版本：

全部人教A版（2019）人教B版（2019）北师大版（2019）苏教版（2019）上教版（2020）人教新课标A版人教新课标B版苏教版北师大版湘教版沪教版人教版（旧版）

相关试卷

1、若 $z = \frac{2 + i}{1 - i}$ （i为虚数单位），则 $|z| =$ （）

A、 $\frac{5}{2}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\frac{\sqrt{10}}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

查看解析
2、数据2，3，3，5，6，7，8，10的第70百分位数为（）

A、3 B、5 C、6 D、7

查看解析
3、在 $△ A B C$ 中，内角 $A$ ， $B$ ， $C$ 所对的边分别 $a$ ， $b$ ， $c$ ，已知 $c (a cos B + b cos A) = 4$ ， $2 a sin B = 3 b sin C$ ， $b = 4$ ．

(1)、求 $a$ 的值；

(2)、求 $sin B$ 的值；

(3)、求 $cos (2 B + C)$ 的值．

查看解析
4、如图，某建筑物 $A C$ 顶部有一旗杆 $A B$ ，且点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 在同一条直线上，小明在地面 $D$ 处观测旗杆顶端 $B$ 的仰角为 $30^{\circ}$ ，然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的 $E$ 处，又测得旗杆顶端 $B$ 的仰角为 $60^{\circ}$ ，已知建筑物 $A C$ 高度为12米.

(1)、求点 $E$ 到建筑物 $A C$ 的距离；

(2)、求旗杆 $A B$ 的高度.

查看解析
5、已知函数 $f (x) = \sqrt{3} \sin ω x \cdot \cos ω x - \cos^{2} ω x (ω > 0)$ 的周期为 $\frac{π}{2}$ .
（1）求 $ω$ 的值.
（2）求函数 $f (x)$ 的单调递增区间.

查看解析
6、已知向量 $\vec{a} = (1, 2)$ ， $\vec{b} = (x, 3)$

(1)、若 $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ ，求 $x$ 的值；

(2)、当 $x = 2$ 时，求 $|\vec{a} + \vec{b}|$ ；

(3)、若向量 $\vec{a}$ ， $\vec{b}$ 夹角为锐角，求 $x$ 的取值范围

查看解析
7、已知在平行四边形 $A B C D$ 中， $A (1, 2)$ ， $B (5, 0)$ ， $C (3, 4)$ .

(1)、求点 $D$ 的坐标；

(2)、试判断平行四边形 $A B C D$ 是否为菱形.

查看解析
8、 $tan \frac{3 π}{4} + sin \frac{π}{6} + cos \frac{π}{3} =$ .

查看解析
9、已知函数 $f (x) = A sin (ω x + φ) (A > 0, ω > 0, - \frac{π}{2} < φ < \frac{π}{2})$ 的部分图象如图所示，则（）

A、 $f (x)$ 的最小正周期为 $π$ B、当 $x \in [- \frac{π}{4}, \frac{π}{4}]$ 时， $f (x)$ 的值域为 $[- \frac{\sqrt{3}}{2}, 1]$ C、将函数 $f (x)$ 的图象向右平移 $\frac{π}{12}$ 个单位长度可得函数 $g (x) = - sin 2 x$ 的图象 D、将函数 $f (x)$ 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点 $(\frac{5 π}{6}, 0)$ 对称

查看解析
10、下列等式成立的是（）

A、 $\cos 40 ° \cos 20 ° - \sin 40 ° \sin 20 ° = \frac{1}{2}$ B、 $\sin 15 ° \cos 15 ° = \frac{1}{2}$ C、 $\frac{1 + \tan 15 °}{1 - \tan 15 °} = \sqrt{3}$ D、 $\sin^{2} \frac{π}{8} - \cos^{2} \frac{π}{8} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

查看解析
11、在 $△ A B C$ 中， $a = 2 \sqrt{7}$ ， $b = \sqrt{7} + \sqrt{21}$ ， $c = \sqrt{42}$ ，则 $A =$ （）

A、45° B、 $60^{\circ}$ C、 $120^{\circ}$ D、 $135^{\circ}$

查看解析
12、已知平面向量 $\vec{a} = (3, 1)$ ， $\vec{b} = (0, 2)$ ，则 $\vec{a}$ 在 $\vec{b}$ 上的投影向量为（）

A、 $(0, 1)$ B、 $(3, 6)$ C、 $(0, 2)$ D、 $(\frac{3}{2}, 3)$

查看解析
13、在 $△ A B C$ 中，若 $A = 60^{°}$ ， $a = 3$ ，则 $\frac{a + b + c}{\sin A + \sin B + \sin C} =$ （）

A、 $\frac{8 \sqrt{3}}{3}$ B、 $\frac{2 \sqrt{39}}{3}$ C、 $\frac{28 \sqrt{3}}{3}$ D、 $2 \sqrt{3}$

查看解析
14、在平行四边形ABCD中，点 $E$ 是对角线BD上靠近点 $D$ 的三等分点，设 $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{A D} = \vec{b}$ ，则 $\vec{A E} =$ （）

A、 $\frac{2}{3} \vec{a} + \frac{1}{3} \vec{b}$ B、 $\frac{2}{3} \vec{a} - \frac{1}{3} \vec{b}$ C、 $\frac{1}{3} \vec{a} + \frac{2}{3} \vec{b}$ D、 $\frac{1}{3} \bar{a} - \frac{2}{3} \bar{b}$

查看解析
15、已知 $sin (\frac{π}{4} - α) = \frac{3}{5}$ ， $α \in (0, π)$ ，则 $sin 2 α =$ （）

A、 $\frac{24}{25}$ B、 $\frac{7}{25}$ C、 $- \frac{24}{25}$ D、 $- \frac{7}{25}$

查看解析
16、已知平面向量 $\vec{a} = (1, x), \vec{b} = (3, - 1)$ ，若 $\vec{a} / / \vec{b}$ ，则 $x =$ （）

A、 $- 3$ B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

查看解析
17、化简： $\vec{B A} + \vec{A C}$ 等于（）

A、 $\vec{A C}$ B、 $\vec{C A}$ C、 $\vec{C B}$ D、 $\vec{B C}$

查看解析
18、已知函数 $f (x) = sin x - m (x + \frac{π}{2}) cos x - 1$ ， $x \in [- \frac{π}{2}, \frac{π}{2}]$ ．

(1)、当 $m < 0$ 时，证明 $f^{'} (x)$ 有唯一极值点；

(2)、讨论 $f (x)$ 的零点个数；

(3)、若存在 $t > 0$ ，当 $x \in (\frac{π}{2} - t, \frac{π}{2})$ 时，总有 $|f (x)| < - 2 x + π$ ，求符合条件的 $m$ 的最小值．

查看解析
19、已知椭圆 $E : \frac{y^{2}}{a^{2}} + \frac{x^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的上、下焦点分别为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ ，右顶点为 $A$ ， $△ A F_{1} F_{2}$ 为锐角三角形且面积为 $\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$ ．

(1)、求椭圆 $E$ 的离心率．

(2)、过 $F_{1}$ 的直线 $l$ 交椭圆 $E$ 于 $P$ ， $Q$ 两点（ $P$ 在 $Q$ 的左侧），且 $△ Q F_{1} F_{2}$ 的面积与 $△ Q F_{1} A$ 的面积相等．
（ⅰ）求直线 $l$ 的斜率；
（ⅱ）若 $|A Q| - |P F_{1}| = \frac{8}{13}$ ，求椭圆 $E$ 的方程．

查看解析
20、如图， $E A$ 和 $D C$ 都垂直于平面 $A B C$ ，且 $E A = 2 D C = 2$ ， $A C = 2$ ， $F$ 是 $E B$ 的中点．

(1)、证明： $D F //$ 平面 $A B C$ ；

(2)、若四棱锥 $B - A C D E$ 的体积为3，求平面 $D E F$ 与平面 $A B C$ 夹角的余弦值的最大值．

查看解析

上一页 7 8 9 10 11 下一页跳转