d \to a$ 为绝热过程。下列说法正确的是（）

A、 $a \to b$ 过程中，气体内能增加 B、 $b \to c$ 过程中，气体内能不变 C、 $c \to d$ 过程中，气体吸收热量 D、整个过程中，气体从外界吸收的总热量可以用 $a b c d$ 所围的面积表示

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8、如图所示，直角三角形 $a b c$ 中 $∠ a = 30 °$ ， $a c = L$ ，其区域内存在磁感应强度大小为 $B$ 、方向垂直纸面向外的匀强磁场， $c$ 点处的粒子源可向磁场区域各个方向发射速度大小为 $\frac{k B L}{2}$ （ $k$ 为粒子的比荷）的带正电的粒子。不考虑粒子的重力和相互间作用力，下列说法正确的是（）

A、 $a b$ 边上有粒子到达区域的长度为 $\frac{\sqrt{3}}{3} L$ B、 $a c$ 边上有粒子到达区域的长度为 $\frac{1}{2} L$ C、从 $a b$ 边射出的粒子在磁场中运动的最短时间为 $\frac{π}{3 k B}$ D、从 $a c$ 边射出的粒子在磁场中运动的最长时间为 $\frac{π}{2 k B}$

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9、2025年3月21日，在自由式滑雪和单板滑雪世锦赛男子单板滑雪坡面障碍技巧决赛中，中国选手苏翊鸣获得银牌。如图所示，某次训练中，运动员从左侧高坡的 $A$ 点滑下，再从斜坡上的 $B$ 点，以 $v_{0} = 10 m / s$ 的初速度沿与斜坡成 $60^{\circ}$ 方向飞出，在空中完成规定动作后落在斜坡上的 $C$ 点。不计空气阻力，重力加速度大小 $g = 10 m / s^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、在研究运动员空中姿态时可将其视为质点 B、运动员在空中飞行时，相同时间内速度变化量不同 C、运动员在空中飞行的时间为 $1 s$ D、运动员落到 $C$ 点时的速度方向与 $v_{0}$ 方向垂直

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10、某水电站发电机的输出功率为 $150 kW$ ，发电机的输出电压为 $250 V$ 。通过升压变压器升压后向远处输电，输电线的总电阻为 $5 Ω$ ，在用户端用降压变压器把电压降为 $220 V$ 。要求在输电线上损失的功率控制在 $8 kW$ ，则（）

A、输电线上通过的电流为 $600 A$ B、降压变压器原线圈的电压为 $3750 V$ C、升压变压器匝数比为 $1 : 15$ D、降压变压器匝数比为 $375 : 22$

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11、如图所示，地球从外到内分为地壳、地幔、地核三部分，其中地核质量约为地球总质量的0.32倍，半径约为地球半径的0.55倍。地壳、地幔、地核视其质量均匀分布，已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为零，则地幔和地核交界处的重力加速度大小与地球表面的重力加速度大小之比为（）

A、1.06 B、0.95 C、0.58 D、0.55

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12、发光二极管的发光帽由透明环氧树脂制成，它由半径为 $R$ 的半球体与半径为 $R$ 的圆柱体组成，如图为过半球球心 $O$ 的竖直截面图。当用平行单色光垂直于圆柱体底面入射，经过半径 $O A$ 上 $B$ 点的光线恰好在圆弧面上发生全反射，已知 $O B = \frac{\sqrt{2}}{2} R$ ，则该透明环氧树脂材料的折射率为（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、3

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13、《考工记》中记载：“马力既竭，辀犹能一取焉”，意思是马对车不施加拉力了，车还能继续向前运动一段距离。若马拉着车以速度 $v_{0}$ 在平直路面上匀速行驶，车受到的阻力大小为车重的 $k$ 倍，重力加速度大小为 $g$ 。则马对车不施加拉力后，车运动的位移大小为（）

A、 $\frac{v_{0}^{2}}{k g}$ B、 $\frac{v_{0}^{2}}{2 k g}$ C、 $\frac{v_{0}}{k g}$ D、 $\frac{v_{0}}{2 k g}$

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14、2024年6月25日，嫦娥六号返回器准确着陆于预定区域，实现世界首次月球背面采样返回。相关研究表明，月壤中氦-3储量极为丰富，每100吨氦-3原料足可以解决全球一年的电力供应。氦-3常见的一种核反应为： $_{2}^{3} He + _{1}^{2} H \to _{2}^{4} He + X + 18.3 MeV$ ，对于该反应，下列说法正确的是（）

A、X是中子 B、该反应为裂变反应 C、该反应需在高温下才能进行 D、 $_{2}^{3} He$ 的比结合能大于 $_{2}^{4} He$ 的比结合能

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15、如图，一质量m=0.4kg的滑块（可视为质点）静止于动摩擦因数 $μ = 0.1$ 的水平轨道上的A点。对滑块施加一水平外力，使其向右运动，外力的功率恒为P=10W。经过一段时间后撤去外力，滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道，轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时，传感器的示数为25.6N。已知轨道AB的长度L=2.0m，半径OC和竖直方向的夹角 $α = 37 °$ ，圆形轨道的半径R=0.5m。（空气阻力可忽略，g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）滑块运动到C点时速度v_c的大小；
（2）B、C两点的高度差h及水平距离x；
（3）水平外力作用在滑块上的时间t。

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16、将消毒碗柜里刚经过高温消毒的一个圆柱型茶杯和杯盖小心取出后，立刻用杯盖盖住茶杯，并放置在水平桌面上，如图．开始时茶杯内部封闭气体的温度t₁＝87℃、压强等于外界大气压强p₀ ．放置一段时间后，茶杯内气体的温度等于室内温度t₂＝27℃．已知杯盖的质量为m，茶杯横截面圆形面积为S，杯盖住茶杯后密封良好没有发生漏气．茶杯内部封闭气体可视为理想气体，重力加速度大小为g．
（i）求最后茶杯内部封气体的压强和杯盖对茶杯的压力大小；
（ii）在茶杯连同杯内气体的温度达到稳定后，用力作用在杯盖上缓慢上提，结果发现茶杯能随杯盖一起向上离开桌面，求茶杯的质量M满足什么条件？

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17、应急救援中心派直升机营救一被困于狭小山谷底部的探险者。直升机悬停在山谷正上方某处，放下一质量不计的绳索，探险者将绳索一端系在身上，在绳索拉力作用下，从静止开始竖直向上运动，到达直升机处速度恰为零。已知绳索拉力F随时间t变化的关系如图所示，探险者（含装备）质量为m=80kg，重力加速度g=10m/s² ，不计空气阻力。求：
(1)直升机悬停处距谷底的高度h；
(2)在探险者从山谷底部到达直升机的过程中，牵引绳索的发动机输出的平均机械功率。

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18、某兴趣小组用如图所示的办法来测玻璃的折射率，找来一切面为半球的透明玻璃砖和激光发生器。若激光垂直底面半径从 $O$ 点射向玻璃砖，则光线沿着射出；若将激光发生器向左移动，从 $M$ 点垂直底面射向玻璃砖，光线将沿着如图所示的方向从 $N$ 点射出，若想求此玻璃砖的折射率，需要进行以下操作：
（a）测玻璃砖的半径：。
（b）入射角 $θ_{1}$ 的测量：，折射角 $θ_{2}$ 的测量：。
（c）玻璃砖的折射率计算表达式：。
（d）将激光束继续向左移动到 $A$ 点，刚好看不到出射光线，则临界角 $C$ 即等于图中。

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19、图示为做“碰撞中的动量守恒”的实验装置
(1)入射小球每次都应从斜槽上的同一位置无初速度释放，这是为了
A．入射小球每次都能水平飞出槽口
B．入射小球每次都以相同的速度飞出槽口
C．入射小球在空中飞行的时间不变
D．入射小球每次都能发生对心碰撞
(2)入射小球的质量应（选填“大于”、“等于”或“小于”）被碰小球的质量；
(3)设入射小球的质量为 $m_{1}$ ，被碰小球的质量为 $m_{2}$ ， $P$ 为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式 $m_{1} \bar{O P} =$ （用 $m_{1}$ 、 $m_{2}$ 及图中字母表示）成立，即表示碰撞中动量守恒。

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20、如图，一截面为椭圆形的容器内壁光滑，其质量为M，置于光滑水平面上，内有一质量为m的小球，当容器受到一个水平向右的作用力F作用且系统达到稳定时，小球偏离平衡位量如图，重力加速度为g，此时（　　）

A、若小球对椭圆面的压力与竖直方向的夹角为α，则 $\tan α = \frac{(M + m) g}{F}$ B、若小球对椭圆面的压力与竖直方向的夹角为α，则 $\tan α = \frac{F}{(M + m) g}$ C、小球对椭圆面的压力大小为 $m \sqrt{g^{2} + {(\frac{F}{M + m})}^{2}}$ D、小球对椭圆面的压力大小为 $m \sqrt{g^{2} - {(\frac{F}{M + m})}^{2}}$

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